圓周角與圓心角的大小關(guān)系教案

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1、圓周角與圓心角的大小關(guān)系教案黃土崗中心學(xué)校----胡德東一、目標1、認知目標：（1）使學(xué)生掌握圓周角的概念、圓周角定理，能準確運用圓周角定理進行簡單的證明和計算。（2）通過探討學(xué)習(xí)掌握在同圓（或等圓）中同一條?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角與圓心角的大小關(guān)系和同一條弧所對的圓周角之間的大小關(guān)系。2、能力目標：通過本節(jié)課的探討學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、動手實踐的能力、歸納、由特殊到一般再由一般到特殊的化歸能力和辨別數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的關(guān)系的能力。3、情感目標：在探究學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生之間合作意識以達到同學(xué)之間的互幫補助的同學(xué)情誼和集體榮譽感以及增強學(xué)生自信

2、心。二、教學(xué)重點1、掌握圓周角的概念，并能熟練地找同一條弧所對的圓周角和圓心角。2、掌握在同圓或等圓中，同一條弧所對的圓周角和圓心角之間的大小關(guān)系以及同一條弧所對的圓周角之間的關(guān)系。三、教學(xué)難點掌握在同圓或等圓中同一條弧或等弧所對的圓周角與圓心角之間的大小關(guān)系。四、教具準備1、多媒體教學(xué)課件2、活動紙、圓規(guī)、直尺、量角器五、教學(xué)過程（一）游戲?qū)?、通過足球愛好者點球射門導(dǎo)入導(dǎo)入新課（感性認識實際生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系）（1）當(dāng)球員在B、D、E處射門時,在哪個點最合適呢？BACDEDEE（2）將上面不同的三個射點E、B、D與門欄兩邊地面斷點A、C分別連

3、起來在圓上組成不同的新的角（如下圖）。產(chǎn)生疑問：這種角叫什么角呢？我們今天將要來重點學(xué)習(xí)這類角，以及這類角與相關(guān)的圓心角的大小關(guān)系。DEB●O（由抽象的模形到具體的數(shù)學(xué)圖型）（3）導(dǎo)入圓周角定義:觀察圖形由圓心角定義啟發(fā)學(xué)生定義圓周角熟能生巧：請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？（頂點在圓心的角叫圓心角。）發(fā)揮你的聰明才智：仿照圓心角的定義，給上圖中像∠ACB這樣的角下個定義嗎？（得出圓周角定義）相信自己吶?。ㄕZ言鼓勵學(xué)生去觀察總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生自信心）頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．2、對圓周角圖形辨認和鞏固.辨一辨：判斷下列

4、圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。（見多媒體課件幻燈片4）（進一步強化對圓周角的認識）（二）探究在同一個圓中同一條弧所對的圓心角與圓周角的大小關(guān)系1、找下圖中的圓周角與圓心角，并找出他們的共同特點。（強調(diào)這兩個角是由同一條弧BC所對的角）2、設(shè)問：上圖中弧BC所對的圓心角有幾個？（一個）弧BC所對的圓周角有幾個？（無數(shù)個，并展示多媒體中的幻燈片6演示）3、動手畫一畫：（1）通過演示觀察：在上面演示過程中你（或你們小組）觀察出圓心與圓周角有幾種位置關(guān)系？請在活動紙上畫出來，看誰（或哪個小組）找的最多。（培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手能力以及合作能力）

5、（2）歸納學(xué)生所畫的情況總結(jié)如下幾種情況●OCABC●OAB●OABC（3）請指出圖中的圓心角∠AOC和圓周角∠ABC分別都是哪一條弧所對的角？（突出同弧所對的圓周角和圓心角）并猜想它們的大小關(guān)系。4、量一量：用量角器分別量一量每個圖形中同一條弧所對的圓周角與圓心角的度數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)它們的大小關(guān)系和你的猜想是否有出入。通過量一量和猜想得出它們的倍數(shù)關(guān)系（即同弧所對的圓心角是圓周角的2倍或同弧所對的圓周角是圓心角的）5、證一證：各小組在活動紙上共同探討并交流每一種情況的證明思路；和每一種證明結(jié)果都說明了一個什么共同的問題。6、歸納總結(jié)得出定理：在同圓（或

6、等圓）中，同一條弧所對的圓周角對于它所對的圓心角的一半。7、畫圖說明同圓（或等圓）中，同一條弧所對的所有圓周角相等。在同一個圓中逐一畫出若干個同一條弧所對的圓周角，通過其與所對圓心角的大小關(guān)系來說明。并將結(jié)論歸納到6中。（三）回歸生活通過所學(xué)知識說明導(dǎo)入中球員射門時位置效果都是一樣。（做到學(xué)以致用）（四）課內(nèi)練習(xí)（見課件14---16）（五）學(xué)生個人對本節(jié)課所學(xué)知識小結(jié)。（六）課后提高訓(xùn)練（7）板書設(shè)計：三行：第一行書寫課題；第二行書寫定理；第三行兩列（第一列探討結(jié)論在同圓或等圓中同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半的三種圖形；第二列探討在同

7、圓或等圓中同一條弧所對的圓周角相等的圖形）