井眼軌跡防碰計算模型研究

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1、井眼軌跡防碰計算模型研究摘要：井眼防碰是實現(xiàn)安全快速鉆進的前提，精確的防碰掃描是避免井眼相碰的基礎。本文結(jié)合現(xiàn)場實際總結(jié)了3D最近距離掃描、法面掃描、水平面掃描的優(yōu)缺點及適用性，建立了各掃描方式的數(shù)學模型，并根據(jù)各模型特點給出了模型求解方法，有助于加深現(xiàn)場技術人員對防碰掃描的理解，為現(xiàn)場工作提供幫助。關鍵詞：3D最近距離法面掃描水平面掃描適用性1.研究目的意義隨著油田勘探程度的提高，很多老油田進入加密井開發(fā)階段，加密井的不斷增多，使井距越來越小，因此導致井眼相碰的事件時有發(fā)生。在鉆井作業(yè)過程中，引起井眼碰撞的原因多種多樣,但無論是因哪一種原因

2、導致的井眼相碰，都會帶來巨額的經(jīng)濟損失，其主要表現(xiàn)有：需要投資對破損的生產(chǎn)井套管進行修補；正常鉆井作業(yè)中斷，恢復生產(chǎn)需要注水泥封固下部井眼，由此導致進尺的報廢以及作業(yè)時間的增加；鉆井液漏失，造成生產(chǎn)成本增加；若被碰井為生產(chǎn)井，則會影響油井產(chǎn)量甚至導致油井報廢。雖然防碰問題已引起足夠的重視，但仍常發(fā)生井眼相碰的事件。因此，在可能存在井眼碰撞井的鉆進之前或之中，對各井眼的空間關系及運動趨勢做出預測，進而采取相應的應對措施，盡量避免因各種原因?qū)е碌膬删嗯?，具有非常重要的現(xiàn)實意義，而對已有井眼軌跡與待鉆井眼軌跡進行防碰掃描則是避免井眼相碰的基礎，因

3、此展開這方面的研究意義重大。2.井眼防碰數(shù)學模型常用確定井眼間距離的防碰掃描方法三種，3D最近距離掃描，法面掃描及水平面掃描，正確的進行防碰掃描可在鉆井過程中有效的預防井眼碰撞，是進行科學決策的基礎。2.1掃描方法種類及特點1）3D最近距離掃描法最近距離法能夠計算得到給定位置處得實際最近距離，如圖1所示。由于這種方法正確反映了兩井眼在空間位置的對比關系。因此，這種方法在井眼防碰中應用較多。7基準井比較井圖13D最近距離示意圖2）法面掃描法法面掃描是以掃描井軌跡上任一掃描點，作一垂直于井眼軌跡軸線的平面(即法面)，然后計算該平面與周圍相關鄰井井

4、眼軌跡在三維空間中的截點座標，如圖2所示。圖2法面掃描示意圖3)水平面掃描法水平面掃描法計算的是掃描井與相關鄰井之間在同一垂深截面上的相互位置關系，如圖3所示。常用于直井防斜掃描、計算靶心距和軌跡符合率計算。7基準井比較井圖3水平面掃描示意圖2.23D最近距離計算模型1）最近距離計算如圖4所示，以南北為X坐標，東西為Y坐標，垂深為Z坐標，取基準軌跡上任一點P，以D為半徑做一球面，由于設計軌道和實鉆軌跡都是連續(xù)光滑的空間曲線，所以隨著半徑D的變化，可以找到一個球面與比較井相切，設定比較井中距P點最近距離點為C，P位于A，B為端點的井段上，則由矢

5、量關系得：圖4臨井最近距離計算原理圖（2-1）當P,C兩點最近時，必然滿足線段PC垂直與C點處得切線，由垂直向量積為零得：（2-2）7式中，為C點出井眼軌跡的單位切向量。將矢量轉(zhuǎn)換為標量形式為：（2-3）式中，，，。任一點（N，E，H）距P點空間距離為：（2-4）確定C點坐標后，將C點坐標帶入距離公式求得DC即為比較井中距P點最近距離。2.3法面掃描計算模型1）判斷交點存在性對每個基準點，在計算前都應判斷過該基準點所作的法面與比較井有沒有交點及若存在交點，交點位于哪個測段上。圖5法面掃描計算原理圖（1）建立參考點法面方程如圖5所示，根據(jù)參考點

6、M的參數(shù)建立法面方程：（2-5）式中，，，。其中，、分別為M點井斜、方位角，D、N、E為法面上任一點的坐標。（2）判斷法面與比較井交點存在性將公式2-5作為一個函數(shù)式f(L),將比較井的井口坐標帶入函數(shù)得f（0）將井底坐標帶入得f（底），若存在f（0）<=0和f（底）>=0，則必然存在交點，否則則說明該基準點到比較井不存在法平面，進行下一基準點的計算。（3）判斷交點所在井段通過（2）判斷存在交點后需要判斷交點所在測段。判斷方法為將某一測段的上測點坐標L-1和下測點坐標L分別帶入函數(shù)若存在f（L-1）<=0和f（L）>=0,則交點必然在該測段上

7、，否則進入下一測段進行計算，直至找到交點所在測段。2）二維設計軌道求解要進行法面距離求解首先要求出交點坐標，比較井設計軌道形狀不同則求解的方法也不同，二維軌道設計的井段是由直線和圓弧組成的，對于每個井段，都可以知道兩個端點的坐標值和井眼方向。交點可能是在直線井段也可能在圓弧井段，下面分別介紹交點在這兩種井段下的求解。（1）直線井段求解7設交點所在測段位于位于直井段，上端點為A,下端點為B，交點C的坐標可由下式求出（2-6）（2）圓弧井段求解已知比較井的設計方位，圓弧段的曲率半徑為R，水平投影長度為S，A、B分別為圓弧井段的上下端點，M為基準點

8、，Z為比較點，則交點坐標可通過下式求解：（2-7）（2-8）（2-9）（2-10）（2-11）（2-12）（2-13）（2-14）（2-15）3)三維設計軌道求解對