力學(xué)實(shí)驗(yàn)2-彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

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1、2實(shí)驗(yàn)-彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹刻骄繌椓εc彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力.【實(shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙.【實(shí)驗(yàn)原理】彈簧懸掛重物靜止時(shí),彈簧的彈力跟重物所受的重力大小相等,測(cè)出每次懸掛重物的重力大小F和彈簧伸長(zhǎng)量x,建立F—x坐標(biāo)系,描點(diǎn)作圖,即可得出F和x的關(guān)系.【實(shí)驗(yàn)步驟】1.測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛砝碼的質(zhì)量),列表作出記錄,要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù).2.根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),最好以力為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo).3.按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線).4.以彈簧的

2、伸長(zhǎng)量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù).5.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.【數(shù)據(jù)處理】根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),以力為縱坐標(biāo),以彈簧伸長(zhǎng)為橫坐標(biāo).按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作一條平滑的曲線(包括直線),如果所畫的點(diǎn)不在同一條曲線上,那么應(yīng)該使曲線兩邊的點(diǎn)數(shù)大致相同.根據(jù)圖象形狀,利用數(shù)學(xué)知識(shí),寫出以彈簧伸長(zhǎng)為自變量,彈力為函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.理解函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.本實(shí)驗(yàn)最終得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系,在誤差范圍內(nèi)有F=kx,其中F為彈力,x是彈簧伸長(zhǎng)量,k是一個(gè)由彈簧決定的物理量.【注意事項(xiàng)】1.實(shí)驗(yàn)中不能掛過(guò)多砝碼,以免超過(guò)彈簧的彈性限度

3、.2.所描的點(diǎn)不一定都在作出的曲線上,但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同.3.寫出曲線所代表的函數(shù)時(shí),可首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù).【例題】1、某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn).他先測(cè)出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個(gè)增加砝碼,測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g=9.8m/s2)砝碼質(zhì)量m/10-2g01.002.003.004.005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根據(jù)所測(cè)

4、數(shù)據(jù),在圖上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線.(2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格的彈簧勁度系數(shù)為N/m.【思路剖析】(1)表格中的數(shù)據(jù)各表示什么意思?第一組數(shù)據(jù)表示什么意思?4答第一行間接表示彈簧受到的拉力,第二行表示各拉力所對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度.拉力為0時(shí)的彈簧長(zhǎng)度,即彈簧的原長(zhǎng).(2)坐標(biāo)紙的橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量?縱坐標(biāo)為什么不從0開始?答橫坐標(biāo)表示砝碼的質(zhì)量,間接反映彈簧受到的拉力,縱坐標(biāo)表示彈簧的長(zhǎng)度,它不是彈簧的形變量(注意看清單位).便于各組數(shù)據(jù)盡量均勻地分布在坐標(biāo)系里

5、.2、下表是某同學(xué)為探究彈簧彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù).彈力F/N0.51.01.52.02.5伸長(zhǎng)x/cm2.305.086.899.8012.40(1)請(qǐng)你在下圖的坐標(biāo)紙上作出F-x圖線.(2)寫出曲線所代表的函數(shù)式.(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常量的物理意義.(4)若彈簧的原長(zhǎng)為40cm,并且以彈簧的總長(zhǎng)為自變量,請(qǐng)你寫出它的函數(shù)式.(5)表達(dá)式中F=20x+0.04各量表示的物理意義是什么?(6)若以彈簧實(shí)際長(zhǎng)度為橫坐標(biāo),圖象又應(yīng)該是怎樣的曲線?(7)以彈簧實(shí)際長(zhǎng)度為橫坐標(biāo),圖象與橫軸的交點(diǎn)表示什么?(8)知道彈簧的原長(zhǎng)為40cm,并且以彈簧的總長(zhǎng)為

6、自變量,【思路剖析】(1)如何根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)?如何對(duì)所描的點(diǎn)進(jìn)行連線?答描點(diǎn)時(shí)注意橫、縱坐標(biāo)表示什么,橫、縱軸的單位是什么.按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布和走向,用平滑的曲線連接.(2)觀察描出的線有什么特點(diǎn)?答大致是一條直線.(3)直線的函數(shù)表達(dá)式是什么?答設(shè)直線斜率為k,由數(shù)學(xué)知識(shí)知,F=kx+C.在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)(可以減小誤差),如點(diǎn)(9.80,2.0)與(2.30,0.5),并代入上式得k=20N/m,C=0.04N,所以函數(shù)表達(dá)式為:F=20x+0.04N.(4)直線表達(dá)式中為什么C不為0?答F=20x+0.04中,當(dāng)x=0時(shí),F=0.04N,表明0.0

7、4N為彈簧自重,故不為0.(5)表達(dá)式中F=20x+0.04各量表示的物理意義是什么?答在忽略彈簧自重的情況下,F=20x.可見F與x成正比,F表示彈簧受到的拉力,20表示該彈簧改變單位形變量的拉力,即為該彈簧的勁度系數(shù),x表示形變量,0.04表示彈簧自重.(6)若以彈簧實(shí)際長(zhǎng)度為橫坐標(biāo),圖象又應(yīng)該是怎樣的曲線?答是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線.(7)以彈簧實(shí)際長(zhǎng)度為橫坐標(biāo),圖象與橫軸的交點(diǎn)表示什么?答表示彈簧的原長(zhǎng).(8)知道彈簧的原長(zhǎng)為40cm,并且以彈簧的總長(zhǎng)為自變量,怎樣寫出表達(dá)式?答因?yàn)閳D象還是直線,故還是設(shè)表達(dá)式為F=kx+C=k(Lx-0.4)+C=20

8、Lx-7.96.答案(1)如右圖所示(2)F=20x