直線的斜率說課稿

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1、2.1.1《直線的斜率》說課稿泰興市蔣華中學(xué)印小峰各位專家評(píng)委：你們好！我叫印小峰，來自蔣華中學(xué)。今天我說課的課題是“直線的斜率”。由于本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)容量稍大，我將分兩課時(shí)講授。第一課時(shí)著重處理直線的斜率和傾斜角，第二課時(shí)著重處理斜率與傾斜角的關(guān)系。下面我從教材分析、教學(xué)方法與手段、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程等四個(gè)方面向各位專家闡述我對(duì)《直線的斜率》第一課時(shí)的構(gòu)思與設(shè)想。一、教材分析1、教材所處的地位及作用我說課的內(nèi)容是蘇教版必修2第二章《平面解析幾何初步》的第一節(jié)《直線的斜率》，這是解析幾何的開篇之作。俗話說:好的開端是成功的一半；因此，這節(jié)內(nèi)容不管是從知識(shí)點(diǎn)，還是從思想方法上來說都是很重要的

2、。本節(jié)課涉及到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：直線的斜率和傾斜角，它是直線的基本要素，是研究直線方程，直線的位置關(guān)系等的思維起點(diǎn)；本節(jié)課也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線方程及直線的平行與垂直提供了知識(shí)保障。另外，本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)原有的直線的簡(jiǎn)單幾何知識(shí)了解的基礎(chǔ)上，重新以坐標(biāo)化的方式來研究直線的傾斜程度等相關(guān)性質(zhì)。這也是初步向?qū)W生滲入解析幾何的基本思想:用代數(shù)方法解決幾何問題。這個(gè)思想方法的滲入對(duì)學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)解析幾何是很有幫助的。因此，本節(jié)課有著開啟全篇，奠定基礎(chǔ)，承前啟后的重要作用。2、目標(biāo)分析（1）知識(shí)目標(biāo)理解直線的斜率，掌握用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程及過兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算公式；理解直線傾斜角的定義，

3、知道直線傾斜角的范圍。（2）能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生觀察探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索歸納能力（3）情感目標(biāo)通過學(xué)生之間、師生之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)共同探究的目標(biāo)。并體驗(yàn)認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律：從特殊到一般的過程3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：直線的斜率和傾斜角的概念，過兩點(diǎn)的斜率公式教學(xué)難點(diǎn)：斜率和傾斜角的確定關(guān)鍵：借助演示實(shí)驗(yàn)和多媒體課件展示斜率公式的形成過程，從而突破難點(diǎn)二、教學(xué)方法和手段分析（1）教學(xué)方法課堂講授應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂講授過程當(dāng)中，要善于創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生積極的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性；有效地滲入數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則及所要

4、完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索交流相結(jié)合的教學(xué)方法。（2）教學(xué)手段本節(jié)課采用多媒體課件及實(shí)物演示相結(jié)合的教學(xué)手段，使抽象的知識(shí)直觀化、形象化。三、學(xué)法分析新的教學(xué)模式，主張給學(xué)生多一點(diǎn)空間、時(shí)間，把角色還給學(xué)生，通過實(shí)踐、對(duì)話引導(dǎo)學(xué)生逐步感悟，使學(xué)生在親歷知識(shí)結(jié)論的探索中獲得對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生獲得全面的發(fā)展。于是我采用了合作探究的學(xué)習(xí)方法：通過數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在小組合作中探究、發(fā)現(xiàn)、歸納、提高學(xué)生的參與意識(shí)。四、教學(xué)程序（一）問題情境（時(shí)間安排約1分鐘）情境（1）兩點(diǎn)確定一條直線，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。情境（2）樓梯或山坡的傾斜程度可用坡度來刻畫。問題（1）過一點(diǎn)

5、要畫出一條直線還需什么條件？問題（2）我們熟悉的坡度是怎樣確定的？（二）學(xué)生活動(dòng)（時(shí)間安排約5分鐘）學(xué)生進(jìn)行思考、聯(lián)想、討論一般能回答問題(1)對(duì)于問題（2）學(xué)生討論后，老師借助書本或直尺進(jìn)行演示，并用課件演示，讓學(xué)生有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)坡度是由什么來確定的。再由學(xué)生概括出：（坡度=高度/寬度）問題（3）熟悉了坡度的概念后，如果給你直線上兩點(diǎn)，你能用它們的坐標(biāo)來刻畫其傾斜度嗎？（要求學(xué)生聯(lián)想問題情景）由學(xué)生討論引出課題：直線的斜率設(shè)計(jì)思路：從學(xué)生的熟悉的生活背景引入，分析學(xué)生熟悉的例子，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。采用類比推理的方法，把樓梯的傾斜程度與直線的傾斜程度進(jìn)行類比，展現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生和發(fā)

6、展過程，降低了學(xué)習(xí)的難度。（三）建構(gòu)數(shù)學(xué)（時(shí)間安排約12分鐘）（一）斜率的概念直線的斜率：平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，如果，那么直線PQ的斜率為（引進(jìn)增量之比這與以后學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)是一致的）思考：（1）斜率公式與兩點(diǎn)的順序有關(guān)嗎？（2）對(duì)一條與x軸不垂直的定直線而言，直線的斜率是定值嗎？（3）如果，那么直線PQ的斜率怎樣？問題討論：垂直于x軸的直線，斜率不存在，我們用什么來反映這類直線的傾斜程度呢？（通過課件向?qū)W生展示四個(gè)不同傾斜方向的直線在坐標(biāo)系中的圖像，讓學(xué)生觀察）學(xué)生觀察并進(jìn)行討論，引出下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：（二）傾斜角的概念：平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，把軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆

7、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角稱為直線的傾斜角．規(guī)定：當(dāng)直線和軸平行或重合時(shí)，直線傾斜角為傾斜角的范圍是．★概括：傾斜角和斜率都是刻畫直線傾斜程度的量，斜率側(cè)重于數(shù)量關(guān)系，而傾斜角則更加直觀形象．（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用（例題講解約10分鐘，當(dāng)堂練習(xí)約12分鐘）例1直線都經(jīng)過P(3,2)，又分別經(jīng)過點(diǎn)，討論斜率的是否存在，如存在，求出直線的斜率。思考：直線的傾斜方向與直線斜率有什么聯(lián)系？（分類）（本例題設(shè)置的過程安排了四種不同的情形