高數(shù)下期中考(2007)a答案

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1、廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷(A)參考答案課程名稱:高等數(shù)學(xué)考試時間:第周星期(月日)總分:題號12345678910111213141516得分評分人一．填空題：本大題共5小題,每小題4分,共20分．1．設(shè)為向量，為實數(shù)．若，則．2．已知曲面上點處的切平面平行于平面，則點的坐標(biāo)是．3．函數(shù)在點沿方向的方向?qū)?shù)．4．設(shè)函數(shù)由方程所確定，則5．積分的值為．學(xué)院：專業(yè)：學(xué)號：姓名：裝訂線廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共頁，第頁二．選擇題：本大題共5小題,每小題4分,共20分．6．直線與平面的位置關(guān)系是（C?。ˋ）直線在平面內(nèi)；（B）平行但不在平面內(nèi)；（C）垂直；（D）相交但不垂直．　

2、7．函數(shù)在點處連續(xù)是它在該點偏導(dǎo)數(shù)存在的（B?。?A)充分必要條件；(B)既非充分又非必要條件；(C)必要而非充分條件；(D)充分而非必要條件．8．若則（A）（A）（B）（C）（D）9．設(shè)函數(shù)連續(xù)，區(qū)域，則等于（D）（A）（B）（C）（D）10．設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，其中是由圍成的區(qū)域，則等于（　C）（A）（B）（C）（D）廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共頁，第頁　三．解答題：本大題共6小題,每小題10分共60分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．11．求與兩直線及都平行且過原點的平面方程．解:平面方程為：12．證明不存在．解:由于與有關(guān)，所以原式極限不存在。13．已知，

3、其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求．解:．14．求拋物線和直線之間的最短距離．解:令（1）+（2）得，。代入（3）得廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共頁，第頁所以最短距離：15．求其中是由圓和所圍成的平面區(qū)域．解:16．設(shè)，是由曲面與所圍成的閉區(qū)域，在上連續(xù)．試分別將此三重積分表示成直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)下的三次積分．解:直角坐標(biāo)系：柱坐標(biāo)系：球坐標(biāo)系：廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共頁，第頁廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共頁，第頁