sift特征匹配算法

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1、SIFT特征匹配算法尺度不變特征變換（ScaleInvariantFeatureTransform，SIFT）是DavidGLowe在1999年提出的基于不變量描述子的匹配算法，SIFT具有以下特征：（1）SIFT特征是圖像的局部特征，對平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化、遮擋和噪聲等具有良好的不變性，對視覺變化、仿射變換也保持一定程度的穩(wěn)定性；（2）獨特性好，信息量豐富，適用于在海量特征數(shù)據(jù)庫中進行快速、準確的匹配；（3）多量性，即使少數(shù)的幾個物體也可以產(chǎn)生大量SIFT特征向量；（4）速度相對較快，經(jīng)優(yōu)化的SIFT匹配算法甚至可以達到實時的要

2、求。SIFT特征匹配算法主要包括兩個階段，一個是SIFT特征向量的生成，第二階段是SIFT特征向量的匹配。1SIFT特征向量的生成1.1構(gòu)建尺度空間，檢測極值點由于Koendetink證明了高斯核是實現(xiàn)尺度變換的唯一變換核，所以對圖像在不同尺度下提取圖像特征，從而達到了尺度不變性。首先建立高斯金字塔，然后再建立DOG（DifferenceOfGaussian）金字塔，最后在DOG金字塔的基礎(chǔ)上進行極值檢測。（1）建立高斯金字塔根據(jù)二維高斯濾波函數(shù)，對圖像進行高斯濾波：（1）一幅圖像I(x,y)，在不同尺度空間下的表示可以由圖像與高斯核卷積得

3、到Gaussian圖像：（2）其中：（x,y）為圖像I上的點，L表示尺度空間，σ為尺度空間因子。大尺度對應于圖像的概貌特征，小尺度對應于圖像的細節(jié)特征。σ值越小表示圖像被平滑得越大，即分辨率越高。根據(jù)尺度函數(shù)來建立高斯金字塔，高斯金字塔的第一階的第一層是原始圖像。高斯金字塔有o階、s層，在同一階上的兩個相鄰層之間的尺度比例為k，例如第1階第2層的尺度因子為σ，則第1階第3層的尺度因子為kσ，并且每一階圖像是前一階圖像大小的1/2。如圖1左邊的高斯金字塔。圖1由高斯金字塔建立DOG金字塔關(guān)于尺度空間的理解說明：如圖2所示，尺度空間是連續(xù)的。在

4、Lowe的論文中，將第0層的初始尺度定為1.6，圖片的初始尺度定為0.5.在檢測極值點前對原始圖像的高斯平滑以致圖像丟失高頻信息，所以Lowe建議在建立尺度空間前首先對原始圖像長寬擴展一倍，以保留原始圖像信息，增加特征點數(shù)量。尺度越大圖像越模糊。圖2空間尺度變化（2）建立DOG高斯金字塔在高斯金字塔的基礎(chǔ)上，利用同一階上的兩個相鄰的兩層的尺度空間函數(shù)之差得到DOG高斯金字塔的一層。DOG的表達式定義為：（3）由此圖1可以看出如何由高斯金字塔得到DOG金字塔。（3）檢測極值點為了檢測到DOG空間的局部極值點，每一個采樣點要和它所有的相鄰點比較

5、。如圖3所示，中間的檢測點需要與它同層的8個，上層和下層各9個像素點進行比較，以確保在尺度空間和二維圖像控件都檢測到極值點。如果該檢測點為最大值或者最小值，則該點為圖像在該尺度下的一個候選關(guān)鍵點。圖3檢測極值點在極值比較的過程中，每一組圖像的首末兩層是無法進行極值比較的，為了滿足尺度變化的連續(xù)性，我們在每一組圖像的頂層繼續(xù)用高斯模糊生成了3幅圖像，高斯金字塔有每組S+3層圖像。DOG金字塔每組有S+2層圖像.1.2特征點過濾及精確定位關(guān)鍵點的選取要經(jīng)過兩步：①它必須去除低對比度和對噪聲敏感的候選關(guān)鍵點；②去除邊緣點。（1）去除低對比度的點對

6、局部極值點進行三維二次函數(shù)擬合以精確確定特征點的位置和尺度，尺度空間函數(shù)的泰勒展開式如公式（4）所示：（4）令上式對x的偏導數(shù)等于0，可得極限點位置（5）把公式（5）代入公式（4）中，可得：（6）若，該特征點就保留下來，否則丟棄。（2）去除邊緣點一個定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。主曲率由海森矩陣求出：（7）D的主曲率和H的特征值成正比，令α為最大特征值，β為最小特征值，則（8）（9）令α=αβ，則：（10）如果，曲率小于(r+1)2/r，保留該特征點，否則丟棄。1.3為關(guān)鍵點分

7、配方向值利用特征點領(lǐng)域像素的梯度方向分布特征來定關(guān)鍵點的方向，公式如下：（11）（12）m(x,y)?表示(x,y)處梯度的模值，θ(x,y)表示方向，L是關(guān)鍵點所在的空間尺度函數(shù)。用梯度直方圖來統(tǒng)計鄰域像素的梯度方向，如圖4所示，梯度直方圖的橫軸代表了鄰域像素的梯度方向的大小，縱軸代表了鄰域像素梯度值的大小。梯度直方圖的橫軸的取值范圍是0°~360°，每10°為一個單位?？偣灿?6個單位。梯度方向的直方圖的主峰值則代表了該關(guān)鍵點的主方向，如果有相當于主峰值的80%大小的其他峰值，則為該關(guān)鍵點的輔方向?？梢钥闯鲫P(guān)鍵點的方向就由一個主峰值方向

8、和多個次峰值的方向決定。這樣可以減少圖像旋轉(zhuǎn)對特征關(guān)鍵點的影響。圖4方向參數(shù)的確定1.4生成特征向量描述子為了進一步描述關(guān)鍵點的信息，則確定關(guān)鍵點的鄰域范圍的大小很重要。如圖5所