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《福建省龍巖市高中畢業(yè)班數學3月質量檢查(理科)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2011年龍巖市高中畢業(yè)班質量檢查數學（理科）試卷（考試時間：120分鐘；滿分：150分）參考公式：柱體體積公式：其中S為底面面積、h為高；錐體體積公式：其中S為底面面積、h為高；球的表面積、體積公式：其中R為球的半徑．第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應位置．1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．化簡的值為A．B．C．-D．-3．拋物線的焦點到準線的距離是（）A．1B．2C．4D．84．設等差數列滿足=11，=-3，
2、的前項和的最大值為，則=（）A．4B．3C．2D．15．設、滿足約束條件，則目標函數的最大值是（）A．3B．4C．6D．86．用表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：①若②若③若④若其中正確命題序號是（）A．①②B．②③C．①④D．③④7．如果函數在區(qū)間（1，4）上為減函數，在上為增函數，則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．側視圖1正視圖俯視圖（第8題圖）8．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．2B．1C．D．9．設、是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標原點）且則的值為（）A．
3、2B．C．3D．10．定義區(qū)間的長度均為已知實數，則滿足的構成的區(qū)間的長度之和為（）A．1B．C．D．2第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．11．設函數，若，其中，則=________．12．若函數為奇函數，則__________．13．已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同．則雙曲線的方程為．14．已知各頂點都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是．15．若函數滿足，則稱函數為輪換對稱函數，如是輪換對稱函數，下面命題正確的
4、是 ①函數不是輪換對稱函數．②函數是輪換對稱函數．③若函數和函數都是輪換對稱函數，則函數也是輪換對稱函數．④若、、是的三個內角，則為輪換對稱函數．三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答寫在答題卡相應位置，應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本題滿分13分）在銳角中，三內角所對的邊分別為．設，[（Ⅰ）若，求的面積；（Ⅱ）求的最大值．17．（本題滿分13分）已知數列的前項和為，滿足．（Ⅰ）證明：數列為等比數列，并求出；（Ⅱ）設，求的最大項．18．（本題滿分13分）如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC/
5、/FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；AFEBCDM（第18題圖）（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由．19．（本題滿分13分）某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為元（為常數，且，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為元（），根據市場調查，銷售量與成反比，當每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤．（Ⅰ）求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數關系式；（Ⅱ
6、）若，當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求最大值．20．（本題滿分14分）已知點A（2，0），．P為上的動點，線段BP上的點M滿足
7、MP
8、＝
9、MA
10、．（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程;（Ⅱ）過點B（-2，0）的直線與軌跡C交于S、T兩點，且，求直線的方程．21．（本題滿分14分）設函數=（為自然對數的底數），，記．（Ⅰ）為的導函數，判斷函數的單調性，并加以證明；（Ⅱ）若函數=0有兩個零點，求實數的取值范圍．參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）1-5DACCC6-10CBBAD二、填空題（每小題4分，共20分）11．1
11、2．13．14．1615．①②③④三、解答題（共6小題，共80分）16．（13分）解法一：（Ⅰ） ………………1分即 ,………………3分由得 ………………5分時，舍去，．……………8分（Ⅱ）……………9分……………11分 當且僅當時取等號……………12分．……………13分解法二：由正弦定理得：=＝，…………9分又B＋C＝p－A＝，∴b＋c＝sinB＋sinC＝sinB＋sin（－B）＝sin（B＋），………………11分當B＋=時,即時，b＋c的最大值是．………………13分17．（13分）（Ⅰ）證明：由………………1分 由，兩
12、式相減得 ………………3分………………5分是首項為，公比為的等比數列……………6分．………………7分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知………8分由………………11分由得，所以故的最大項為．………………13分18．（13分）解法一：建立
