時間測量中隨機誤差的分布規(guī)律

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1、實驗報告核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級學(xué)號PB10214023姓名張浩然日期2011-3-24時間測量中的隨機誤差分布規(guī)律PB10214023張浩然一、實驗題目：時間測量中的隨機誤差分布規(guī)律二、實驗?zāi)康模和Ｒ?guī)儀器測量時間間隔，通過對時間和頻率測量的隨機誤差分布，學(xué)習(xí)用統(tǒng)計方法研究物理現(xiàn)象的過程和研究隨機誤差分布的規(guī)律。三、實驗儀器：電子秒表、機械節(jié)拍器四、實驗原理：1、儀器原理機械節(jié)拍器能按一定頻率發(fā)出有規(guī)律的聲響，前者利用齒輪帶動擺作周期運動，后者利用石英晶體的振蕩完成周期運動；電子秒表用石英晶體振蕩器作時標(biāo)測時，精度可達(dá)0.01s；2、統(tǒng)計分布規(guī)律原理在近似消除了系統(tǒng)誤差的前提下，對時間t進行

2、N次等精度測量，當(dāng)N趨于無窮大時，各測量值出現(xiàn)的概率密度分布可用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)表示：其中，為測量的算術(shù)平均值，，為測量列的標(biāo)準(zhǔn)差，有，利用統(tǒng)計直方圖表示測量列的分布規(guī)律，簡便易行、直觀明了。在本實驗中利用f(x)得到概率密度分布曲線，并將其與統(tǒng)計直方圖進行比較，在一定誤差范圍內(nèi)認(rèn)為是擬合的，可認(rèn)為概率密度分布基本符合正態(tài)分布，其中的誤差是由于環(huán)境、儀器、人的判斷誤差、N的非無窮大等所決定的。五、實驗步驟：1、檢查實驗儀器是否能正常工作，秒表歸零；實驗報告核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級學(xué)號PB10214023姓名張浩然日期2011-3-242、將機械節(jié)拍器上好發(fā)條使其擺動，用秒表測量節(jié)拍器四個

3、周期所用時間，在等精度條件下重復(fù)測量約200次（本實驗中實際測量224次），記錄每次的測量結(jié)果；3、對數(shù)據(jù)進行處理（計算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、作出相應(yīng)圖表、誤差分析等）；六、數(shù)據(jù)處理：1.實驗數(shù)據(jù)如下：（單位：s）總和（s）（s）（s）540.962.711.97初步分析得2.由公式（2）（3）計算得:（單位：s）平均值標(biāo)準(zhǔn)差3.機械節(jié)拍器的頻數(shù)和頻率密度分布：令K=16實驗報告核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級學(xué)號PB10214023姓名張浩然日期2011-3-24有（單位：s）?。▎挝唬簊）有測量數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率密度分布表如下：小區(qū)域/s小區(qū)域中點值/s頻數(shù)/s相對頻數(shù)累計頻數(shù)1.95-2.201.975

4、10.4464285710.4464285712.20-2.052.02510.4464285710.8928571432.05-2.102.07510.4464285711.3392857142.10-2.152.12531.3392857142.6785714292.15-2.202.17520.8928571433.5714285712.20-2.252.22573.1256.6964285712.25-2.302.275177.58928571414.285714292.30-2.352.3253113.8392857128.1252.35-2.402.3752812.540.6252

5、.40-2.452.4254419.6428571460.267857142.45-2.502.4752611.6071428671.8752.50-2.552.5253515.62587.52.55-2.602.575146.2593.752.60-2.652.625104.46428571498.214285712.65-2.702.67531.33928571499.553571432.70-2.752.72510.4464285711004.統(tǒng)計直方圖和概率密度分布曲線圖像：實驗報告核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級學(xué)號PB10214023姓名張浩然日期2011-3-245.不確定度分析：對于電

6、子秒表，人的反應(yīng)時間為0.2s，遠(yuǎn)大于0.01s，則??；對于秒表，取C=3。即則可得展伸不確定度為P=0.95取sP=0.956.測量結(jié)果完整的表達(dá)式為：七：思考題：1.若測量結(jié)果偏離正態(tài)分布，試分析產(chǎn)生偏離的主要因素。實驗報告核科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010級學(xué)號PB10214023姓名張浩然日期2011-3-24答：測量結(jié)果偏離正態(tài)分布，直方圖中頻率密度與f(x)上端中點不重合，偏離產(chǎn)生的主要因素有：（1）測試者的心理因素，外界環(huán)境因素和儀器系統(tǒng)誤差；（2）測量次數(shù)為224次，不能達(dá)到無窮多；（3）不是等精度測量；（4）測試者的反應(yīng)時間在每次測量的時候不可能完全相同；（5）節(jié)拍器的發(fā)聲時間持續(xù)太長，

7、測試者無法在每次的同一時間計時2.在不考慮系統(tǒng)誤差的條件下，對某一物理量進行多次等精度測量時隨機誤差的分布有哪些特征？答：（1）對稱性：無論平均值或大或小，當(dāng)與平均值的差值的絕對值相等時，出現(xiàn)的概率大致相等；（2）有界性：在一定條件下，標(biāo)準(zhǔn)差的絕對值有一定限度；（3）單峰性：與平均值相差愈大，則其出現(xiàn)的概率也就越??；（4）抵償性：標(biāo)準(zhǔn)差的算術(shù)平均值隨著nà∞而趨于零