資源描述：
《14.1.4多項式乘以多項式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、多項式乘以多項式預習提綱1、多項式與多項式相乘的法則是什么？依據(jù)是什么？2、多項式與多項式相乘，結果的項數(shù)與原多項式的項數(shù)有何關系？3、積的每一項的符號由誰決定？練習可要認真！(a+b)X=aX+bX當X=m+n時,(a+b)X=?(a+b)(m+n)=??多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘懂事的文文幫爸爸把原長為m米,寬為b米的菜地加長了n米，拓寬了a米，聰明的你能迅速表示出這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你還能用更多的方法表示嗎?bmna(1)(m+n)(a+b）(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④多項式與多項式相乘m(a+b)+n
2、(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna===想一想(m+n)(a+b）多項式×多項式單項式×多項式單項式×單項式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多項式與多項式相乘(a+b)X=當X=m+n時,(a+b)X=?(a+b)(m+n)=?多項式與多項式相乘試一試計算：1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多項式乘以多項式的法則多項式與多項式相乘例題解析【例4】計算
3、：(1)(x+2)(x?3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x?3)=x2-x-6（2）(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x?1=6x2+x?1所得積的符號由這兩項的符號來確定：同號得正異號得負。注意?兩項相乘時，先定符號。??最后的結果要合并同類項.=牛刀小試計算：(1)(3x+2y)(x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y2)(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)學一學?多項式與多項式相乘計算：再顯身手辨一辨?判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。解：原式辨一辨?判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。
4、解：原式【例3】計算：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.錯解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1） ?。絰3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x.運算結果不是最簡形式。剖析：本題在運用法則運算時并沒有錯，問題出在其結果沒有合并同類項.正解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1） ＝x3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x..四、順序混亂【例4】計算：（a+2）（3-a）.錯解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.分析：此題錯解中，一是有符號錯誤，誤將“-”寫成“+”；二是方法不當，是指這里計
5、算順序混亂，這樣容易出錯.應根據(jù)多項式的乘法法則計算.正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6解方程：(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7(2)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1【例5】閱讀下列解答過程，并回答問題：在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的積中，x3的系數(shù)為-5，x2的系數(shù)為-6，求a、b.解：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx②根據(jù)對應項系數(shù)相等，有解得回答：（1）上述解答過程是否正確？（2）若不
6、正確，從第＿＿＿步開始出錯的，其他步驟是否還有錯誤？（3）寫出正確的解答過程：＿＿＿＿＿.計算：1.(1)(3x-2y)(2x+3y)(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)(3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1)(4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)2.已知多項式（mx+8)（2-3x）展開后不含x項，求m的值延伸訓練：活動&探索?填空：觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？561(-6)(-1)(-6)(-5)6延伸訓練：活動&探索?你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？比一比：學了這節(jié)課，你有什么收獲？說一說：多項式與多項式相乘注意：1、必須做到不重復，不
7、遺漏；2、注意確定積中每一項的符號；3、最后結果應合并同類項。謝謝再見
