商不變的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

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1、《商不變的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計山東省壽光市實驗小學(xué)王建芬【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第84-87頁【教材簡析】“商不變性質(zhì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過具體的情境圖，通過分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的性質(zhì)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．在具體情境中，理解和掌握商不變的性質(zhì)，初步掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系。2．經(jīng)歷運用商不變的性質(zhì)解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3．養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的

2、綜合能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。【教學(xué)重點】在自主探究的基礎(chǔ)上，通過合作學(xué)習(xí)理解掌握商不變的性質(zhì)。【教學(xué)難點】自主探究知識，總結(jié)學(xué)習(xí)成果?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律談話：前面我們學(xué)習(xí)了四個信息窗，不但學(xué)會了除數(shù)是兩位數(shù)的除法，而且知道了農(nóng)民伯伯要經(jīng)過耕作——播種——施肥，才能收獲到糧食，看來我們平時吃的糧食來之不易，里面浸透著農(nóng)民伯伯辛勤的汗水，所以我們要珍惜糧食。我們還知道農(nóng)田里不僅能生產(chǎn)農(nóng)作物，還蘊藏著許多的數(shù)學(xué)知識。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)農(nóng)田里的數(shù)學(xué)。出示課件：大型聯(lián)合收割機說明：隨著科技的發(fā)展，農(nóng)民伯伯收割小麥的方式也先進，原來主要用鐮刀人工收割，現(xiàn)在主要采用聯(lián)合收割機

3、這種現(xiàn)代化的收割方式，不但農(nóng)民伯伯的勞動量減輕了，也大大提高了工作效率。二、研究素材，猜測規(guī)律1.出示聯(lián)合收割機工作情況統(tǒng)計表（課件）。聯(lián)合收割機工作情況工作總量（噸）12244896192時間（時）2481632工作效率（噸/時）?????談話：請同學(xué)們看，這是一臺大型聯(lián)合收割機的工作情況。追問：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？師：同學(xué)們從表格中知道了這么多的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：1.什么是工作效率？?????2.怎樣求工作效率？學(xué)生獨立完成書中的表格。匯報交流：追問：第一組的工作效率是多少？怎么得到的？第二組呢？第三組呢？第四組呢？第五組呢？板書如下：12÷

4、2=624÷4=648÷8=696÷16=6192÷32=6小結(jié)：通過計算，我們知道了每一組的工作效率分別是多少。你是怎樣算出來的？總結(jié)：工作總量÷工作時間=工作效率2.指導(dǎo)觀察：談話：請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考這樣幾個問題：表格中的數(shù)據(jù)什么變了？怎樣變的？什么不變？為什么不變？先獨立思考，再把你的想法在小組內(nèi)交流一下。匯報：什么變了？追問：它們是怎樣變的？什么沒變？為什么沒變？說明：擴大2倍，也可以表示為乘2，也就是說，工作總量乘2，時間也乘2，工作效率還是6，沒變。再指著其他的說。工作總量乘4，時間也乘4，工作效率還是6，工作總量乘8的時候，時間也乘8，所以工作效率還是

5、6，工作總量乘16，時間也乘16，工作效率還是6，所以工作效率不變。談話：剛才我們是從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時間同時乘2，工作效率不變，同時乘4、8、16，工作效率也不變。下面請同學(xué)們從右往左觀察，看看為什么工作效率沒變。匯報觀察的結(jié)果。小結(jié)：通過剛才的觀察、思考，我們知道了表格中數(shù)據(jù)變化的規(guī)律。請同學(xué)們看這些除法算式，指著算式說：工作總量變了，也就是被除數(shù)變了，時間變了，也就是除數(shù)變了，但是工作效率卻一直沒變，也就是商沒有變。追問：為什么在除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都變了，而商卻不變呢？這里面藏著什么樣的數(shù)學(xué)秘密呢？在小組內(nèi)探討這樣幾個問題：（1）從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)是

6、怎樣變的？（2）從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變的？（3）你能用數(shù)學(xué)語言說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？3.初步歸納規(guī)律設(shè)問：誰能用數(shù)學(xué)語言說一說：（1）從上往下看，，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變的？（被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。）（2）從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變的？（被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。）強調(diào)：被除數(shù)乘，除數(shù)也乘，我們就說被除數(shù)和除數(shù)同時乘；被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾，我們就說被除數(shù)和除數(shù)乘相同的數(shù)，這時除法算式中的商不變。同樣，被除數(shù)除以，除數(shù)也除以，我們就說被除數(shù)和除數(shù)同時除以；被除數(shù)除以幾，除數(shù)也除以幾，我們就說被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，這時除法算式中的商不變。談話：

7、通過對這組除法算式的觀察、分析、比較，大家自己發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)都變了，而商卻不變的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有這樣的規(guī)律呢？讓我們一起來驗證一下吧。三、討論交流，驗證規(guī)律1.談話：請同學(xué)們填寫表格來驗證一下，看看這些規(guī)律還成立嗎？說明：舉例時數(shù)不用太大。被除數(shù)????除數(shù)????商????談話：展示填表情況，指著表格說明：從左往右看，被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾，商不變；從右往左看，被除數(shù)和除數(shù)同時除以幾，商不變。追問：你們舉的例子里，這些規(guī)律成立嗎？說明：我們現(xiàn)