高中物理競(jìng)賽教材(超詳細(xì)) 第十二講 實(shí)驗(yàn)理論

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1、高中物理競(jìng)賽原子物理教程　實(shí)驗(yàn)理論實(shí)驗(yàn)理論物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，幾乎所有的物理定律都來(lái)自于物理實(shí)驗(yàn)并不斷地受到新的物理實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，因此研究物理實(shí)驗(yàn)是每個(gè)對(duì)物理感興趣的同學(xué)必須做的工作，正因?yàn)槿绱?，物理?shí)驗(yàn)在物理競(jìng)賽中也占有重要的地位，不論是全國(guó)物理競(jìng)賽，還是國(guó)際奧林匹克物理競(jìng)賽，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容都要占30%—50%的比例。一、??????????有關(guān)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)（一）實(shí)驗(yàn)誤差的概念1、為什么要討論測(cè)量誤差任何物質(zhì)都有自身的各種各樣的特性，反映這些特征的量所具有的客觀真實(shí)數(shù)值，稱為真值。測(cè)量的目的就是力圖得到真值，但是由于測(cè)量的方法、儀器、環(huán)境和測(cè)量者本身都必然

2、存在著某些不理想情況，所以測(cè)量不能無(wú)限精確，在絕大多數(shù)情況下，測(cè)量結(jié)果與客觀存在的真值之間總有一定的差異，這就是測(cè)量誤差，測(cè)量誤差的大小反映我們的測(cè)量偏離客觀真實(shí)數(shù)值的大小，反映測(cè)量結(jié)果的可信程度。從某種意義上說(shuō)，不給出測(cè)量誤差的測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有意義的，是無(wú)法使用的，例如我們測(cè)量出某種合金的密度是（3.2，即說(shuō)明這種合金的密度不會(huì)小于，不會(huì)大于。如果用這種合金制造飛機(jī)，就可以估計(jì)出飛機(jī)的最大和最小質(zhì)量。相反，如果測(cè)出的密度沒(méi)有誤差范圍，是沒(méi)有實(shí)際使用意義的。測(cè)量誤差是反映測(cè)量結(jié)果好壞的物理量，它與實(shí)驗(yàn)的各個(gè)方面都有密切的關(guān)系，例如，我們要根據(jù)測(cè)量誤差的限度

3、制定實(shí)驗(yàn)方案，即確定實(shí)驗(yàn)原理和步驟，并選用器材，在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，要千方百計(jì)減小誤差，最后，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，由此可見(jiàn)，考慮實(shí)驗(yàn)誤差是貫穿于實(shí)驗(yàn)全過(guò)程的事。2、實(shí)驗(yàn)誤差的分類（1）絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差誤差按其表達(dá)形式可分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。1）絕對(duì)誤差：測(cè)量值與真值之差的絕對(duì)值叫絕對(duì)誤差，定義為：絕對(duì)誤差（）=絕對(duì)誤差反映了測(cè)量值偏離真值的大小。2）相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差無(wú)法表示測(cè)量質(zhì)量的高低，例如在測(cè)量上海到北京的距離時(shí)，如果絕對(duì)誤差是1米，測(cè)量質(zhì)量已很高；但是如果測(cè)量百米跑道時(shí)產(chǎn)生1米的誤差，則測(cè)量質(zhì)高中物理競(jìng)賽　實(shí)驗(yàn)理論量就不好

4、了，為了說(shuō)明測(cè)量質(zhì)量的高低，我們還要引入相對(duì)誤差的概念，其定義為：相對(duì)誤差（E）=絕對(duì)誤差（）真值（A）相對(duì)誤差常用百分?jǐn)?shù)的形式來(lái)表示：（2）系統(tǒng)誤差和偶然誤差誤差按其性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，又可以分為系統(tǒng)誤差和偶高中物理競(jìng)賽教程　實(shí)驗(yàn)理論然誤差兩種。1）系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差的特征是帶有確定的方向性，在相同的條件下，對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量，誤差的正負(fù)保持不變，如果測(cè)量值偏大，則總是偏大；如果測(cè)量值偏小，則總是偏小，系統(tǒng)誤差的來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面：原理誤差：由于測(cè)量所依據(jù)的理論公式的近似性（不完善性）而造成的誤差，例如，單擺的周期公式，它成立的條件是擺角趨近于零

5、，否則就是一個(gè)近似公式；又如用伏安法測(cè)電阻時(shí)，因忽略了電流表的分壓作用或電壓表的分流作用，測(cè)得的結(jié)果只能是近似值。儀器誤差：由于測(cè)量?jī)x器本身的缺陷而造成的誤差，例如尺子過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短、秒表零點(diǎn)不準(zhǔn)、天平不等臂、砝碼不夠標(biāo)準(zhǔn)等等。環(huán)境誤差：由于測(cè)量時(shí)周圍的環(huán)境（溫度、壓力、濕度等）不理想而造成的誤差。例如在20℃時(shí)定標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)電阻在30℃的環(huán)境中使用等。很明顯，由于系統(tǒng)誤差有固定的偏向性，所以用多次測(cè)量求平均值不能減小系統(tǒng)誤差，但如果我們找到了某個(gè)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，就可以采取一定的方法去減小它的影響，或者對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。2）偶然誤差：偶然誤差的特征是帶有隨

6、機(jī)性（因此偶然誤差也叫隨機(jī)誤差）。在測(cè)量中，如果已經(jīng)基本消除了引起系統(tǒng)誤差的一切因素，而測(cè)量結(jié)果仍然無(wú)規(guī)則地彌散在一定的范圍內(nèi)，這種誤差叫偶然誤差。偶然誤差的可能來(lái)源是：測(cè)量者自身感官（如聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)、觸覺(jué)）的分辨能力不盡相同，外界環(huán)境的干擾等等。偶然誤差是無(wú)法控制的，但它的出現(xiàn)卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。常見(jiàn)的一種規(guī)律是：大于真值和小于真值的測(cè)量值了現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等；而且誤差較小的測(cè)量值比誤差較大的測(cè)量值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多；偏離真值很大的測(cè)量值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)趨于零。因此，用增加測(cè)量次數(shù)求平均值的方法，可以減小偶然誤差。關(guān)于因儀器損壞，設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，操作不當(dāng)而造成的測(cè)量錯(cuò)誤，則不

7、是測(cè)量誤差。（二）偶然誤差1、直接測(cè)量中偶然誤差的估算所謂直接測(cè)量，就是直接用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量得到結(jié)果。（1）單次測(cè)量的誤差估算在物理實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)由于對(duì)測(cè)量的精度要求不高，或由于測(cè)量對(duì)象的不可重復(fù)性，對(duì)一個(gè)物理量的直接測(cè)量只進(jìn)行一次，這種測(cè)量方法叫做單次測(cè)量。單次測(cè)量結(jié)果的誤差因測(cè)量工具的不同常有以下幾種確定方法：1）取測(cè)量?jī)x器最小刻度的1/5或1/2作為測(cè)量誤差，例如毫米刻度尺取0.2mm或0.5mm作為測(cè)量誤差,一般溫度計(jì)取0.2℃或0.5℃作為測(cè)量誤差等等.2)天平取其感量作為測(cè)量誤差,例如物理天平可取0.02g,托盤天平可取0.1g作為測(cè)量誤差.

8、3)機(jī)械秒表的最小分度一般是0.1s,但由于操縱表的人難免按之過(guò)早或過(guò)遲,因此可