四川省廣安、眉山2018屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）試題含Word版含解析.doc

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1、高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家www.ks5u.com高中2018屆畢業(yè)班第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理工類）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，，故選B.2.若，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，，故選B.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】該程序框圖表示的是分段函數(shù)，輸出的由得，由，

2、得，輸入的或，故選D.-15-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家4.的展開式中，的系數(shù)為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因?yàn)檎归_式中，，的系數(shù)分別為，所以的展開式中，的系數(shù)為,故選B.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查二項(xiàng)展開式定理的通項(xiàng)與系數(shù)，屬于簡單題.二項(xiàng)展開式定理的問題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）

3、二項(xiàng)展開式定理的應(yīng)用.5.為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中不正確的是（）A.樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B.樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量C.樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付D.樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付【答案】D【解析】由右邊條形圖知，男生女生喜歡手機(jī)支付的比例都高于現(xiàn)金支付的比例，所以男生女生都喜歡手機(jī)支付，故對(duì)，錯(cuò)，由左邊條形圖知，男生女生手機(jī)支付都比現(xiàn)金支付比例相同，對(duì)，結(jié)合兩個(gè)條形圖可知，樣本中的男生

4、數(shù)量多于女生數(shù)量，對(duì)，故選D.6.已知是邊長為的等邊三角形，點(diǎn)在邊上，且，則的值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】是邊長為的等邊三角形，且，-15-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家，故選B.7.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，則平移后圖象的對(duì)稱軸方程為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函數(shù)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，可得的圖象，令，求得，則平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為，故選A.8.從這個(gè)數(shù)字中選個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則該三位數(shù)能被整除的概率為（

5、）A.B.C.D.【答案】D【解析】從這個(gè)數(shù)字中選個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：（個(gè)），三位數(shù)是的倍數(shù)，需要滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是的倍數(shù)，有兩種情況和；由組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有個(gè)，由組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有個(gè)，所以一共有：個(gè)，這個(gè)三位數(shù)被整除的概率是，故選D.9.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-15-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家函數(shù)滿足函數(shù)為偶函數(shù)，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)也是偶函數(shù)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

6、就是與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，兩函數(shù)圖象都關(guān)于軸對(duì)稱，只需求出軸右邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)乘以即可，畫出與軸右邊的圖象，如圖，由圖知有個(gè)交點(diǎn)，所以共有個(gè)交點(diǎn)，故選C.10.已知橢圓的左焦點(diǎn)為軸上的點(diǎn)在橢圓外，且線段與橢圓交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，連接，則可得三角形為直角三角形，在中，，則，則離心率，故選C.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的

7、定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．本題中，根據(jù)特殊直角三角形可以建立關(guān)于焦半徑和焦距的關(guān)系．從而找出之間的關(guān)系，求出離心率．11.已知是球的直徑，是球球面上的兩點(diǎn)，且，若三棱錐的體積為，則球的表面積為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)球心為是球心的直徑，是的中點(diǎn)，，設(shè)到面距離為，則，即，由正弦定理可得外接圓直徑為球半徑為，球表面積為，故選D.12.已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為-15-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的

8、高考專家A.B.或C.或D.或或【答案】A【解析】在和上單增，上單減，又當(dāng)時(shí)，時(shí)，故的圖象大致為：令，則方程必有兩個(gè)根，且，不仿設(shè)，當(dāng)時(shí)，恰有，此時(shí)，有個(gè)根，，有個(gè)根，當(dāng)時(shí)必有，此時(shí)無根，有個(gè)根，當(dāng)時(shí)必有，此時(shí)有個(gè)根，，有個(gè)根，綜上，對(duì)任意，方程均有個(gè)根，故選A.【方法點(diǎn)睛】已知函數(shù)零點(diǎn)(