直流輸電對電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性影響的分析

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1、隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的深入，人們對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性認(rèn)識更加清晰。如無標(biāo)度(BA)網(wǎng)絡(luò)的冪律分布特性，小世界(Sw)網(wǎng)絡(luò)的高聚類系數(shù)和小的平均路徑特性[1]。不僅如此，還認(rèn)識到Sw網(wǎng)絡(luò)由于具有上述特性也被故障利用，更利于故障的傳播，所以SW網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)上講具有抗攻擊性低的特性。研究還表明，BA網(wǎng)絡(luò)，由于具有冪律分布的特性，存在少數(shù)度大的節(jié)點(hubvertex)，這些節(jié)點起關(guān)鍵作用，所以抵抗隨機(jī)攻擊的能力強，同時對蓄意攻擊的能力又顯脆弱[2,3]。這些成果對于工程應(yīng)用研究有重要意義。電力系統(tǒng)是典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。大量的電力科研人員利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對其結(jié)

2、構(gòu)特性進(jìn)行分析[1-7].文獻(xiàn)【1】應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了連鎖故障在小世界電網(wǎng)中傳播的內(nèi)在機(jī)理，得出，小世界電網(wǎng)本身的結(jié)構(gòu)脆弱性是造成大規(guī)模連鎖故障迅速蔓延的根本原因。對無標(biāo)度的電力網(wǎng)絡(luò)，發(fā)生大面積停電的概率小，但是一旦發(fā)生，將造成巨大的損失。文獻(xiàn)[2】基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在電網(wǎng)抵御連鎖故障的重要性，同時表明電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連鎖故障容限的關(guān)系。文獻(xiàn)[4】用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了大電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性。得出電力網(wǎng)絡(luò)的脆弱性與其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆兄芮械穆?lián)系，要提高電網(wǎng)的可靠性水平，必須從電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)出發(fā)。文獻(xiàn)【5]主要研究了電網(wǎng)的脆弱性評估方法，提出了互補性綜

3、合脆弱度指標(biāo)。從有功和無功兩方面分析線路脆弱性對電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。大量研究成果表明電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的強堅性對電網(wǎng)的可靠性影響很大，也表明應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性是目前最有效的方法。但是，這些成果主要集中在純交流輸電網(wǎng)絡(luò)，且邊權(quán)均是基于距離測度的。智能電網(wǎng)是當(dāng)前研究的熱點[8-11]，建立堅強的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是基本。為此，本文重點分析直流輸電對電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的影響。提出基于傳輸能力的評價方法，且考慮直流輸電的邊權(quán)描述，得到與傳輸能量匹配的邊權(quán)。提出不僅考慮節(jié)點功率還考慮節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)位置的基于能量指數(shù)的節(jié)點權(quán)重描述法，并以IEEE14系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。1復(fù)雜

4、網(wǎng)絡(luò)理論簡介對現(xiàn)實世界的深入研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜現(xiàn)象的背后是有規(guī)律的。1998年Wattz和Strogatz發(fā)現(xiàn)小世界效應(yīng)，1999年Barabasi~HAlbert發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已成為國內(nèi)外研究的一個熱點問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由大量內(nèi)聯(lián)節(jié)點和連接節(jié)點的邊耦合而成。節(jié)點描述了現(xiàn)實世界的物質(zhì)對象，可以是線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。其具有節(jié)點復(fù)雜、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和演化復(fù)雜的特點。為了描述和研究之，引入了如下的網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)[12]。(1)節(jié)點的度D，表示與節(jié)點連接的邊數(shù)。(2)網(wǎng)絡(luò)平均度數(shù)k，對所有節(jié)點度求平均。(3)網(wǎng)絡(luò)的平均距離，所有節(jié)點距離

5、的平均值。網(wǎng)絡(luò)直徑：節(jié)點間最短路徑中的最大值。衡量的是網(wǎng)絡(luò)的連通性能和效率。(1)(4)節(jié)點度數(shù)累積分布P。p(d"")表示節(jié)點度數(shù)大于等于d’的節(jié)點所占的比例。是表示節(jié)點度的概率分布。(2)(5)集聚系數(shù)：連接一個節(jié)點中的近鄰中有多少是共同的近鄰。刻畫的是網(wǎng)絡(luò)的傳遞性。(3)式中：Ci『是集聚系數(shù);ki是i節(jié)點的度;Ri是i節(jié)點的近鄰節(jié)點中已存在的邊數(shù)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的核心是研究結(jié)構(gòu)如何影響功能和行為。2直流輸電對電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特性的影響復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)受到的攻擊主要有兩類;隨意攻擊(failure)和蓄意攻擊(attack)。而對于不同類型的網(wǎng)絡(luò)對這兩類攻擊表現(xiàn)

6、出不同的抗毀性[6]。對線路脆弱性分析得知，線路越重要，在蓄意攻擊時就越脆弱L5J，并用邊權(quán)來表示線路的重要性。文獻(xiàn)[4-5，7]中邊權(quán)均采用線路電抗，是基于距離測度的，權(quán)值越大反而連通性差。為此這里采用基于傳輸能力測度的邊權(quán)。邊權(quán)是反映該路徑傳輸功率的能力，邊權(quán)越大表示傳輸功率的能力越強。對于輸電網(wǎng)絡(luò)，超高壓輸電和直流輸電的大量運用，相同電壓等級和相同的傳輸路徑都會有不同的傳輸能力，即邊權(quán)是不同的。這里同時考慮了不同電壓等級和直流輸電差異，于是得到反映線路脆弱性指標(biāo)的邊權(quán)如下。定義1：設(shè)基準(zhǔn)電壓為Vo，路徑電壓為Vij，直流輸電系數(shù)為vij，則邊權(quán)

7、w1ij為：(4)如果是直流輸電線路，相同電壓等級下其傳輸容量是交流的2倍[13]，則vij取2，否則為1。該定義對有無直流輸電的網(wǎng)絡(luò)都適用。對于不同的節(jié)點，在受到攻擊時表現(xiàn)出不同的抗攻擊力，當(dāng)節(jié)點被攻擊后對網(wǎng)絡(luò)造成的影響越大則該節(jié)點越脆弱。節(jié)點的重要性不僅要考慮其在網(wǎng)絡(luò)中的作用即度的大小，同時還要考慮節(jié)點自身能力的強弱。于是提出電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性判定指標(biāo)如定義2所述。定義2：假設(shè)節(jié)點的能量為Pi，節(jié)點的度ki，則節(jié)點的點權(quán)為：(5)其中：Pi是節(jié)點的歸一化能量，Pi=Pi/Ps，Ps是所有發(fā)電機(jī)額定容量總和，Pi是第i節(jié)點額定容量，如果是發(fā)電機(jī)節(jié)點

8、就是發(fā)電容量，如果是負(fù)荷節(jié)點則為負(fù)荷容量，如果是開關(guān)站即為開關(guān)站交換的能量;，w1ij表示是第i節(jié)點相連與第