通俗數(shù)學(xué)名著譯叢-意料之外的絞刑和其他數(shù)學(xué)娛樂-[美]馬丁·加德納-上海教育出版社-2003

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1、第1頁(yè)“最近出現(xiàn)了一個(gè)立意新穎而且理直氣壯的悖論”這是英國(guó)哲學(xué)雜志《心靈》年月份上史克利文先生②那篇令人大傷腦筋的大作的第一句史克利文的頭銜是印第安納大學(xué)的“科學(xué)邏輯”教授，他在這一方面的意見一向受人敬重在學(xué)術(shù)期刊上已刊登了余篇有關(guān)這一悖論的文章，這充分證實(shí)了這個(gè)悖論是強(qiáng)有力的這些專文的作者們幾乎全是有名望的哲學(xué)家他們各持己見，以不同的論點(diǎn)辯論這個(gè)問題，希望得到共識(shí)但是因?yàn)橐恢闭也坏酱蠹叶寄芙邮艿慕忉專赃@個(gè)悖論也一直流行著這個(gè)悖論最早由何人提出已無(wú)法考據(jù)哈佛大學(xué)的邏輯學(xué)家蒯因先生③曾在年月份的《科學(xué)美國(guó)人

2、》月刊④討論這個(gè)悖第2頁(yè)論他說(shuō)早在年左右，這個(gè)悖論一直是靠口傳而流行于世的】最常用的故事就是講一個(gè)罪犯服絞刑前所經(jīng)歷的波折這個(gè)罪犯是在禮拜六被判絞刑的“絞刑將在下周七天中的某一天中午十二時(shí)正舉行，”法官對(duì)罪犯說(shuō)“，但是只有在執(zhí)刑當(dāng)天的早上通知你之后，你才會(huì)知道是在哪一天”這位法官以言出必行而聲名卓著說(shuō)完以上的話之后，罪犯便在律師的陪同之下回到牢房一到只有他們兩人在一起的時(shí)候，律師馬上面露笑容，說(shuō)道：“你看出來(lái)沒有？法官是無(wú)法執(zhí)行絞刑的”“我沒有看出來(lái)，”囚犯說(shuō)“讓我解釋給你聽第一，下個(gè)星期六，也就是下周七天之

3、中的最后一天，他們不能吊死你，因?yàn)?，星期五的下午你仍然沒有服刑，故而可以預(yù)期刑期將在星期六舉行，也就是說(shuō)還沒有到星期六的早上，你已經(jīng)預(yù)先知道了刑期這和法官的判決不符”“對(duì)，”罪犯說(shuō)“所以星期六這一天要被劃掉，”律師繼續(xù)說(shuō)“，因此，星期五變成可以執(zhí)刑的最后一天但是他們也不可以在星期五吊死你因?yàn)榈叫瞧谒臅r(shí)，離執(zhí)刑的日子只剩下兩天，即星期五和星期六既然星期六已經(jīng)被劃掉，成為不能執(zhí)刑的日子，所以執(zhí)刑非在星】期五不可如此，你又事先知道了執(zhí)刑的日子，這又和法官的判決不符所以星期五也要被劃掉那么星期四就變成非執(zhí)刑不可的最后

4、一天但是你既然星期三下午還活著，這使得星期四執(zhí)刑也不符合法官的判決因?yàn)槟阌质孪戎缊?zhí)刑將在星期四這最后的一天”“好！我看穿了，”囚犯說(shuō)，精神也大為振奮“，依此類推，甚至星期三、星期二和星期一都要一一被劃掉這就只剩下明天但是我現(xiàn)在就知道是明天，所以明天也不可以執(zhí)刑了”簡(jiǎn)單地來(lái)說(shuō)，法官的判詞似乎是自相駁斥這判詞的兩部分在邏輯上來(lái)說(shuō)確實(shí)不相矛盾，可是卻無(wú)法付諸實(shí)行奧康諾先生是第3頁(yè)愛克斯特大學(xué)①的哲學(xué)家，他就是從這個(gè)角度來(lái)看這個(gè)悖論的，他也是第一位用文字討論這個(gè)問題的學(xué)者（見年月份的《心靈》）他的文章是用軍隊(duì)司令官

5、發(fā)號(hào)施令的形式來(lái)討論這個(gè)悖論的這位司令官說(shuō)下星期的某一天將舉行一次甲級(jí)夜行軍所謂甲級(jí)，就是說(shuō)只有在夜行軍執(zhí)行當(dāng)晚的六點(diǎn)鐘，參與的人才會(huì)知道夜行軍即將舉行“顯而易見，”奧康諾寫道“，根據(jù)如此宣布的規(guī)定來(lái)看，這次夜行軍是無(wú)法執(zhí)行的”這就是說(shuō)，執(zhí)行是可以，但是會(huì)違背司令官所宣布的所謂“甲級(jí)”的規(guī)定另外有兩篇圖囚犯將可能執(zhí)刑的文章的作者也發(fā)表同樣的看法甚日子一一劃掉至鼎鼎大名的伽莫夫博士，在他與史登先生合寫的《謎題數(shù)學(xué)》一書中也將這個(gè)悖論包括在內(nèi)（故事的形式也是被判絞刑的罪犯的執(zhí)刑經(jīng)歷）這個(gè)悖論如果只是到此為止，則正

6、如奧康諾先生所說(shuō)的“微不足道”了但是史克利文先生早就提到這并不是一個(gè)微不足道的悖論只不過(guò)前三位作者都忽視了問題的關(guān)鍵所在為了剖析這一點(diǎn)，讓我們?cè)賮?lái)談?wù)劵氐嚼畏坷锶サ淖锓杆J(rèn)為律師所講的邏輯聽上去無(wú)懈可擊，故而他是一定不會(huì)被執(zhí)行絞刑的因?yàn)槿绻麍?zhí)刑，執(zhí)刑官會(huì)違背判決詞中的規(guī)定但是沒有想到，星期四第4頁(yè)的早晨，劊子手來(lái)到他的面前！這當(dāng)然是在他的意料之外，讓他大為吃驚更令他不敢置信的是，這一切運(yùn)作全部符合判決詞中】的一字一眼“我認(rèn)為這個(gè)悖論之所以引起眾人的興趣，正是由合情合理的邏輯卻受到駁斥而起，”史克利文寫道“，邏

7、輯學(xué)家們按部就班地循理而辯，以往也是一向如此但是現(xiàn)實(shí)卻像一頭猛獸，不顧一切地勇往直前推翻常規(guī)”為了讓我們能更清楚地把握實(shí)際形勢(shì)，也為了消除任何言語(yǔ)上的暖昧，我們將這個(gè)悖論再以兩種不同的方式重新表述這樣做也是為了消除一些會(huì)混淆視聽的題外枝節(jié)例如法官臨時(shí)變主意，甚至于囚犯在沒有被執(zhí)刑之前便因病身亡等等第一個(gè)表述方法采自史克利文的專文，也可以稱之為“意料之外的雞蛋”悖論請(qǐng)假想你面前有十個(gè)空盒子每一個(gè)都標(biāo)明了由到之間的一個(gè)不同的號(hào)碼當(dāng)你轉(zhuǎn)過(guò)身去時(shí)，你的朋友放了一個(gè)雞蛋在某一個(gè)盒子里當(dāng)你轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)時(shí)“，你可以將盒子一個(gè)個(gè)

8、打開，”你的朋友說(shuō)“，你可以依照號(hào)碼順次打開這些盒子中，你會(huì)意料之外地發(fā)現(xiàn)一個(gè)雞蛋”所謂“意料之外”，就是說(shuō)在你沒有打開盒子看之前，你是無(wú)法推測(cè)到雞蛋是在這個(gè)你正要打開的盒子里假定你的朋友是言而有信的人，那么他的預(yù)測(cè)是否可以照章實(shí)現(xiàn)呢？顯然是不可能的他當(dāng)然不會(huì)把蛋放在第十個(gè)盒子里因?yàn)樵谀阋贿B打開了九個(gè)空盒子之后，你就可以預(yù)測(cè)到這個(gè)蛋會(huì)在那個(gè)還沒有打開的盒子里這就違反了“意料之外”的規(guī)定所以，第十個(gè)盒