基于樣條曲線的ct牙列圖像齒間輪廓重構(gòu)的研究

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1、基于樣條曲線的CT牙列圖像齒間輪廓重構(gòu)的研究【摘要】為了重構(gòu)出相鄰齒斷面由于密度高度一致，造成在CT圖像中丟失的邊界輪廓線，先在已提取的牙列整體連續(xù)外輪廓上，根據(jù)切矢方向的變化，確定出相鄰齒廓線的交匯點(diǎn)；再分別以兩個(gè)相鄰交匯點(diǎn)為端點(diǎn)，其間的輪廓點(diǎn)為型值點(diǎn)，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)B樣條曲線作為部分齒廓線；然后，分別求出相鄰齒廓線在交匯點(diǎn)處的一階導(dǎo)矢，進(jìn)而求出該交匯點(diǎn)處的平均導(dǎo)矢；最后，以兩兩相對的交匯點(diǎn)為端點(diǎn)，構(gòu)建Hermit樣條插值曲線，該曲線即作為相鄰齒間被丟失的輪廓線。用該方法可以成功地對兩顆牙齒進(jìn)行邊界區(qū)分，進(jìn)而提取輪廓，以達(dá)到對單顆牙齒進(jìn)行三維重建，在仿真上能滿足臨床要求，為后續(xù)的牙頜仿真工作奠定

2、了基礎(chǔ)?！娟P(guān)鍵詞】牙齒輪廓；牙列CT圖像；輪廓提?。粯訔l曲線；三維重構(gòu)Abstract：Forreconstructingthecontours,whichareinvisibleinCTimagesduetohighidentityinthedensityvalue,betweenadjoiningteeth,wepresentedasimple,andfeasiblemethod:first,theintersectingpoints,whichwereformedbytheadjoiningcontoursbeingpartsofoutercontinuouscontourextract

3、edfromatooth-arraycross-sectioninaCTimage,were9foundoutaccordingtothesaltationofthetangentvectordirectionsonthepoints.Second,aB-spline,astherepresentationofapieceofoutercontour,wasbuiltwithtwoneighboringintersection-pointsastheend-points,andtheouter-contourpointsastheinterpolatingpoints.Third,theone

4、-orderderivativesoftwoadjoiningB-splinesatcommonendpointwereresolvedrespectively,andthenameanderivativeatthepointwascomputed.Finally,cubicHermitcurves,asthereplaceofinvisiblecontoursbetweenadjoiningteeth,werebuiltwithapairsoftheoppositeintersectingpointasendpoints.Usingthismethodtodeterminetheedge

5、oftheadjointeeth,andfurthertoreconstruct3Dteethbasedonthecontoursrebuiltwiththemethodmentionedabovehasprovenasatisfyingresult.Keywords：Toothcontour;CTimageoftooth-array;Contourextracting;Splinecurves,3Dreconstruction1引言9CT圖像是基于組織的密度以灰度形式來成像的。而在同一掃描層面內(nèi)，緊密排列的牙列斷層的牙釉質(zhì)具有相當(dāng)一致的高密度值，造成了相鄰牙齒接觸處輪廓線的完全丟失，無法辨認(rèn)

6、，最終導(dǎo)致重構(gòu)的三維牙列模型相鄰牙齒呈現(xiàn)互相粘連的情況，見圖1。目前，對于圖像的自動(dòng)分割，已有許多經(jīng)典的算法，如分水嶺算法［1］、活動(dòng)輪廓算法［2］、水平集方法［3］等，但對于CT圖像中牙齒間由于密度極其相似而出現(xiàn)的邊界丟失，這些算法則顯得無能為力。國外關(guān)于牙齒三維建模的文獻(xiàn)對于單顆牙齒的三維模型的構(gòu)建，一般也僅限于對某一顆牙齒的建模［4］或通過與已有的牙齒庫進(jìn)行匹配［5］。而在基于CT對牙齒建模的過程中，對每一顆牙齒單獨(dú)的建模及操作是牙齒虛擬仿真中最基本的要求。因此，需要一種算法來確定相鄰兩顆牙齒之間缺失的齒廓線。2丟失齒廓的重建2.1整體外齒廓線的繪制利用edge(I1,'soble')函

7、數(shù)自動(dòng)進(jìn)行輪廓提取，對圖像利用［L,num］=bwlabel(I1,8);函數(shù)做分塊處理，使得圖像只顯示當(dāng)前待處理的塊，見圖2。9(a)(b)圖2獲得的牙列斷面圖像的輪廓線(a)牙列斷面圖像的輪廓線；(b）本圖只需對第三塊進(jìn)行處理Fig2Thecontourofdentitioncross-sectionaldrawing(a)thecontourofdentitioncross-sectiona