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1、輸電與有限元技術(shù)論壇dcc提供1.LAPACK簡(jiǎn)介1.1概述LAPACKAPI支持兩種形式：一是標(biāo)準(zhǔn)的ANSIC；另一種是標(biāo)準(zhǔn)的FORTRAN77。LAPACK是開(kāi)源的，官方網(wǎng)站是：http://www.netlib.org/lapack/。每個(gè)LAPACK例程都有四個(gè)形式，具體描述如下：精度例程前綴REAL精度SREALDOUBLE精度DCOMPLEX單精度CCOMPLEX雙精度Z下面例程是經(jīng)過(guò)優(yōu)化的。DGETRF對(duì)一般矩陣進(jìn)行LU分解。DGETRS線性方程組求解。DGETRI用LU分解求解一般矩陣的逆矩陣。DGEQRF對(duì)一般矩陣進(jìn)行
2、QR分解。DGELQF對(duì)一般矩陣進(jìn)行LQ分解。DPOTRF對(duì)對(duì)稱正定矩陣進(jìn)行Cholesky分解。DPOTRS對(duì)線性方程組（對(duì)稱正定）求解。1.2函數(shù)的命名規(guī)則：LAPACK里的每個(gè)函數(shù)名已經(jīng)說(shuō)明了該函數(shù)的使用規(guī)則。所有函數(shù)都是以XYYZZZ的形式命名，對(duì)于某些函數(shù)，沒(méi)有第六個(gè)字符，只是XYYZZ的形式。第一個(gè)字母X代表以下的數(shù)據(jù)類型：SREAL，單精度實(shí)數(shù)DDOUBLEPRECISION，雙精度實(shí)數(shù)CCOMPLEX，單精度復(fù)數(shù)ZCOMPLEX*16或DOUBLECOMPLEX注：在新版LAPACK中含有使用重復(fù)迭代法的函數(shù)DSGESV
3、和ZCDESV。頭2個(gè)字母表示使用的精度：DS輸入數(shù)據(jù)是double雙精度，算法使用單精度ZC輸入數(shù)據(jù)是complex*16，算法使用complex單精度復(fù)數(shù)接下面兩個(gè)字母YY代表數(shù)組的類型。BDbidiagonal，雙對(duì)角矩陣DIdiagonal，對(duì)角矩陣GBgeneralband，一般帶狀矩陣general(i.e.,unsymmetric,insomecasesrectangular)，一般情形（即非對(duì)稱，GE在有些情形下為矩形）generalmatrices,generalizedproblem(i.e.,apairofgene
4、ralmatrices)，一般矩GG陣，廣義問(wèn)題（即一對(duì)一般矩陣）GTgeneraltridiagonal，一般三對(duì)角矩陣HB(complex)Hermitianband，（復(fù)數(shù)）厄爾米特帶狀陣HE(complex)Hermitian，（復(fù)數(shù)）厄爾米特矩陣輸電與有限元技術(shù)論壇dcc提供upperHessenbergmatrix,generalizedproblem(i.eaHessenbergandaHGtriangularmatrix)，上海森伯格矩陣，廣義問(wèn)題（即一個(gè)海森伯格矩陣和一個(gè)三角矩陣）HP(complex)Hermitia
5、n,packedstorage，（復(fù)數(shù)）壓縮儲(chǔ)存的厄爾米特矩陣HSupperHessenberg，上海森博格矩陣OP(real)orthogonal,packedstorage，（實(shí)數(shù)）壓縮儲(chǔ)存的正交陣OR(real)orthogonal，（實(shí)數(shù)）正交陣symmetricorHermitianpositivedefiniteband，對(duì)稱或厄爾米特正定帶狀矩PB陣POsymmetricorHermitianpositivedefinite，對(duì)稱或厄爾米特正定矩陣symmetricorHermitianpositivedefinite,p
6、ackedstorage，壓縮儲(chǔ)存的對(duì)稱或PP厄爾米特正定矩陣symmetricorHermitianpositivedefinitetridiagonal，對(duì)稱或厄爾米特正定三PT對(duì)角陣SB(real)symmetricband，（實(shí)數(shù)）對(duì)稱帶狀陣SPsymmetric,packedstorage，壓縮儲(chǔ)存的對(duì)稱陣ST(real)symmetrictridiagonal，（實(shí)數(shù)）對(duì)稱三對(duì)角陣SYsymmetric，對(duì)稱陣TBtriangularband，三角形帶狀矩陣triangularmatrices,generalizedprob
7、lem(i.e.,apairoftriangularmatrices)，三TG角形矩陣，廣義問(wèn)題（即一對(duì)三角形陣）TPtriangular,packedstorage，壓縮儲(chǔ)存的三角形陣triangular(orinsomecasesquasi-triangular)，三角形陣（在某些情形下為類TR三角形陣）TZtrapezoidal，梯形陣UN(complex)unitary，（復(fù)數(shù)）酉矩陣UP(complex)unitary,packedstorage，（復(fù)數(shù)）壓縮儲(chǔ)存的酉矩陣最后三個(gè)字母ZZZ代表計(jì)算方法。比如，SGEBRD是一個(gè)
8、單精度函數(shù)，用于把一個(gè)實(shí)數(shù)一般陣壓縮為雙對(duì)角陣（abidiagonalreduction，即BRD）。2.LAPACK詳解本部分以S系列例程為例，本部分共有334個(gè)例程(3.0版本)。其他的就大家參考本部分
