以重心為考點(diǎn)的題

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1、E、以重心為考點(diǎn):1、如圖,點(diǎn)G是△ABC的重心,延長AG交BC于點(diǎn)D,GE∥AB,GF∥AC,求證GD是△GEF的EF邊上的中線.2、如圖,點(diǎn)G是△ABC的重心，GH∥AC，交BC于點(diǎn)H，如果GH=2，那么AC的長為多少？3、如圖，點(diǎn)G是等邊△ABC的重心，過點(diǎn)G作DE∥BC，點(diǎn)M在BC邊上，如果以為B、D、M頂點(diǎn)的三角形與以C、E、M為頂點(diǎn)三角形相似，（但不全等），那么S△BDM：S△CEM=？（2007。4。23。24）4、如圖，點(diǎn)G是等邊△ABC的重心，過點(diǎn)G作DE∥BC，點(diǎn)M在BC邊上，則S△ADE：S△ABC為多少？45、如圖，點(diǎn)G是等邊△ABC的重心，右AC=3、BC=4、AB

2、=5，則tan∠ACG的值為多少？（2008。4。23。3）6、如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)G，且AD⊥BE，AC=6，BC=7，求AB的長？（2008。2。22。3）7、在Rt△ABC中，∠ACB=90度AB=6，BC與AC.上的二條中線A與BE相交于點(diǎn)G，求CG的長8、在△ABC中，點(diǎn)G為重心，若BC邊上的高為6，則點(diǎn)G到BC邊的距離為多少？49、如圖，BD是△ABC中AC邊上的中線，點(diǎn)G是重心，那么△AGD與△ABC的面積之比為多少？10、在△ABC的中，AD是BC邊上的中線，G是重心，如果AG=6，那么線段GD的長是多少？11、在△ABC的中線AD、BE交于點(diǎn)G，EF//C

3、B于點(diǎn)F，則S△EFG：S△BDG的值為多少？4、如圖，點(diǎn)G是等邊△ABC的重心，過點(diǎn)G作FE∥BC，DE//AC，若S△ABC=18。那么S四邊形CDEF的值為多少？4F、分類討論1、如圖在△ABC中。AC=4，利用相似三角形性質(zhì)，作一條不過三角形頂點(diǎn)的直線，把△ABC的面積分成1：8的兩個(gè)部分。要有計(jì)算過程，并說明此直線的性質(zhì)和位置。2、現(xiàn)毓秀中學(xué)有一塊三角形狀的花圃ABC，現(xiàn)在可以直接測量到，AC=40，BC=25，請(qǐng)你求出這塊花圃的面積3、在△ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作一條直線截在△ABC，使得三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)你分別作出這些直線并說明理由，4、在直

4、角梯形ABCD中，，AB=12，CB=8，上底AD=a.試問能否在AB上找到點(diǎn)P，使△ADP與△BCP相似，并說明a的取值對(duì)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否有影響，請(qǐng)加以討論。4