環(huán)境工程仿真模擬緒論(ppt)

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1、1環(huán)境工程仿真與控制緒論2緒論授課教師華東理工大學(xué)劉漫丹liumandan@ecust.edu.cn教材《環(huán)境工程與控制》（第三版），姚重華、劉漫丹編著，2010年。環(huán)境工程仿真與控制3緒論0.1什么是模型？什么是建模？建模（modeling）是把系統(tǒng)的本質(zhì)部分信息簡(jiǎn)縮成有用的描述方式的過程。這個(gè)描述方式稱之為系統(tǒng)的模型（model）。4緒論模型（model）的類別1)直覺模型：人的直觀感覺，如駕駛員駕駛汽車，操作人員操作機(jī)械設(shè)備。2)圖表模型：以圖形或表格的形式表現(xiàn)過程的特性，如階躍響應(yīng)曲線，模塊圖。3)數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)過程的特性，常用代數(shù)方程、微分方

2、程、差分方程、狀態(tài)方程等。4)物理模型：根據(jù)相似原理把實(shí)際過程加以縮小或近似的復(fù)制品，或是實(shí)際過程的一種物理模擬，如小型模擬裝置。0.1什么是模型？什么是建模？5緒論數(shù)學(xué)模型的分類線性與非線性：線性模型用來(lái)描述線性過程，滿足迭加原理和均勻性。如果：則有：0.1什么是模型？什么是建模？6緒論數(shù)學(xué)模型的分類線性與非線性：非線性模型用來(lái)描述非線性過程，不滿足疊加原理。例如：化學(xué)反應(yīng)速度系數(shù)k與絕對(duì)溫度T之間的關(guān)系就是一種非線性模型：其中，R是通用氣體常數(shù)，α和E是常數(shù)。0.1什么是模型？什么是建模？7緒論數(shù)學(xué)模型的分類動(dòng)態(tài)與靜態(tài)：動(dòng)態(tài)模型是用來(lái)描述過程處于過渡過程時(shí)的

3、各狀態(tài)變量之間的關(guān)系，一般是時(shí)間的函數(shù)。靜態(tài)模型是用來(lái)描述過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的各狀態(tài)變量之間的關(guān)系，一般不是時(shí)間的函數(shù)。0.1什么是模型？什么是建模？8緒論數(shù)學(xué)模型的分類動(dòng)態(tài)與靜態(tài)：1）靜態(tài)特性可以看作是動(dòng)態(tài)特性的特例，即輸入保持定值時(shí)，輸出與輸入穩(wěn)態(tài)值之間的關(guān)系；2）動(dòng)態(tài)特性可以看作是在靜態(tài)特性基礎(chǔ)上的發(fā)展和延伸，靜態(tài)特性反映到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)的情況，而動(dòng)態(tài)特性可以反映整個(gè)瞬變過程；3）靜態(tài)特性可以用增量形式表示，但在大多數(shù)情況下是不用增量形式的。動(dòng)態(tài)特性往往用增量形式表示。0.1什么是模型？什么是建模？9緒論數(shù)學(xué)模型的分類隨機(jī)性與確定性：由確定性模型所描述的過程，當(dāng)過程

4、的狀態(tài)確定之后，過程的輸出響應(yīng)是唯一確定的。例：物體上各點(diǎn)（x,y,z）的溫度T(x,y,z,t)滿足下面的熱傳導(dǎo)方程：其中，物體的導(dǎo)溫率λ是物體的導(dǎo)熱率，c是比熱，ρ是密度。0.1什么是模型？什么是建模？10緒論數(shù)學(xué)模型的分類隨機(jī)性與確定性：由隨機(jī)性模型所描述的過程，即使過程的狀態(tài)確定了，過程的輸出響應(yīng)仍然是不確定的。例如：鋼材的屈服點(diǎn)σs與含碳量c和含錳量Mn滿足如下關(guān)系其中，e是隨機(jī)噪聲，碳、錳含量單位取0.01%，屈服點(diǎn)σs的量綱為kg/mm2。0.1什么是模型？什么是建模？11緒論數(shù)學(xué)模型的分類集中參數(shù)性與分布參數(shù)：集中參數(shù)模型中，狀態(tài)和輸出值不隨位置

5、而變化，具有相同的數(shù)值。例：攪拌式反應(yīng)器，各點(diǎn)的溫度和濃度是均一的。分布參數(shù)模型中，狀態(tài)隨幾何位置而連續(xù)變化，模型中必須引入位置參數(shù)。例：管式反應(yīng)器，沿管長(zhǎng)各點(diǎn)濃度不同。0.1什么是模型？什么是建模？12緒論數(shù)學(xué)模型的分類連續(xù)與離散；定常與時(shí)變；微觀與宏觀；……0.1什么是模型？什么是建模？13緒論建立數(shù)學(xué)模型的途徑機(jī)理建模（白箱）以過程的物理與化學(xué)變化本質(zhì)為基礎(chǔ)，根據(jù)相關(guān)學(xué)科的理論與方法，對(duì)過程進(jìn)行分析研究建立模型。步驟：列出原始方程→線性化、無(wú)因次化→進(jìn)一步簡(jiǎn)化→模型驗(yàn)證0.1什么是模型？什么是建模？14緒論建立數(shù)學(xué)模型的途徑機(jī)理建模（白箱）步驟：列出原始方

6、程→線性化、無(wú)因次化→進(jìn)一步簡(jiǎn)化→模型驗(yàn)證1、原始方程基于物料平衡和能量平衡關(guān)系單位時(shí)間內(nèi)流入物料量－單位時(shí)間內(nèi)流出物料量＝物料在設(shè)備內(nèi)的蓄積速率單位時(shí)間內(nèi)流入能量－單位時(shí)間內(nèi)流出能量＝能量的蓄積速率0.1什么是模型？什么是建模？15緒論建立數(shù)學(xué)模型的途徑機(jī)理建模（白箱）步驟：列出原始方程→線性化、無(wú)因次化→進(jìn)一步簡(jiǎn)化→模型驗(yàn)證2、線性化、無(wú)因次化得到用輸出和輸入變量的增量形式表示的微分或差分方程，必要時(shí)進(jìn)行無(wú)因次化。0.1什么是模型？什么是建模？16緒論建立數(shù)學(xué)模型的途徑機(jī)理建模（白箱）步驟：列出原始方程→線性化、無(wú)因次化→進(jìn)一步簡(jiǎn)化→模型驗(yàn)證3、方程簡(jiǎn)化-開

7、始時(shí)就引入簡(jiǎn)化假定，但誤差較大；-得到復(fù)雜的原始方程后，用低階微分或差分方程近似；-把原始方程求解，或用計(jì)算機(jī)仿真，得到響應(yīng)曲線，再用低階傳遞函數(shù)近似。0.1什么是模型？什么是建模？17緒論建立數(shù)學(xué)模型的途徑機(jī)理建模（白箱）步驟：列出原始方程→線性化、無(wú)因次化→進(jìn)一步簡(jiǎn)化→模型驗(yàn)證4、模型驗(yàn)證與實(shí)際對(duì)象的響應(yīng)曲線進(jìn)行比較。機(jī)理建模的缺點(diǎn)：當(dāng)缺乏合適或足夠的理論依據(jù)時(shí)，則不能對(duì)過程機(jī)理進(jìn)行正確的描述。0.1什么是模型？什么是建模？18緒論建立數(shù)學(xué)模型的途徑統(tǒng)計(jì)建模（系統(tǒng)辨識(shí)）（黑箱）系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)一般是可以測(cè)量的，由于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性必然表現(xiàn)在這些輸入輸出數(shù)據(jù)之

8、中，因此可以利用這些數(shù)據(jù)