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《等比數(shù)列及其前n項和導學案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、日照實驗高中2011級文科數(shù)學導學案2013.10課題：等比數(shù)列及其前n項和導學案班級姓名編寫人：相波審核人：張茂花考點一：等比數(shù)列的基本量運算例1已知正項等比數(shù)列{an}中，a1a5＋2a2a6＋a3a7＝100，a2a4－2a3a5＋a4a6＝36，求數(shù)列{an}的通項an和前n項和Sn.變式訓練1在等比數(shù)列{an}中，a1＋an＝66，a2·an－1＝128，Sn＝126，求n和q.我的收獲與體會：考點二：等比數(shù)列的定義及判定例2設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)設bn＝an＋1－2an，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項
2、公式．變式訓練2設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)求證：數(shù)列{Sn＋2}是等比數(shù)列．我的收獲與體會：考點三：等比數(shù)列性質(zhì)的應用例3在等比數(shù)列{an}中，(1)若已知a2＝4，a5＝－，求an；(2)若已知a3a4a5＝8，求a2a3a4a5a6的值．變式訓練3(1)在等比數(shù)列{an}中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比為整數(shù)，求a10；(2)已知等比數(shù)列{an}中，有a3a11＝4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7＝a7，求b5＋b9的值；(3)在等比數(shù)列{an}中，若a
3、1a2a3a4＝1，a13a14a15a16＝8，求a41a42a43a44.我的收獲與體會：考點四：等差、等比數(shù)列的綜合應用例4已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；(2)設數(shù)列{cn}對n∈N*均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2013.我的收獲與體會：當堂練習1．在1與4之間插入三個數(shù)使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則這三個數(shù)分別是______________．2．在等比數(shù)列{an}中，an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，則a3＋a5的值
4、為________．3．在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝60，則a7＋a8＝________.4．(2011·廣東)已知{an}是遞增等比數(shù)列，a2＝2，a4－a3＝4，則此數(shù)列的公比q＝________.5．在等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若S3＝7，S6＝63，則公比q的值是( )A．2B．－2C．3D．－3本節(jié)小結：課后練習1．“b＝”是“a、b、c成等比數(shù)列”的( )A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝3n－a，數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值是( )A．3B．1C．0D．－1
5、3．(2011·溫州月考)設f(n)＝2＋24＋27＋…＋23n＋1(n∈N*)，則f(n)等于( )A.(8n－1)B.(8n＋1－1)C.(8n＋2－1)D.(8n＋3－1)4．(2011·湖南長郡中學月考)已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a－2，a＋2，a＋8，則an等于( )A．8·nB．8·nC．8·n－1D．8·n－15．在等比數(shù)列{an}中,a1＝2，前n項和為Sn，若數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則Sn等于( )A．2n＋1－2B．3nC．2nD．3n－16．在等比數(shù)列{an}中，a3＝7，前3項之和S3＝21，則公比q的值為( )A．1B．－C．1或－D．－1或
6、7．(2011·遼寧)若等比數(shù)列{an}滿足anan＋1＝16n，則公比為( )A．2B．4C．8D．168．設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1＝1，a5＝16，則數(shù)列{an}前7項的和為________．9.在等比數(shù)列{an}中，若a9＋a10＝a(a≠0)，a19＋a20＝b，則a99＋a100＝________.10．(2010·福建)在等比數(shù)列{an}中，若公比q＝4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an＝_______11.已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，若a1＝32，a3＋a4＝12，則數(shù)列{log2an}的前n項和Sn的最大值為________．12.(201
7、0·陜西)已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項；(2)求數(shù)列{2an}的前n項和Sn.13．已知等比數(shù)列{an}的公比q>1，a1與a4的等比中項是4，a2和a3的等差中項為6，數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an.(1)求{an}的通項公式；(2)求{bn}的前n項和．14.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N*.(1)令bn＝an＋
