多元統計分析課程論文

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1、10多元統計及R語言論文我國國有控股工業(yè)行業(yè)的經濟效益評價與分析學院：湖南人文科技學院專業(yè)：金融數學學號：10404142姓名：賀攀10戴杰：我國國有控股工業(yè)行業(yè)的經濟效益評價與分析吉林大學課程論文我國國有控股工業(yè)行業(yè)的經濟效益評價與分析學生簡介：戴杰，吉林大學商學院數量經濟學2010級碩士研究生，學號：2010252035。戴杰（吉林大學商學院，吉林長春130012）摘要：對反映行業(yè)經濟效益的總資產貢獻率、資產負債率、流動資產周轉次數、工業(yè)成本費用利潤率和產品銷售率等五個經濟指標進行主成分分析，提取反映行業(yè)盈利能力和市場能力的兩個綜合指標。然后通過因子分

2、析法分析反映經濟效益的各指標的內部結構，表明行業(yè)經濟效益主要由盈利能力和市場能力兩個公因子決定。根據各行業(yè)在盈利能力上的得分和市場能力上的得分將工業(yè)行業(yè)分為五類，并對各行業(yè)經濟效益進行綜合評價。然后用聚類分析對綜合評價結果進行驗證，表明綜合評價較為客觀合理。最后，本文給出相應的政策建議。關鍵詞：國有工業(yè)行業(yè)；經濟效益；主成分分析；因子分析1引言改革開放以來，工業(yè)始終是我國經濟發(fā)展的主要支柱。作為社會主義國家，我國國有及國有控股工業(yè)行業(yè)掌控著國家工業(yè)發(fā)展命脈，對國民經濟、社會協調發(fā)展具有巨大推動作用。因此，考核工業(yè)行業(yè)的經濟效益，對挖掘重點行業(yè)和弱勢行業(yè)，提

3、高整個國有工業(yè)企業(yè)的經濟效益等具有重大的現實意義。企業(yè)或行業(yè)的經濟效益由眾多因素來刻畫，目前反映行業(yè)經濟效益主要有總資產貢獻率、資產負債率、流動資產周轉次數、工業(yè)成本費用利潤率和產品銷售率等五個經濟指標《國家統計年鑒2009年》用這五大指標來反映工業(yè)行業(yè)的經濟效益。。這些眾多指標雖然能從多方面對行業(yè)的經濟效益進行全面考察，但也在一定程度增加了分析問題的復雜性。在損失少量信息的前提下，設計一個或少數幾個綜合指標，并用較少的綜合指標對工業(yè)經濟效益進行分析評價，能夠簡化問題。此外，挖掘出反映經濟效益的眾多指標的內在基本結構，有助于指出各行業(yè)經濟效益的主要決定因素

4、及瓶頸，也有助于對各行業(yè)經濟效益進行綜合評價。大量國內文獻從灰色系統理論、多元統計分析方法、層次分析法、模糊綜合評判法、數據包絡分析法等理論與方法，考察了中國各行業(yè)、企業(yè)或地區(qū)經濟效益的研究與綜合評價。華中生、梁梁等用模糊聚類方法與數據包絡分析分類法考察了合肥工業(yè)行業(yè)的經濟狀況，將各工業(yè)行業(yè)按經濟效益的狀況分為高、較高、一般、較差和差等五類[1]（華中生、梁梁，1995）。王樹嶺等人利用TOPSIS模型，對吉林省輕工業(yè)17個主要行業(yè)的經濟效益進行了綜合評價與排序，確定出相應的優(yōu)勢行業(yè)[2]（王樹嶺等，1999）。本文以2008年國有及國有控股的主要工業(yè)行業(yè)

5、為研究對象，通過主成分分析和因子分析法，再次對各工業(yè)行業(yè)的經濟效益進行分析與評價，并結合聚類分析法來驗證綜合評價的結果。2主成分分析和因子分析的基本原理2.1主成分分析的基本原理主成分分析由Hotelling于1933年提出，通過對樣本協方差陣或相關系數矩陣的結構分析，在損失較少信息的前提下將多個指標轉換為少數幾個綜合指標的多元統計方法，實現降維而簡化問題。設待研究對象有p個指標，分別用X1，X2，...，Xp表示，這P個指標構成p維隨機向量為X=（X1，X2，...，Xp）T。設隨機向量X的樣本協方差矩陣和相關系數矩陣分別為S、R。設主成分分別為Y1，Y

6、2，...，Yp從樣本協方差陣求主成分為例，則主成分與原始變量的關系有：，i=1，2，...，m（1）10戴杰：我國國有控股工業(yè)行業(yè)的經濟效益評價與分析吉林大學課程論文其中，Ui為樣本協方差矩陣第i大特征值所對應的特征向量，其中提取了m個主成分，m一般而言遠小于p。m的選取原則一般根據方差的累積貢獻率大于85%，或者依據相關系數矩陣的特征根大于1的個數來選擇主成分的個數。[3]2.1因子分析的基本原理因子分析根據變量之間相關性的大小，對變量進行分組，使得組內的變量之間相關性較高，而組間變量的相關性較低。每組變量代表一個基本結構，即公共因子。從而將眾多變量轉

7、換為少數幾個公共因子。計算樣本在各個公共因子上的得分，可以挖掘出樣本的問題所在。通過計算樣本的加權公共因子得分，可以對樣本進行綜合評價。因子分析的一般模型如下：（2）一般而言，m遠少于p，m的選取一般根據相關系數矩陣特征根大于1的個數來確定。其中因子分析的出發(fā)點是相關系數矩陣，上述因子載荷系數可以基于主成分法、主軸因子法、極大似然法、綜合最小平方法或a因子法等方法進行估計。通過回歸法或Bartlett法等建立公共因子與原始變量的線性組合，從而求得各因子的得分。[3]3經濟效益的綜合指標確定3.1指標解釋和數據處理反映經濟效益的指標較多，不同文獻中選取的指標

8、不盡相同。本文采用國家統計局最新公布的五個指標：總資產貢獻率、資產