城市表層土壤重金屬污染分析數(shù)學模型

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1、2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：A我

2、們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：城市表層土壤重金屬污染分析及污染源位置的確定摘要土壤重金屬污染問題是當今環(huán)境科學研究的重要內容,特別是城市土壤重金屬污染受

3、到更多重視。城市人口集中、工業(yè)發(fā)達、交通擁擠等因素導致土壤中重金屬不僅含量高而且種類較多。一旦城市土壤被重金屬污染,城市居民的健康將受到危害,因此,世界上許多國家,尤其是歐美一些發(fā)達國家十分關注城市土壤重金屬的污染狀況。針對問題一：模型一：我們根據(jù)數(shù)據(jù)用MATLAB軟件編程繪制出各功能區(qū)的空間分布圖（用不同的顏色表示不同的區(qū)域）和各種重金屬元素的濃度與空間分布的結合圖，并將這兩個圖進行對比大致判斷不同區(qū)域中各種重金出屬在土壤表層的污染程度。我們又對模型一進行改進建立模型二更加準確的確定不同功能區(qū)的污染程度，對此我們用SPSS軟件計算出不同功能區(qū)的8種重金

4、屬元素的各類統(tǒng)計量，再采用MULLER地積累指數(shù)法計算出地積累指數(shù)，根據(jù)其分級標準進一步確定其污染程度。針對問題二：我們首先利用SPSS軟件對附件2的8種元素的濃度數(shù)據(jù)進行降維因子分析，得出各元素之間的相關矩陣，通過分析各個權重大致得出元素之間的關系，然后采用相關系數(shù)質心聚類法對原始數(shù)據(jù)進行聚類分析，當距離為時主要分為3類，及重金屬污染的主要原因有3種。針對問題三：首先我們作海拔與各種重金屬污染程度相關關系的顯著性檢驗，排除了海拔對重金屬濃度的影響，然后分析重金屬一般的物理遷移、生物遷移等傳播特征，由此我們建立二維數(shù)據(jù)差值與擬合模型，用IDW算法求出足夠

5、精細分割的節(jié)點上的重金屬濃度值，采用計算機繪圖，以曲代直擬合模擬確定每種金屬污染源的位置，最后結合問題一中功能圖和問題二中污染的主要原因檢驗模型的合理信。針對問題四：我們通過分析問題三中模型的優(yōu)缺點，發(fā)現(xiàn)問題三的模型只能確定某一時刻的重金屬的污染源位置和濃度，并不能確定重金屬污染的長期發(fā)展趨勢，因此我們考慮收集各重金屬在不同時刻的濃度，進而建立時間序列模型解決該問分析出的問題，并利用模型更好的研究城市地質環(huán)境的演變模式。關鍵字：GIS、土壤重金屬、空間分布、污染評價29一、問題重述隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質量的影響日

6、顯突出。對城市土壤地質環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環(huán)境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質環(huán)境進行調查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度

7、數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。現(xiàn)要求你們通過數(shù)學建模來完成以下任務：(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質環(huán)境的演變模式，還

8、應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？29二.問題分析2.1問題1