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1、非線性光學(xué)考查論文徐登050769光孤子原理與技術(shù)徐登學(xué)號(hào)：050769摘要：光纖通信問(wèn)世以來(lái)，一直向著兩個(gè)目標(biāo)不斷發(fā)展。一是延長(zhǎng)中繼距離，二是提高傳輸速率。光纖的吸收和散射導(dǎo)致光信號(hào)衰減，光纖的色散使光脈沖發(fā)生畸變，導(dǎo)致誤碼率增高，限制通信距離。低損耗光纖的研制、摻鉺光纖放大器（EDFA）的應(yīng)用似乎已經(jīng)解決了中繼距離的問(wèn)題。那么如何解決光纖傳輸問(wèn)題呢？密集波分復(fù)用（DWDM）技術(shù)已成功地應(yīng)用于光通信系統(tǒng)，極大地增加了光纖中可傳輸信息的容量。隨著波分復(fù)用信道數(shù)的增加，光纖中功率密度也大幅增加。單通道速率的提高，光纖的非線性效應(yīng)成為限制系統(tǒng)性能的主要因素。這時(shí)，
2、非線性效應(yīng)的限制的解決成為關(guān)鍵問(wèn)題。光孤子的傳輸能解決上述問(wèn)題。本文主要論述了光孤子形成的基本理論，光孤子現(xiàn)象就是利用隨光強(qiáng)而變化的自相位調(diào)制特性來(lái)補(bǔ)償光纖中的群速度色散，從而使光脈沖波形在傳輸過(guò)程中維持不變，這樣的脈沖就成為光孤子。關(guān)鍵詞：光孤子；GVD；SPM；1光孤子形成原理1.1非線性薛定諤方程N(yùn)LSE光在非線性介質(zhì)中的傳播是用非線性薛定諤方程描述的，其推導(dǎo)出發(fā)點(diǎn)是麥克斯維波動(dòng)方程：1-1光纖纖芯的折射率可寫(xiě)為：1-2其中電場(chǎng)可表示為1-3F（x，y）為光電場(chǎng)在截面上的分布函數(shù)，并滿足下式：1-4A(z，t)能直接描述光波沿光軸方向的傳播特性，故其成為
3、主要研究對(duì)象。將1-2～1-4帶入1-1中，然后經(jīng)過(guò)代換簡(jiǎn)化，可得非線性薛定諤方程（NLSE）：8非線性光學(xué)考查論文徐登0507691-5其中，α表示衰減系數(shù)，β2代表群速度色散，為非線性系數(shù)，等式中的Aeff指纖芯的有效面積。1.2群速度色散GVD的描述不考慮非線性效應(yīng)的無(wú)損耗介質(zhì)中，光信號(hào)傳播方程為：（）1-6上式，，其物理意義式光載波的群速度的倒數(shù)，也就是群時(shí)延；，群時(shí)延對(duì)頻率的倒數(shù)，稱為群速度色散（GVD），物理含義是指單位頻率的兩個(gè)光波在光纖中傳播單位距離時(shí)產(chǎn)生的傳播時(shí)間差。將光信號(hào)的包絡(luò)函數(shù)A（z，T）用脈沖峰值功率P0歸一化：1-7寫(xiě)成頻域中表示
4、：1-8代入光信號(hào)傳播方程中：1-9求解方程得：1-10由于GVD的存在，信號(hào)中不同的頻率分量在傳播同樣的距離后產(chǎn)生不同的相移，從而導(dǎo)致信號(hào)的畸變。假設(shè)輸入光脈沖為無(wú)啁啾的高斯脈沖：1-11式中，T0——脈沖半寬，即脈沖功率降為1/e的點(diǎn)。8非線性光學(xué)考查論文徐登050769進(jìn)行時(shí)頻域的轉(zhuǎn)換并代入解中：1-12其中，，。由上式可得這樣的結(jié)論：光脈沖在存在GVD的介質(zhì)中傳播距離z后，盡管仍為高斯脈沖，但其脈沖寬度變?yōu)門(mén)1了，即脈沖寬度會(huì)逐漸展寬。見(jiàn)圖1-1：圖1-1由于GVD的存在使得脈沖傳播時(shí)展寬脈沖展寬的物理解釋是；對(duì)正常色散介質(zhì)，電磁波的高頻成分速度慢，而
5、低頻成分速度快、脈沖后沿頻率高于前沿，因而前沿傳播比后沿快，當(dāng)然脈沖隨傳播距離的增加寬度也就隨之增加；反之，對(duì)反常色散介質(zhì)．脈沖后沿頻率低于前沿，同樣是前沿傳播快于后沿，脈沖同樣被展寬。1.3自相位調(diào)制SPM由于光場(chǎng)（電場(chǎng)）的作用，原子或分子體系會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩。描述此過(guò)程的電極化強(qiáng)度矢量P與電場(chǎng)E有如下關(guān)系：1-131-14略去高階項(xiàng)：1-15光纖中可以不考慮二階非線性響應(yīng)，介質(zhì)折射率可表示為：8非線性光學(xué)考查論文徐登0507691-16變化的折射率導(dǎo)致變化的相位：1-17其中，。上式表明，外加電場(chǎng)使得光脈沖發(fā)生了相移，且相移大小與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。傳播的光脈
6、沖因SPM效應(yīng)引起頻率展寬：1-18光載頻的瞬時(shí)頻率為：1-19對(duì)于光脈沖前沿，，，則上式取“－”；脈沖后沿則相反。見(jiàn)圖1-2。光束傳輸一定距離后得到的頻譜圖如圖1-3，下圖頻譜是對(duì)時(shí)間積分的結(jié)果，光譜的葉狀結(jié)構(gòu)是因?yàn)槊}沖中具有同樣頻率的兩部分干涉造成的。8非線性光學(xué)考查論文徐登050769圖1－2SPM引起的脈沖前后沿頻率變化圖1－3傳輸一定距離后的光束頻譜圖8非線性光學(xué)考查論文徐登050769SPM的物理解釋時(shí)：由于自相位調(diào)制效應(yīng)，脈沖前沿產(chǎn)生的相位變化引起頻率降低，后沿發(fā)生的相位變化引起頻率升高，于是脈沖前沿比后沿傳播得慢，使得脈寬變窄。從以上分析可看出
7、，GVD使得光脈沖展寬而SPM使得光脈沖壓縮。同時(shí)SPM與脈沖的振幅和形狀有關(guān)，故如果脈沖具有適當(dāng)?shù)恼穹托螤钅軌蚴沟脡嚎s和展寬正好平衡，脈沖8非線性光學(xué)考查論文徐登0507698非線性光學(xué)考查論文徐登050769將穩(wěn)定無(wú)變化的傳輸。這正是基本孤子的情形。8非線性光學(xué)考查論文徐登050769若脈沖幅度繼續(xù)增大時(shí)，變窄效應(yīng)將超過(guò)變寬效應(yīng)，則形成高階光孤子，它在光纖中傳輸?shù)拿}沖形狀將發(fā)生連續(xù)變化：首先壓縮變窄，然后分裂，在特定距離處周期性復(fù)原。1.4光孤子的形成——解NLSE光電場(chǎng)振幅可寫(xiě)為：1-20其中，，tp為脈沖持續(xù)時(shí)間。化簡(jiǎn)NLSE得：1-21其中，為色散
8、長(zhǎng)度；為非線性長(zhǎng)度；P0為激光器輸出功
