中心投影與平行投影教案

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1、26.1中心投影和平行投影教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用；通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的概念。能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影．過程與方法通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過實(shí)踐、探索的過程．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象能力．情感與價(jià)值觀要求經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造；學(xué)會(huì)與人合作

2、，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．教學(xué)重點(diǎn)燈光下物體影子的畫法，能進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；根據(jù)投影判斷是平行投影還是中心投影．教學(xué)難點(diǎn)通過實(shí)踐、探索，歸納中心投影的含義．平行投影與中心投影的區(qū)別．教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]大家看過皮影戲嗎?你知道什么是皮影戲嗎?皮影戲是怎樣演出來的呢?[生]看過．是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動(dòng)作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲．[師]對．皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲．表演時(shí)，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂皮

3、影戲的原理實(shí)際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上，在現(xiàn)實(shí)生活中我們也經(jīng)?？梢娪嘘P(guān)燈光與影子的實(shí)例．比如，在燈光下．做不同的手勢可以形成各種各樣的手影．上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子．燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探討一下這個(gè)話題．講授新課1．經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解中心投影的含義．做一做取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒(或臺(tái)燈)等去照射這些小棒和紙片．(1)固定手電筒(或臺(tái)燈)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小棒和紙片，改變手電簡(或臺(tái)燈)的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)

4、生了什么變化?[師]請大家先想象一下．小棒和三角形、矩形紙片在燈光照射下的影子是什么樣子的?[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形紙片的影子還是三角形和矩形．[師]究竟是不是這樣呢?讓我們一齊動(dòng)手來實(shí)踐一下，然后大家互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果．[生](1)固定手電筒(或臺(tái)燈)時(shí)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子將變大或變小，當(dāng)改變小棒或紙片的位置時(shí)，位置距離燈光越近，影子越大；距離越遠(yuǎn)，影子越小，當(dāng)不改變位置只改變方向時(shí)，影子隨著方向的改變而改變．(2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺(tái)燈)的擺放位置，影子隨著物體與手電筒(或臺(tái)燈)之間距離的縮小而增大；改變手電筒

5、(或臺(tái)燈)的方向，影子隨著發(fā)生變化．[師]很好．大家再討論一下，手電筒或臺(tái)燈發(fā)出的光線與太陽光線是否相同?[生]太陽光線是平行光線，手電筒或臺(tái)燈發(fā)出的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的．[師]的確是這樣．探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．2．由實(shí)物與影子確定路燈的位置[師]剛才我們通過實(shí)踐，總結(jié)出了燈光的光線?可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，由此可知，在同—燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點(diǎn)的連線肯定過燈泡所在位置，利用這個(gè)原理，我們做—下練習(xí)．確定下圖中路燈燈泡所在的位置．[師]根據(jù)剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子

6、與物體上對應(yīng)點(diǎn)的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對應(yīng)點(diǎn)呢?找一對對應(yīng)點(diǎn)可以嗎?這是本題的關(guān)鍵，請大家互相交流，[生]找一對對應(yīng)點(diǎn)不行，因?yàn)橐粭l直線肯定過燈泡所在位置，但究竟是直線上哪一點(diǎn)呢?我們不能肯定，因此要找兩對對應(yīng)點(diǎn)，它們的連線的交點(diǎn)即為燈泡所在地．在找對應(yīng)點(diǎn)時(shí)，一般要找關(guān)鍵點(diǎn)，如三角形找三個(gè)頂點(diǎn)，四邊形也找四個(gè)頂點(diǎn)，線段找端點(diǎn)，其余部分的對應(yīng)點(diǎn)不好找，也找不準(zhǔn)．本題中找木桿的頂端和影子的頂端即可．[師]大家的分析非常棒，請具體操作一下．[生]解：如下圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交

7、于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置．3．議一議(區(qū)分是太陽光線還是燈光光線)[師]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了太陽光線與燈光的光線，請大家互相討論它們各自的特點(diǎn)是什么?如何區(qū)分它們?[生]太陽光線是平行光線，燈光的光線是從一點(diǎn)發(fā)出的，如下圖所示．因此在判斷是太陽光線還是燈光光線時(shí)，只要看光線呈什么形就可得出結(jié)論．議一議(1)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，請?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線．它們是太陽的光線還是燈光的光線?與同伴進(jìn)行交流．(2)下圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子(用線段表示)，并與同伴交流這樣做的理由．[師]由剛才我們的