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《初中平面幾何定理公理總結(jié)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、初中平面幾何定理公理總結(jié)一、線與角1、兩點(diǎn)之間，線段最短2、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線3、對(duì)頂角相等；同角的余角（或補(bǔ)角）相等；等角的余角（或補(bǔ)角）相等4、經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直5、（1）經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行6、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行7、平行線的特征：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8
2、、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等角平分線的判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上9、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上二、三角形、多邊形10、三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）三角形外角的性質(zhì)：①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角③三角形的外角和等于360°（2）三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°（3）三角形的任何兩邊的和大
3、于第三邊（4）三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半11、多邊形中的有關(guān)公理、定理：（1）多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°（2）多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和都為360°（3）歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)－棱數(shù)=212、如果圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分13、等腰三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等．（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）5（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）（3）等腰三角形的“三線合一”
4、定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”（4）等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°（5）三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形14、直角三角形的有關(guān)公理、定理：（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（3）勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（5）在直角三角形中，如果一個(gè)
5、銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半三、特殊四邊形15、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等（2）平行四邊形的對(duì)角相等（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.16、平行四邊形的判定:（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形17、平行線之間的距離處處相等18、矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角（2）矩形的對(duì)角線相等且互相平分19、矩形的判定：（1）有一個(gè)
6、角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形20、菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等（2）菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角21、菱形的判定：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四條邊相等的四邊形是菱形（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形22、正方形的性質(zhì)：5（1）正方形的四個(gè)角都是直角（2）正方形的四條邊都相等（3）正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角23、正方形的判定：（1）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形（2）有一組鄰邊相等的矩形是
7、正方形（3）兩條對(duì)角線垂直的矩形是正方形（4）兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形24、等腰梯形的判定：（1）同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形（2）兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形25、等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等（2）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等26、梯形的中位線平行于梯形的兩底邊，并且等于兩底和的一半四、相似形與全等形27、相似多邊形的性質(zhì)：（1）相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例（2）相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等（3）相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比（4）相似多邊形的面積比等于相似
8、比的平方（5）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，都等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平
