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《超聲光柵與透明液體中聲速的測量講義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、實驗4-1超聲光柵與透明液體中聲速的測量1932年，德拜（Debge）和席爾斯（Sears）在美國以及陸卡（Hucas）和畢瓜（Biguand）在法國，分別獨立地首次觀察光在液體中的超聲波衍射的現(xiàn)象，從而提出了直接確定液體中聲速的方法?！緦嶒災康摹?、觀察并體會液體中超聲光柵衍射現(xiàn)象2、學習一種測定透明液體中的聲速的方法3、了解產生超聲波的方法【實驗原理】超聲波在液體中以縱波的形式傳播，在波前進的路徑上，液體被周期壓縮與膨脹，其密度產生周期性的變化，形成所謂疏密波。如果一列波沿X方向傳播，在A處遇到反射器后，超聲波被反射而沿反方向傳播。在一定條件下
2、，前進波與反射波迭加而形成縱駐波。其中振幅最大的位置稱為駐波的波腹，振幅為零的位置稱為駐波的波節(jié)。對任一波節(jié)而言，它兩邊的質點在某一時刻都涌向節(jié)點，使波節(jié)附近成為質點密集區(qū)，半周期后，節(jié)點兩邊的質點又向左右散開，使波節(jié)附近成為稀疏區(qū)。在同一時刻，相鄰波節(jié)附近質點的分布情況正好相反。因為液體對光的折射率與液體的密度有關系，所以隨著液體密度周期性地變化，其折射率也在周期地變化。如圖（4-1-1）所示。圖4-1-1超聲駐波液體中折射率周期性變化的區(qū)域起到了與光學上平面光柵相類似的作用，當入射光線和超聲波前進方向互相垂直時，發(fā)生衍射，這種衍射即為喇曼-奈斯
3、衍射。習慣上，我們常把透明液體（或固體）中由于超聲波使折射率周期性地變化的現(xiàn)象稱為超聲光柵。所對應的光柵常數，即為兩個相鄰疏密部分之間的距離，由圖（4-1-1）可見，就是超聲波的波長Λ。由光學理論，一波長為λ的平面光垂直通過光柵常數為d的光柵時，其第k級亮條紋的衍射角滿足關系式k=0,1,2…（4-1-1）對于超聲光柵，由于其光柵常數等于超聲波的波長Λ，因此上式可以寫成6k=0,1,2…（4-1-2）當很小時，上式又可以寫為k=0,1,2…（4-1-3）顯然，只要已知入射光波波長λ，測出第k級衍射條紋對應的衍射角，以及超聲波的頻率f，就可以得到透明
4、液體中的聲速v為(4-1-4)精確測量液體中的聲速，對研究液體的物理和化學性質可提供重要的依據。如對有機液體，可以通過測量聲速來研究其分子結構；對電解質溶液，可以通過聲速的測量導出關于壓縮性變化和離子價等之間的關系。(4-1-2)式也可以從理論上推導出來。圖4-1-2超聲光柵衍射示意圖設超聲波沿X軸傳播，入射光沿Z軸傳播，如圖4-1-2所示。如果入射光波為（4-1-5）則到達液槽的另一側將是（4-1-6）式中L為液槽兩壁之間的距離，為距原點為x的介質折射率，是一個周期性函數，當忽略其高次項后有（4-1-7）式中n0為液體原來的折射率，n是相對于n0
5、的折射率最大變化量，Λ為超聲波在液體中的波長。代入（4-1-6）式則有（4-1-8）6若令，則（4-1-9）根據惠更斯—菲涅耳原理，光波到達屏幕上P點時，其振幅可由下面的積分決定（4-1-10）其中a為光沿X軸的寬度，，是衍射光相對于X軸的方向余弦。令，，，則（4-1-10）式簡化為（4-1-11）根據歐拉公式，上式可以轉化為（4-1-12）積分包括實數部分和虛數部分，我們僅討論其實數部分，展開為（4-1-13）根據第一類貝塞爾函數的生成函數（又稱母函數）可以有（4-1-14）（4-1-15）將（4-1-14）式和（4-1-15）式代入（4-1-1
6、3）式，則有（4-1-16）解此積分得6（4-1-17）因為，可以看出（4-1-17）式中每一項只有當分母趨于0時才能獲得其極大值，而極限不能超過1。用k表示2m及2m+1，則有圖4-1-3衍射條紋示意圖將u、δ、b回代，即有k=0,1,2…該式與（4-1-2）式完全一致。但是，這個推導假定了光線通過超聲光柵時不發(fā)生彎曲和偏轉，即光通過聲波稠密和稀疏區(qū)時，僅僅影響光波相位和速度的改變，而不影響其振幅，但事實上是不可能的。實驗中，我們所觀察到的超聲光柵和光學上的平面光柵所產生的衍射圖樣不完全相同，光通過超聲光柵后的衍射圖樣往往不象通過光學光柵后的衍射
7、圖樣那樣整齊，而是缺失高級條紋，并且零級條紋強度較大（如圖4-1-3所示），這與液槽兩壁之間的距離有關，液槽兩壁之間的距離越大，這種缺級現(xiàn)象越為嚴重?！緦嶒瀮x器】圖4-1-4WSG-I超聲光柵聲速儀及實驗裝置圖6實驗裝置如圖4-1-4所示，包括WSG-1超聲光柵聲速儀和光路系統(tǒng)兩部分。光路系統(tǒng)由光源、分光計（JJY-1?）、液體槽、測微目鏡等組成。實驗時，應首先對分光計進行調整。拆下液體槽，并用阿貝目鏡替換測微目鏡，借助平面反射鏡用自準直法使望遠鏡聚焦于無窮遠，望遠鏡的光軸與分光計的轉軸垂直，平行光管與望遠鏡同軸并發(fā)射平行光，載物臺面與分光計轉軸垂
8、直。目鏡調焦使視野中分劃板刻線清晰，并以平行光管出射的平行光為準，調節(jié)望遠鏡物鏡焦距使狹縫像清晰，狹縫像應細銳明亮。分光計
