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1、錯誤也是一種寶貴的資源河北省邯鄲市叢臺區(qū)曙光小學(xué)王慧梅2009年7月錯誤也是一種寶貴的資源河北省邯鄲市叢臺區(qū)曙光小學(xué)王慧梅我曾看過這樣一則寓言：普通人問圣人：“世間什么最寶貴？”圣人回答：“錯誤。”又問：“什么最便宜？”圣人仍回答：“錯誤?！钡拇_，錯誤到處可見，因此它是最廉價、最便宜的，但它又是最寶貴的，正如美國的教育家杜威所說：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)到的一樣多?！闭n堂是一種動態(tài)的隨機生成的過程，其間學(xué)生表現(xiàn)出來的各種各樣的錯誤是我們無法預(yù)料的，而這些無法預(yù)料的錯誤往往就是課堂教學(xué)的契機，乃至一節(jié)課的
2、精彩亮點。因此教師要善于把握教學(xué)動態(tài)，用心捕捉隨時閃現(xiàn)的錯誤，巧妙利用，把錯誤轉(zhuǎn)化成新的教學(xué)資源。巧借錯誤，引向深入，推至高潮，用“最廉價”的資源動態(tài)生成出最生動精彩的課堂，更加有效的促進學(xué)生的發(fā)展。一、課堂上學(xué)生典型錯誤分析：1、認識上的暫時性錯誤。認識上的暫時性錯誤是指學(xué)生在學(xué)習新知識之前，根據(jù)自己的已有經(jīng)驗和認知結(jié)構(gòu)對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的零散的非科學(xué)的個人理解。它屬于主觀上的思維性錯誤，但是通過討論、比較和分析，就可以自覺的獲得正確的答案。例如：在教學(xué)“坐標”一課時，設(shè)計了這樣一個情境：快速讀出某些同學(xué)的位置，如小明在第三排第二座…
3、…并讓同學(xué)們準確的記錄下來。結(jié)果，有一部分學(xué)生速度跟不上，但也有少數(shù)學(xué)生準確的記錄下來了。展示出來他們的記錄方式可謂各式各樣：（3，2）；三二；32；3，2；（32）。這里，有正確的，也有學(xué)生根據(jù)自身的經(jīng)驗構(gòu)建的記錄方式。但是，像用32這種記錄方式記錄第11排第2號的學(xué)生位置和記錄第1排第12號的學(xué)生位置，都只能記錄成112，這樣表達就會出現(xiàn)混淆，類似這樣的錯誤就屬于認識上的暫時性錯誤。對于這類錯誤，教師既要承認他們合理性的部分，又要引導(dǎo)學(xué)生通過討論認識到他們不合理的部分，從而講學(xué)習結(jié)果優(yōu)化。2、概念理解上的錯誤。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識
4、結(jié)構(gòu)的一部分，它與數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。當學(xué)生接觸到心得概念時，會從有關(guān)經(jīng)驗和原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，形成對這些概念某些合乎邏輯的解釋。這一方面，可以幫助他們建構(gòu)概念，但同時也是形成錯誤概念的原因。在教學(xué)時，若科學(xué)的概念與學(xué)生本身認知一致時，很容易被學(xué)生接受和理解。若與原有的概念發(fā)生沖突，而沖突又不足以使學(xué)生糾正原有想法時，他們則通過自行調(diào)整變通后使科學(xué)的概念與原有的概念并存于自己的認知結(jié)構(gòu)中，并且成為較隱蔽的一部分概念。在這種情況下，他們往往會根據(jù)原有的概念做出錯誤的判斷。如：受日常垂直概念的影響，學(xué)生會認為只有和水平線垂直才是垂直，
5、因此，在學(xué)做三角形的高時，學(xué)生往往只會作底邊上的高，而不會做或做錯其它邊上的高，因為，底邊上的高與水平線是一種絕對垂直關(guān)系，而其它邊上的高則是一種相對垂直的關(guān)系。3、思維方式上的錯誤。小學(xué)生的思維處于具體形象思維階段，他們的思維在深度、廣度和靈活性等方面都有著很大的局限性，很容易因為簡單的類比和受思維定勢及順像思維的影響而在解決數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)錯誤。如：在教學(xué)“求一個小數(shù)的倒數(shù)”時，老師在講授完“求一個整數(shù)、一個分數(shù)的倒數(shù)”后，接著讓學(xué)生寫出2.5的倒數(shù)，很多同學(xué)剛開始都寫成了。這種錯誤是典型的由于簡單類比和思維定勢而導(dǎo)致的錯誤。二、
6、充分利用課堂中生成的錯誤資源。1、利用錯誤拓展思維。學(xué)生犯錯誤的過程是一種嘗試的過程。教師只有具備了“主動應(yīng)對”的新理念才會看到錯誤別后的成功，才會因地制宜的處理好來自學(xué)生的錯誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價值。比如：我在教學(xué)“比例尺”時，有這樣一個題目：“一塊長方形地，按比例尺1：200畫出平面圖形后，量的長是8厘米，寬是6厘米，計算這塊地的實際面積?！睂W(xué)生給出了下面兩種計算方法：（1）8÷=1600（厘米）；6÷=1200（厘米）；S=1600×1200=1920000（平方厘米）=192（平方米）（2）6×8÷=9600（平方厘米）=96
7、（平方米）學(xué)生進行討論后，大家一直認為第二種算法是錯誤的，因為比例尺是圖上距離與實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比。此時，我提出問題，那你們能研究一下圖上面積和實際面積的比與比例尺有什么關(guān)系嗎？經(jīng)過一段時間的討論，大家得出：圖上面積和實際面積的比是1：40000，也就是比例尺的平方。于是大家得到了第二種算法的正確算式：6×8÷=1920000（平方厘米）=192（平方米）此時大家興奮不已。由于我的及時引導(dǎo)，才出現(xiàn)了第二種與眾不同的解法，才讓學(xué)生從另一種角度去探索了數(shù)學(xué)的奧妙。2、通過錯誤真實的了解學(xué)生。學(xué)生學(xué)習中出現(xiàn)的錯誤常
8、常為教師提供了寶貴的“教機”。如果我們從這個角度來對待學(xué)生中的錯誤，就會發(fā)現(xiàn)錯誤是師生交流的一個窗口，或是教學(xué)的一面鏡子，通過錯誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習中的薄弱環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生進一步加強理解并鞏固所學(xué)的知識，防止再犯類似的錯誤。另一方面，錯誤是學(xué)
