【力學(xué)教案】 第9章鋼筋砼構(gòu)件的變形、裂縫及砼結(jié)構(gòu)的耐久性

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1、第9章?鋼筋砼構(gòu)件的變形、裂縫及砼結(jié)構(gòu)的耐久性本章要點(diǎn)：1、了解正常使用極限狀態(tài)的有關(guān)限值確度原則和方法；2、鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫和變形驗(yàn)算的目的和條件；3、鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫出現(xiàn)和開展的過程、開裂后鋼筋和混凝土應(yīng)變分布規(guī)律、裂縫寬度和截面剛度大小及其持續(xù)作用時(shí)間變化的特性；4、鋼筋混凝土構(gòu)件荷載裂縫寬度和受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算方法。§9-0概述鋼筋混凝土構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)計(jì)算是保證結(jié)構(gòu)安全可靠的前提條件，以滿足構(gòu)件安全的要求。而要使構(gòu)件具有預(yù)期的適用性和耐久性，則應(yīng)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，即對構(gòu)件進(jìn)行

2、裂縫寬度及變形驗(yàn)算?？紤]到結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿足正常使用極限狀態(tài)時(shí)所帶來的危害性比不滿足承載力極限狀態(tài)時(shí)要小，其相應(yīng)的可靠指標(biāo)也要小些，故《規(guī)范》規(guī)定，驗(yàn)算變形及裂縫寬度時(shí)荷載均采用標(biāo)準(zhǔn)值，不考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)。由于構(gòu)件的變形及裂縫寬度都隨時(shí)間而增大，因此驗(yàn)算變形及裂縫寬度時(shí)，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響進(jìn)行?！?-1?鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算?一、截面彎矩剛度的概念及定義由材料力學(xué)知，彈性勻質(zhì)材料梁撓度計(jì)算公式的一般形式為???????????????????????????????????（9

3、—1）?式中：??f為梁跨中最大撓度；為荷載形式，支撐條件有關(guān)的荷載效應(yīng)系數(shù)；為跨中最大彎矩；為截面抗彎剛度。當(dāng)截面尺寸及材料給定后為常數(shù)，亦即撓度與彎矩為直線關(guān)系，如圖9—1b所示。???圖9—1與,與的關(guān)系曲線鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關(guān)系是非線性的。因?yàn)榱菏菐Я芽p工作的，裂縫處的實(shí)際截面減小，即梁的慣性矩減小，導(dǎo)致梁的剛度下降。另一方面，隨著彎矩增加，梁塑性變形發(fā)展，變形模量也隨之減小，即也隨之減小。由此可見，鋼筋混凝土梁的截面抗彎剛度不是一個(gè)常數(shù)，而是隨著彎矩的大小而變化。同時(shí)隨著荷載作用持續(xù)時(shí)間

4、的增加，鋼筋混凝土梁的截面抗彎剛度還將進(jìn)一步減小，梁的撓度還將進(jìn)一步增大。故不能用來表示鋼筋混凝土的抗彎剛度。為了區(qū)別勻質(zhì)彈性材料受彎構(gòu)件的抗彎剛度，用表示鋼筋混凝土梁在荷載標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合作用下的截面抗彎剛度，簡稱為短期剛度,用表示鋼筋混凝土梁在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用下的截面抗彎剛度，稱為構(gòu)件剛度。計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度，實(shí)質(zhì)上是計(jì)算它的抗彎剛度，一旦求出抗彎剛度后，就可以用代替，然后按照彈性材料梁的變形公式即可算出梁的撓度。二、受彎構(gòu)件在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的短期剛度受彎構(gòu)件的抗彎剛度反映

5、其抵抗彎曲變形的能力。在受彎構(gòu)件的純彎段，當(dāng)彎矩一定時(shí)，截面抗彎剛度大，則其彎曲變形小；反之，彎曲變形大。因此，彎矩作用下的截面曲率與其剛度有關(guān)。從幾何關(guān)系分析曲率是由構(gòu)件截面受拉區(qū)伸長，受壓區(qū)變短而形成。雖然，截面拉、壓變形愈大，其曲率也愈大。若知道截面受拉區(qū)和受壓區(qū)的應(yīng)變值就能求出曲率，再由彎矩與曲率的關(guān)系，可求出鋼筋混凝土受彎構(gòu)件截面剛度。在材料力學(xué)中截面剛度與截面內(nèi)力（）及變形有如下關(guān)系：?????????????????????????（9—2）???????圖9—2??關(guān)系曲線式中為截面曲率半

6、徑。剛度也就是曲線之斜率。如圖9—2對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，上式通過建立下面三個(gè)關(guān)系式，并引入適當(dāng)?shù)膮?shù)來建立，最后將用短期剛度來置換即可。1.幾何關(guān)系：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在受力后，雖然混凝土及鋼筋的應(yīng)變由于裂縫的影響沿梁長是非均勻分布的，但平均應(yīng)變，及平均中和軸高度在純彎段內(nèi)是不變的，且符合平截面假定，即：???????????????????????(9—3)2.物理關(guān)系：考慮到混凝土的塑性變形，引用變形模量，則開裂截面應(yīng)力。近似取平均應(yīng)變等于開裂截面的應(yīng)變，故???????????????????(9

7、—4)鋼筋在屈服以前服從虎克定律，引進(jìn)鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，則可建立平均應(yīng)變與開裂截面鋼筋應(yīng)力的關(guān)系??????????????????(9—5)3.平衡關(guān)系：見圖9—3，將開裂截面的混凝土壓應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形來代替，其平均應(yīng)力為，壓區(qū)高度為，內(nèi)力臂為，圖9—3構(gòu)件中混凝土和鋼筋應(yīng)變分布則??????????????????????????????（9—6a）?????????????????????????（9—6b）整理得:?????????????（9—7）設(shè)為混凝土受壓邊緣平均應(yīng)變綜合系數(shù),

8、并引用;;代入整理得??????????????????（9—8）通過對常見截面的受彎構(gòu)件實(shí)測結(jié)果分析，可取???????????????????（9—9）從而可得矩形、T形、倒T形、I字形截面受彎構(gòu)件短期剛度的公式為　　???????????（9—10）式中為縱向受拉鋼筋配筋率；為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比值；為T形、I字形截面受壓翼緣面積與腹板有效面積之比，計(jì)算公式為????????????????（9—11）、分別