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《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)論文：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中二維裁剪算法的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)論文：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中二維裁剪算法的研究摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)也日益成熟。在我們的日常生活中，也成了隨處可見的必需部分。在醫(yī)學(xué)、娛樂、圖形藝術(shù)、商業(yè)、教育培訓(xùn)、科學(xué)工程等眾多領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用非常普遍。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)主要研究的是在計(jì)算機(jī)中構(gòu)造圖形，將用數(shù)學(xué)模型描述的圖形數(shù)據(jù)采用合適的算法轉(zhuǎn)換為屏幕上圖形的顯示。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)學(xué)科研究的對(duì)象為二維圖形學(xué)和三維圖形學(xué)及其顯示和變化情況。點(diǎn)、線、面為二維圖形學(xué)范疇，幾何體和場(chǎng)等數(shù)學(xué)構(gòu)造方法則為三維圖形學(xué)范疇。現(xiàn)在，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一些基本算法已經(jīng)形成了固化在硬件中的規(guī)范
2、軟件包，這個(gè)學(xué)科也日趨成熟和完善。但是依然有很多算法還需要不斷的改進(jìn)才能應(yīng)用到實(shí)際中，而裁剪算法就是其中之一。本文主要對(duì)二維圖形裁剪中的橢圓形窗口裁剪算法進(jìn)行了研究，使其具有較高的效率和穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)裁剪算法橢圓形窗口線裁剪算法1裁剪概述裁剪算法，簡稱裁剪，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中很多重要問題的基礎(chǔ)，它就是從數(shù)據(jù)集合中識(shí)別指定區(qū)域內(nèi)或指定區(qū)域外圖形部分的過程。裁剪用途很廣泛，最典型的就是確定場(chǎng)景中位于指定區(qū)域內(nèi)的景物部分。其中，指定區(qū)域成為裁剪窗口，一般為矩形，由四條邊組成，上、下、左、右，即：(xl，yb)，(xr，yt)。實(shí)質(zhì)上來
3、說，裁剪就是確定哪些多邊形等幾何體位于裁剪窗口內(nèi)。對(duì)于點(diǎn)(x，y)，只要判斷兩對(duì)不等式：xl≤x≤xr，yb≤y≤yt即可。如果四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的不等式都不成立，則這個(gè)點(diǎn)在矩形窗口外，否則，在窗口內(nèi)。有一種最簡單的裁剪方法，就是將所有圖形掃描轉(zhuǎn)換成點(diǎn)，然后在進(jìn)行判斷。但是這種方法時(shí)間消耗太大，非常不可取。倘若將全部在窗口外的圖形完全排除而不進(jìn)行掃描轉(zhuǎn)換，則時(shí)間上面可以高效很多，故一般采用先裁剪再掃描的方法。按裁減對(duì)象來分，裁剪算法大概分為如下幾種：點(diǎn)裁剪、直線段裁剪、區(qū)域多邊形裁剪、曲線裁剪和文字裁剪。裁剪有多方面應(yīng)用，主要包括：使用實(shí)體造型創(chuàng)建
4、對(duì)象、在三維視圖中標(biāo)示出可見面、對(duì)圖形的一部分進(jìn)行刪除、復(fù)制或移動(dòng)操作、防止圖形邊界混淆、從特定場(chǎng)景中抽取指定部分等。在不同的應(yīng)用中，裁剪窗口的形狀也不盡相同。然而，裁剪算法是否高效關(guān)鍵在減少求交運(yùn)算，高效識(shí)別裁剪線段是否與裁剪窗口邊界相交。二維裁剪算法分為兩種，對(duì)二維線段的裁剪以及對(duì)二維多邊形的裁剪，在這兩方面，國內(nèi)外許多專家學(xué)者都進(jìn)行了深入的研究，出現(xiàn)了很多經(jīng)典算法。對(duì)于前者，比較經(jīng)典的算法有便于硬件實(shí)現(xiàn)的中點(diǎn)分割算法，基于編碼技術(shù)的cyrus-berk裁剪算法，nicholl等提出的基于幾何變換技術(shù)的nln算法，通過法向點(diǎn)積判別的cy
5、rus-berk裁剪算法，在nln算法基礎(chǔ)上發(fā)展的elc算法，以及l(fā)iang-barsky算法等。另外，還有一種比較高效的只用整數(shù)運(yùn)算來計(jì)算整數(shù)交點(diǎn)的線裁剪算法，是由m.dorr綜合了直線參數(shù)表示方法和cohen-suthcrland的編碼方法而得到的。2橢圓形窗口線裁剪算法描述橢圓形不僅是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的基本幾何元素之一，而且許多實(shí)際問題的解決中，橢圓也是作為處理對(duì)象進(jìn)行操作的。對(duì)于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的裁剪算法來說，關(guān)于橢圓形窗口的裁剪算法是非常重要的。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)橢圓的方程為：x2/a2+y2/b2=1其中，標(biāo)準(zhǔn)橢圓的中心點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)o，假設(shè)
6、a(xa，ya)、b(xb，yb)(xa≤xb)為被裁剪線段的兩個(gè)端點(diǎn)，則裁剪可按如下步驟進(jìn)行：2.1特殊情況的處理當(dāng)xa=xb時(shí)，即坐標(biāo)軸的縱軸與被裁減的線段平行，這時(shí)分為兩種情況，線段完全位于橢圓外部，即xa>a；否則，則需求取橢圓和線段的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)設(shè)為xa。當(dāng)ya=yb時(shí)，即坐標(biāo)軸的橫軸與被裁剪線段平行，這時(shí)也有兩種情況，線段完全位于橢圓外部；即ya>b；否則，求需要求橢圓與線段的交點(diǎn)，其縱坐標(biāo)均為ya。2.2去除所有位于橢圓外切矩形外的線段。本步采用外切矩形包圍盒的方法，外切矩形由四條直線組成，x=-a、x=a、y=-b、y=b
7、。當(dāng)min(xa，xb)≥a或max(xa，xb)≤-a或min(ya，yb}≥b或max{ya，yb)≤-b時(shí)，線段ab位于外切矩形的同側(cè)，然后轉(zhuǎn)步驟3。2.3線段端點(diǎn)與橢圓窗口的位置關(guān)系橢圓有一條基本性質(zhì)，即圓周上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于特定常數(shù)。又由橢圓方程可得，a為橢圓的長半軸長度，因此可以根據(jù)線段的兩端點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和是否小于2a的方法，來確定線段的端點(diǎn)是否位于橢圓內(nèi)。因?yàn)闄E圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于2a，在橢圓外部的點(diǎn)，到兩焦點(diǎn)的距離之和大于2a，而在橢圓內(nèi)部的點(diǎn)，到兩焦點(diǎn)的距離之和大于2a。最簡單的直接可
8、以顯示的情況就是，線段兩端點(diǎn)均位于橢圓內(nèi)部，進(jìn)而不需要求交點(diǎn)，因?yàn)樵摼€段移動(dòng)位于橢圓內(nèi)。另一種情況就是線段與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)，即線段的一個(gè)端點(diǎn)在橢圓內(nèi)，一個(gè)在橢圓外，此時(shí)要通過聯(lián)立
