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《【數(shù)學】青海省西寧市第十四中學2015-2016學年高二上學期期中考試》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2015-2016學年度西寧十四中高二數(shù)學期中考試卷一、選擇題（每題4分,共40分）1．若，是異面直線，直線∥，則與的位置關系是（）A．相交B．異面C．平行D．異面或相交2．設正方體的棱長為，則它的外接球的表面積為（）A．B．2πC．4πD．3．過點且與直線平行的直線方程是（）．A．B．C．D．4．已知為直線，為平面，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．5．長方體中，，則異面直線所成角的余弦值為（）A．B．C．D．6．有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．7．已知直線與平行，則它們之間的距
2、離是（）A.1B.2C.D.48．已知直線經(jīng)過，兩點，直線傾斜角為，那么與（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直89．點是直線：上的動點，點，則的長的最小值是（）（A）（B）（C）（D）10．在四面體中，，，且，為中點，則與平面所成角的正弦值為（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分,共16分）11．直線的斜率，則直線的傾斜角的范圍為．12．已知直線，和平面且，給出下列四個命題：①②③④其中真命題的有________(請?zhí)顚懭空_命題的序號)13．已知兩條直線y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,則a等于_______
3、_.14．如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1，C1C的中點．給出以下四個結(jié)論：①直線AM與直線C1C相交；②直線AM與直線DD1異面；③直線AM與直線BN平行；④直線BN與直線MB1異面．其中正確結(jié)論的序號為（填入所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題15(10分)．求經(jīng)過點并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程.816(10分)．解答下列問題：（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P(-1,0)的距離是的直線方程.
4、17(12分)．如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．（1）證明：；（2）若,求二面角的余弦值．18(12分)．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1，（1）求證：BD⊥平面AED；（2）求B到平面FDC的距離．8參考答案1．D【解析】試題分析：因為，是異面直線，直線∥，可知與的位置關系是異面或相交，故選擇D2．C【解析】試題分析：由題意知正方體的體對角線長度是，故可得外接球的半徑為1，所以球的表面積為，故選擇C3．A【解析】試
5、題分析：因為所求直線與直線平行，所以設所求直線為，又過點，代入求出，所以所求直線為，故選A。考點：兩直線的平行4．D【解析】試題分析：若，那么或與相交，錯；若，那么或或與相交，錯；若，那么與可以是共面，也可能是異面，錯；．5．B【解析】試題分析：連接，易證得∥，所以或其補角即為異面直線所成角．由題意可得在中，所以．故B正確．6．B【解析】試題分析：由三視圖可得該幾何體為一個圓錐，底面半徑為3，母線長為5，所以側(cè)面展開圖面積為，底面積為，所以其表面積為，故選擇B7．B【解析】試題分析：將直線方程化為：與平行，所以，所以所求兩條平行直線
6、間的距離為：8，故答案為B.8．A【解析】試題分析：因為直線經(jīng)過，兩點，所以直線的斜率；因為直線傾斜角為，所以直線的斜率為，所以所以，故選A．9．C【解析】試題分析：由點到直線的距離公式求得，點及直線的距離是，則的最小值是．10．D【解析】試題分析：如圖所示，取BD中點O，連接CO,MO，由已知條件BC=CD=1，所以BD⊥CO，由平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD，所以CO⊥平面ABD，則CMO即為直線CM與平面ABD所成的角，由AB⊥AD，所以BD=，則得到：BC⊥CD，所以CO=BD=，MO=AD=，所以在
7、COM中，,所以．11．【解析】試題分析：因為，所以，即，又，所以直線的傾斜角的范圍為．12．①③【解析】試題分析：在①中由得,又,故;在②中可在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動,故與關系不確定;在③中,由,得,又因為,故;在④中,平面可繞轉(zhuǎn)動,故與關系不確定.813．-1【解析】因為兩條直線垂直,所以a(a+2)=-1,即a2+2a+1=0,所以a=-1.14．②④【解析】試題分析：由異面直線判定定理知：①直線AM與直線C1C異面；②直線AM與直線DD1異面；④直線BN與直線MB1異面，因為直線BN與直線AE平行,（E為DD1中點），所以③直線AM
8、與直線BN異面．15．直線方程為【解析】試題解析：因為直線的斜率存在，所以設直線方程為，即2分令6分由8分因為，解得：10分因為11分所以直線方程為12分16．（1）3x+4y+3=0或3x+4y-7=0(2)3x-y+9=0或3x-
