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《【數(shù)學(xué)】遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第一次統(tǒng)一作業(yè)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、東北育才高中部高一年級第一次統(tǒng)一作業(yè)一．選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）D1.已知集合那么集合=A.B.C.D.A2.已知是從到的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在下的象是.3.4.5.6B3.給出四個命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②是函數(shù)；③函數(shù)的圖象是一條直線；④函數(shù)與的定義域相同.其中真命題有A.1個B.2個C.3個D.4個A4.已知，則函數(shù)的值域A.B.C.D.C5.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則在平面直角坐標系內(nèi)，點的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積為A.B.C.
2、D.B6.設(shè)函數(shù)A．B.C.D.B7．若定義域為是偶函數(shù)，則點的軌跡是A．一個點B．兩個點C．線段D．直線D8．已知，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是4答案：AB10.已知函數(shù)的定義域為，若對任意，當(dāng)時，都有，則稱函數(shù)在上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③．則A.B.C.D.B11.對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，給定下列命題①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；③函數(shù)有無數(shù)個零點；④函數(shù)是增函數(shù).其中正確的個數(shù)為A.1個B.2個C.3個D.4個B12.某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各
3、班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13．已知，且，則等于14.關(guān)于x的方程(k-2)x2-(3k+6)x+6k=0有兩個負根，則k的取值范圍是415.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是16.若則的最小值是__________．2三、解答題：（本題共2小題，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．設(shè)集合，.(1)
4、當(dāng)時，求A的非空真子集的個數(shù)；(2)若B=，求m的取值范圍；(3)若，求m的取值范圍.解：化簡集合A=，集合B可寫為(1),即A中含有8個元素，A的非空真子集數(shù)為（個）.(1)顯然只有當(dāng)m-1=2m+1即m=--2時，B=.(2)當(dāng)B=即m=-2時，；當(dāng)B即時（ⅰ）當(dāng)m<-2時，B=(2m+1,m-1),要只要，所以m的值不存在；（ⅱ）當(dāng)m>-2時,B=（m-1,2m+1）,要只要.綜合，知m的取值范圍是：m=-2或18.函數(shù)f（x）的定義域為D={x
5、x≠0}，且滿足對于任意x1、x2∈D，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）.（1）求f（1）的值
6、；4（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x－6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍.（1）解：令x1=x2=1，有f（1×1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0.（2）證明：令x1=x2=－1，有f［（－1）×（－1）］=f（－1）+f（－1）.解得f（－1）=0.令x1=－1，x2=x，有f（－x）=f（－1）+f（x），∴f（－x）=f（x）.∴f（x）為偶函數(shù).（3）解：f（4×4）=f（4）+f（4）=2，f（16×4）=f（16）+f（4）=3.∴f（3x+1）+f（2x－6）
7、≤3即f［（3x+1）（2x－6）］≤f（64）.（*）∵f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴（*）等價于不等式組或或或∴3＜x≤5或－≤x＜－或－＜x＜3.∴x的取值范圍為{x
8、－≤x＜－或－＜x＜3或3＜x≤5}.4
