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1、問題情境的設(shè)置——談初中數(shù)學(xué)解題課教學(xué)廣州七中杜厚生內(nèi)容提要:本文從介紹問題情境教學(xué)法開始，討論了初中數(shù)學(xué)解題課教學(xué)中問題情境的設(shè)置，提出了問題情境的設(shè)置必須根據(jù)相關(guān)的思維規(guī)律和適應(yīng)學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)。討論了怎樣的問題情境是恰當(dāng)?shù)?，和怎樣依?jù)課本，適當(dāng)變通地在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置問題，并認(rèn)為可以按照建構(gòu)主義的“自上而下”的教學(xué)方法，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的真實發(fā)生過程，更好更主動地參與數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)解題課問題情境認(rèn)知理論建構(gòu)主義在數(shù)學(xué)教學(xué)的五種課型(概念課、命題課、解題課、復(fù)習(xí)課、測驗講評課)中，解題課的地位相當(dāng)突出。廣義地說，解

2、題貫穿于數(shù)學(xué)教與學(xué)的全過程，狹義地說，凡是需要經(jīng)過計算（代數(shù)計算、幾何計算、三角計算等）的數(shù)學(xué)教學(xué)，全都屬于數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)。所以，應(yīng)當(dāng)重視解題課的研究，它是數(shù)學(xué)教研的重點。老師怎樣上好解題課？學(xué)生怎樣掌握解題方法？早在二千多年前，柏拉圖就提出了問-答教學(xué)法，通過問答或?qū)υ?，引?dǎo)學(xué)生思維向深層發(fā)展。當(dāng)代美國數(shù)學(xué)教育家波利亞的著名著作《怎樣解題》一書的中心是“怎樣解題表”，表中提出了38個問題，指導(dǎo)解題的思維活動。1900年，在迎接新世紀(jì)的巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上，希爾伯特用他著名的23個問題，展開了20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的前景。數(shù)學(xué)家哈

3、爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，至于課堂教學(xué)，更有人說：“一個好的、恰當(dāng)?shù)?、嘗試性的問題，幾乎是一節(jié)課成功的一半?！苯逃繑?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組在《數(shù)學(xué)通報》99年第四期發(fā)表的《關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想》中提出了我國21世紀(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提出“新的數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求形成‘問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展’的基本敘述模式，以大眾化、生活化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，使學(xué)生在樸實的問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強化應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

4、?！薄皩W(xué)生勇于回答問題的行為是教師首先應(yīng)予肯定的，至于回答的正確與否是第二位的，是可以經(jīng)由學(xué)生集體討論逐步澄清的?！边@就是說，將要出臺的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，把“問題情境”作為課堂教學(xué)的切入點，成為課堂教學(xué)的規(guī)定模式之一。(據(jù)2001年3月6日羊城晚報的報道,教育部在武漢召開的國家課程標(biāo)準(zhǔn)改革征求意見會傳出信息:國家課程標(biāo)準(zhǔn)框架已經(jīng)基本確定。今后課程標(biāo)準(zhǔn)將代替教學(xué)大綱，預(yù)計明年九月，在各省市建立課程改革實驗區(qū)，啟動課程改革實驗。2005年開始在全國逐步推行。)本文是對解題課中問題情境設(shè)置的一點探討，內(nèi)容只涉及現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材。一.“

5、問題情境”教學(xué)方法的緣起學(xué)科教學(xué)是一個大系統(tǒng),影響這個系統(tǒng)的因素很多,相關(guān)的教育理論也層出不窮,“有多少個教育家,就有多少種理論.”但對我國目前的教育影響最大的,首先是夸美紐斯的班級教育制,其次是蘇聯(lián)的凱洛夫教育學(xué).1953年5月,北師大教育系學(xué)生在實習(xí)期間舉行了一次語文觀摩課,課文是初中語文課的《紅領(lǐng)巾》,按當(dāng)時在京的蘇聯(lián)教育家普希金的指導(dǎo),實施了凱洛夫的“五環(huán)節(jié)教學(xué)法”，聽課的人數(shù)是學(xué)生的三倍。在當(dāng)時沒有一種方法能象“紅領(lǐng)巾教學(xué)法”那樣廣為流傳，整整影響了幾代人，學(xué)生看見老師這么教，自己當(dāng)了老師也這么教。實際上，凱洛夫教學(xué)

6、法仍是今天中國絕大多數(shù)學(xué)校的主要教學(xué)模式。凱洛夫強調(diào)以教師為中心，課堂教學(xué)為中心，教科書為中心，將學(xué)生放在被動受教的地位，忽視了學(xué)生智力與能力的發(fā)展。七十年代，蘇聯(lián)教師沙塔洛夫的《3分是怎樣消滅的》一書中提到當(dāng)時調(diào)查的一個事實：每個學(xué)生一天在學(xué)校的六節(jié)課中，平均只有兩分鐘的口頭表達時間，每節(jié)課只有20秒鐘?。ㄈ绻y(tǒng)計一下我們今天的教學(xué)情況，恐怕也只有這個程度。）但在全世界，教育理論在七八十年代以來卻精彩紛呈。1989年國際數(shù)學(xué)教育大會關(guān)于全球數(shù)學(xué)教育者共同關(guān)心的十七個問題中，排在第一位的就是“beconsistentwithi

7、nthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothend

8、s,eachcore5問題解決與高層次的思維應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教育最重要的目標(biāo)。”替換了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)：“把數(shù)學(xué)作為學(xué)科來學(xué)習(xí)?！边@是一種教育價值觀的轉(zhuǎn)變。與凱洛夫相反，美國的杜威提出教學(xué)以學(xué)生為中心，學(xué)生是“做”的主人，在課堂教學(xué)這條船上，教師是舵手，由學(xué)生們努力把船劃向前。