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《折疊、翻折類問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、BCNMA圖928．如圖9，已知一個三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動點（點與點不重合），過點作，交于點，在中，設(shè)的長為，上的高為．（1）請你用含的代數(shù)式表示．（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為，當為何值時，最大，最大值為多少？8.如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個28．已知矩形紙片的長為4，寬為3，以長所在的直線為軸，為坐標原點建立平面直角坐
2、標系；點是邊上的動點（與點不重合），現(xiàn)將沿翻折得到，再在邊上選取適當?shù)狞c將沿翻折，得到，使得直線重合．（1）若點落在邊上，如圖①，求點的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點落在矩形紙片的內(nèi)部，如圖②，設(shè)當為何值時，取得最大值？CyEBFDAPxO圖①ABDFECOPxy圖②第28題圖（3）在（1）的情況下，過點三點的拋物線上是否存在點使是以為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點的坐標ADBFCE第20題圖10．如圖，將沿折疊，使點與邊的中點重合，下列結(jié)論中：①且；②；③；④，
3、正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．420．取一張矩形的紙，按如下操作過程折疊：第一步：將矩形ABCD沿MN對折，如圖1；第二步：把B點疊在折痕MN上，新折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為，如圖2；第三步：展開，得到圖3．(1)你認為∠BAE的度數(shù)為．BADCMN圖1BADCMNE圖3ADCNEE圖2(2)利用圖3試證明(1)的結(jié)論．第10題圖10．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊，，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（）．A、B、C、D、（2010河南）22．（10分）（1）操
4、作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在舉行ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．（2010年天津市）（18）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖①，將矩形紙片折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；第三步：如
5、圖③，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.第（18）題ADCBEFGADCBEF圖①圖②圖③DFCAENPBMQG這樣，就可以折出一個五邊形.（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段(答案不惟一，也可以是等)（寫出一組即可）；（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當，，時，有下列結(jié)論：①；②；③；④.其中，正確結(jié)論的序號是①②③（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）.4．（2010，浙江義烏）如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上
6、的點F處，且DE∥BC，下列結(jié)論中，一定正確的個數(shù)是①△BDF是等腰三角形②DE＝BC③四邊形ADFE是菱形④A．1B．2C．3D．4ABCDEF16．（2010四川南充）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度數(shù)．（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H．求證：四邊形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的長．AFCDEGHBO AFCDEGHBO【答案】（1）解：連結(jié)OB和OC．AFCDEG
7、HBO∵ OE⊥BC，∴ BE＝CE．∵ OE＝BC，∴ ∠BOC＝90°，∴ ∠BAC＝45°． ?。?）證明：∵ AD⊥BC，∴ ∠ADB＝∠ADC＝90°．由折疊可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°， ∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD， ∴ ∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．∴ ∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．∴ 四邊形AFHG是正方形． ?。?）解：由（2）得，∠BHC＝9
8、0°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．設(shè)AD的長為x，則 BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4． 在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴?。▁－6）2＋（x－4）2＝102．解得，x1=12，x2＝－2（不合題意，舍去）．∴ AD＝12． 32．（2010江蘇徐州）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的
