09全國數(shù)學(xué)建模a題論文

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1、制動器試驗臺的控制方法分析摘要汽車制動器事關(guān)車輛以及人身安全，故應(yīng)在制動器慣性試驗臺架上更好的模擬制動器的路試狀況，真實反應(yīng)制動器的性能。本文將路試車輛的制定車輪在制動時承受載荷具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗臺上的等效轉(zhuǎn)動慣量，然后利用主軸上的飛輪組模擬等效轉(zhuǎn)動慣量，在機械慣量不足的情況下，用電動機在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補償由于機械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗的原則。對于問題一，根據(jù)能量守恒定律，利用大學(xué)基本物理知識可以得到等效轉(zhuǎn)動慣量為51.9989kg.m2。對于問題二，結(jié)合

2、力學(xué)原理解決等效轉(zhuǎn)動慣量，機電混合模擬法的電慣量補償問題，可以很快計算三個飛輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為，30kg.m2、60kg.m2、120kg.m2，可以得出有8種機械慣量組合，根據(jù)電動機能補償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量范圍，從中可以選出1種補償方案；即補償慣量=等效慣量-機械慣量=11.9906kg.m2在-30——30之間。對于問題三，根據(jù)驅(qū)動電流與力矩的關(guān)系，利用動力學(xué)建立電動機驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型為：和。對于問題四，根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，在常用的能量誤差分析之外引入安全條件分析，求得路試制動能

3、耗與試驗臺模式的制動能耗的相對能量誤差來評定該方法的優(yōu)劣。相對誤差小于5%，說明該方法有效性。以“協(xié)調(diào)事件”和“加權(quán)加速度”為指標(biāo)，從安全條件角度考慮，該方法超出標(biāo)準(zhǔn)范圍，會引起車輛震動和駕駛員不適。對于問題五，根據(jù)問題三的模型，對于各段區(qū)間制動減速度不相等的情況下，對全過程分成時間區(qū)間都參照問題三的求解模式處理。根據(jù)已知的統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立GM（1，1）系統(tǒng)預(yù)測控制模型，預(yù)測下一時段電流的超前補償量，利用誤差分析模型精度，探討模型不足之處。對于問題六，考慮到離散化情況下的每個區(qū)間的補償電流值是離散的

4、、無規(guī)律的值，驅(qū)動電機在現(xiàn)實狀態(tài)下無法完成這種離散、無規(guī)律的補償電流的輸出，所以用等效能量補償?shù)暮愣娏魈娲心Ｐ汀Ｔ谡`差分析時，以試驗臺上理論損耗能量與實際的損耗能量的相對誤差作為檢驗標(biāo)準(zhǔn)，建立了對于題設(shè)所給模型，設(shè)計初始模型及其優(yōu)化模型的評價標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)鍵詞：制動器試驗臺轉(zhuǎn)動慣量驅(qū)動電流機械慣量瞬時轉(zhuǎn)速一問題重述汽車的行車制動器（以下簡稱制動器）聯(lián)接在車輪上，它的作用是在行駛時使車輛減速或者停止。制動器的設(shè)計是車輛設(shè)計中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗設(shè)計的優(yōu)劣，必須進(jìn)行

5、相應(yīng)的測試。在道路上測試實際車輛制動器的過程稱為路試，其方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動機的輸出，讓車輛依慣性繼續(xù)運動；以恒定的力踏下制動踏板，使車輛完全停止下來或車速降到某數(shù)值以下；在這一過程中，檢測制動減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車輛設(shè)計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗臺上對所設(shè)計的路試進(jìn)行模擬試驗。模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的

6、制動過程盡可能一致。通常試驗臺僅安裝、試驗單輪制動器，而不是同時試驗全車所有車輪的制動器。制動器試驗臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動主軸旋轉(zhuǎn)的電動機、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制系統(tǒng)等組成。被試驗的制動器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動器工作時會使主軸減速。試驗臺工作時，電動機拖動主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實驗中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動機斷電同時施加制動，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時就稱為完成一次制動。路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷。將這個載荷在車

7、輛平動時具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗臺上飛輪和主軸等機構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量(以下轉(zhuǎn)動慣量簡稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動慣量。試驗臺上的主軸等不可拆卸機構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個飛輪組成，使用時根據(jù)需要選擇幾個飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機械慣量。例如，假設(shè)有4個飛輪，其單個慣量分別是：10、20、40、80kg·m2，基礎(chǔ)慣量為10kg·m2，則可以組成10，20，30，…，160kg·m2的16種數(shù)值的機

8、械慣量。但對于等效的轉(zhuǎn)動慣量為45.7kg·m2的情況，就不能精確地用機械慣量模擬試驗。這個問題的一種解決方法是：把機械慣量設(shè)定為40kg·m2，然后在制動過程中，讓電動機在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補償由于機械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗的原則。主軸飛輪組檢測裝置制動器驅(qū)動電動機一般假設(shè)試驗臺采用的電動機的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5A/N·m）；且試驗臺工作時主軸的瞬時轉(zhuǎn)速與瞬時扭矩是可觀測的離散量。由于制動器性能的復(fù)雜性，電動機驅(qū)動電流與時間之間的精