專題 研究物理問題的圖象方法

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1、考點(diǎn)7研究物理問題的圖象方法山東賈玉兵命題趨勢高考說明對圖象的要求不高，一般都只要求理解它的物理意義，并不要求用它去分析問題，但命題者常常突破這一限制。例如考試說明中明確指出：“對于振動(dòng)圖象和波的圖象，只要求理解他們的物理意義，并能識(shí)別它們”，但2001年高考理科綜合試卷的第20題，卻要求考生把波的圖象和振動(dòng)圖象兩者結(jié)合起來進(jìn)行綜合分析，明顯超過了考試說明的要求。不過反過來恰好體現(xiàn)了命題的原則——遵循考試說明，但不拘泥于考試說明。因此在圖象這一類重要問題的復(fù)習(xí)上，不要太受框框的限制。近年高考圖象出現(xiàn)的頻率較高，尤其在選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)題中。有關(guān)圖象試題的設(shè)計(jì)意圖明顯由

2、“注重對狀態(tài)的分析”轉(zhuǎn)化為“注重對過程的理解和處理”?，F(xiàn)行教材中相對強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)圖象的地位，注重用數(shù)形結(jié)合的思想分析物體的運(yùn)動(dòng)，所以不能忽視。更為重要的是用速度—時(shí)間圖象分析一些追趕、比較加速度大小、所用時(shí)間的最值和碰撞等問題是極為方便的。簡諧運(yùn)動(dòng)和簡諧波是歷年必考的熱點(diǎn)內(nèi)容。題目難度多數(shù)中檔，考查的重點(diǎn)是波的圖象的綜合運(yùn)用，特別是波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向間的關(guān)系。這類試題能很好的考查理解能力、推理能力和空間想象能力，要引起足夠的重視。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，結(jié)合感應(yīng)電流—時(shí)間圖象分析問題，近幾年也有時(shí)出現(xiàn)；另外用圖象處理實(shí)驗(yàn)的題也是高考命題的趨勢。知識(shí)概要在物理學(xué)中，兩個(gè)物理量

3、間的函數(shù)關(guān)系，不僅可以用公式表示，而且還可以用圖象表示。物理圖象是數(shù)與形相結(jié)合的產(chǎn)物，是具體與抽象相結(jié)合的體現(xiàn)，它能夠直觀、形象、簡潔的展現(xiàn)兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，清晰的表達(dá)物理過程，正確地反映實(shí)驗(yàn)規(guī)律。因此，利用圖象分析物理問題的方法有著廣泛的應(yīng)用。圖象法的功能主要有：1、可運(yùn)用圖象直接解題。一些對情景進(jìn)行定性分析的問題，如判斷對象狀態(tài)、過程是否能夠?qū)崿F(xiàn)、做功情況等，?？蛇\(yùn)用圖象直接解答。由于圖象直觀、形象，因此解答往往特別簡捷。2、運(yùn)用圖象能啟發(fā)解題思路。圖象能從整體上把物理過程的動(dòng)態(tài)特征展現(xiàn)得更清楚，因此能拓展思維的廣度，使思路更清晰。許多問題，當(dāng)用其他方法較難解決

4、時(shí)，常能從圖象上觸發(fā)靈感，另辟蹊徑。3、圖象還能用于實(shí)驗(yàn)。用圖象來處理數(shù)據(jù)，可避免繁雜的計(jì)算，較快地找出事物的發(fā)展規(guī)律或需求物理量的平均值。也可用來定性的分析誤差。應(yīng)用圖象解題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：91、運(yùn)用圖象首先必須搞清楚縱軸和橫軸所代表的物理量，明確要描述的是哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。如辨析簡諧運(yùn)動(dòng)和簡諧波的圖象，就是根據(jù)坐標(biāo)軸所表示的物理量不同。2、圖線并不表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡。如勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖是一條斜向上的直線，但實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是水平的，并不是向上爬坡。3、要從物理意義上去認(rèn)識(shí)圖象。由圖象的形狀應(yīng)能看出物理過程的特征，特別要關(guān)注截距、斜率、圖線所圍面積、

5、兩圖線交點(diǎn)等。很多情況下，寫出物理量的解析式與圖象對照，有助于理解圖象物理意義。點(diǎn)撥解疑【例題1】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則A．a(chǎn)1>a2B．a(chǎn)1=a2C．a(chǎn)1

6、例題2】螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？【點(diǎn)撥解疑】本題若采用將AB無限分割，每一等分可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算。題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象如圖2所示，為一條通過原點(diǎn)的直線。從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時(shí)間：s9點(diǎn)評：解該題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成，也可以寫成，若按

7、前者確定坐標(biāo)軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來確定，面積恰好表示時(shí)間，因此在分析時(shí)有一個(gè)嘗試的過程。【例題3】在光滑的水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J。則在整個(gè)過程中，恒力甲做功等于多少J？恒力乙做功等于多少J？【點(diǎn)撥解疑】這是一道較好的力學(xué)綜合題，涉及運(yùn)動(dòng)、力、功能關(guān)系的問題。粗看物理情景并不復(fù)雜，但題意直接給的條件不多，只能深挖題中隱含的條件。圖3表達(dá)出了整個(gè)物理過程，可以