微格教學(xué)教 案-講解技能

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1、微格教學(xué)教案1教學(xué)內(nèi)容：第一課時反函數(shù)概念的講解執(zhí)教者：訓(xùn)練技能：講解技能為主，其它為附導(dǎo)師：技能訓(xùn)練目標1.能夠說出該技能的基本內(nèi)容、形式與運用方式。2.會在不同教學(xué)情境中運用該技能的各種方式。時間分配教師行為（講授、提問、演示等）教學(xué)技能的類型學(xué)生行為（參與的活動、預(yù)想的回答）備注：目的意義等1提問1、什么是反函數(shù)呢？讓我們一起來思考這樣一個問題：在函數(shù)中，如果當(dāng)作因變量，把y當(dāng)作自變量，能否構(gòu)成一個函數(shù)呢？2、為什么可以構(gòu)成函數(shù)呢？提問技能傾聽，做筆記，思考，回答：1、可能構(gòu)成一個函數(shù)，也可能不能。2、在y允許取值范圍內(nèi)的任

2、一值，按照法則→都有唯一的x與之相應(yīng)在揭示課題并(板書：反函數(shù)1.反函數(shù)的概念)的基礎(chǔ)上提問。1講解與提問：根據(jù)這位同學(xué)的表述，這是符合函數(shù)定義的，也就是說，按照上述原則，函數(shù)是存在反函數(shù)的.這個反函數(shù)的解析式是怎樣的呢？講解與提問傾聽，做筆記，思考，回答：應(yīng)該是.1提問與講解：1、這種表示方法是否符合我們的習(xí)慣？2、按習(xí)慣用字母x表示自變量，用字母y表示因變量，故這個函數(shù)的解析式又可以寫成這樣改動之后，帶來這樣一個問題，即和是不是同一函數(shù)呢？3、為什么？能否解釋下？提問與講解：1、傾聽，做筆記，思考，回答：不符合！2、應(yīng)該是吧？

3、3、學(xué)生可能回答：從函數(shù)三要素的角度看，和具有相同的定義域和值域，皆為R，同時對應(yīng)法則都是自變量減1除以2得因變量，也是相同的，所以它們是相同的函數(shù).1語言與提問：既然是相同的，我們就把語言與提問：1、傾聽，做筆記，思考，回答：稱作函數(shù)的反函數(shù)，同樣，函數(shù)有沒有反函呢？有.就是.1語言與提問：對.也就是說函數(shù)與函數(shù)是互為反函數(shù)的.那么，是不是所有函數(shù)都會有反函數(shù)呢？請舉例說明？語言與提問：1、傾聽，做筆記，思考，回答：不是所有函數(shù)都有反函數(shù).2、如函數(shù)，將y當(dāng)作自變量，x當(dāng)作因變量，在y允許取值范圍內(nèi)，一個y可能對應(yīng)兩個x，如y=

4、1則x=±1，因此不能構(gòu)成函數(shù)，說明它沒反函數(shù).1語言與講解：說得非常好．如果從形的角度來解釋，會看得更清楚，見圖１，從圖中可看出給出一個y能對應(yīng)兩個x．語言與提問：觀察，做筆記，思考，回答：2語言、講解與板書：1、通過對幾個具體函數(shù)的研究，了解了什么是反函數(shù)，把前面對函數(shù)y=2x＋１的反函數(shù)的研究過程一般化，概括起來就可以得到反函數(shù)的定義．由于這個定義比較長，所以我們一起閱讀書上相關(guān)內(nèi)容．（板書：（１）反函數(shù)的定義）2、要求學(xué)生打開書第６０頁第二自然段，請一名同學(xué)朗讀這一段內(nèi)容．其他同學(xué)找出關(guān)鍵字。語言、講解與板書：1、觀察，做

5、筆記，思考，回答：2、尋找關(guān)鍵字！運用數(shù)學(xué)語言交流！為幫助學(xué)生理解關(guān)鍵字，教師可以再以一上具體函數(shù)為例解釋y=f(x)和x=j(y)之間的關(guān)系，同時應(yīng)指出定義中＂如果＂二字的含義表示不是所有函數(shù)都有反函數(shù)．2語言、講解、板書與提問：1、對于反函數(shù)有了初步的了解之后，下面進一步對這個特殊的函數(shù)概念作點深入研究。2、板書：（２）對概念的理解．）3、反函數(shù)的“反”字應(yīng)當(dāng)是相對原來給出的函數(shù)而言的，那么它們之間有什么關(guān)呢？不妨以剛才的兩個函數(shù)y=2x+1和為例加以研究．4、看看有何發(fā)現(xiàn)？有如何理解“反函數(shù)”中“反”？語言、講解、板書、與提

6、問：1、觀察，做筆記，思考，回答：2、理解與運用數(shù)學(xué)語言！3、不同的回答：從三要素來研究：對應(yīng)法則不同．定義域不同……4、反函數(shù)的定義域就是原來函數(shù)的值域；反函數(shù)的值域就是原來函數(shù)的定義域；反函數(shù)的對應(yīng)法則就是把原來函數(shù)對應(yīng)法則中x與y的位置互換．研究兩函數(shù)間的關(guān)系應(yīng)從函數(shù)三要素角度入手研究，老師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生向三要素靠攏．2語言、講解、板書與提問：1、根據(jù)剛才我們的討論，可以發(fā)現(xiàn)反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)決定的，當(dāng)給出的函數(shù)確定下來后，其反函數(shù)的三要素也就確定下來了，可以簡記為“三定”．2、由此我們可以看到反函數(shù)的“反”實際體現(xiàn)

7、為“三反”．在這“三反”中，起決定作用的就是x與y的反置，正是由于它們位置的改變，才把相應(yīng)取值反置，從而引起另外兩“反”．3、板書：a.“三定”，b.“三反”語言、講解、板書與提問1、觀察，做筆記，思考，理解與運用數(shù)學(xué)語言回答：把這種確定關(guān)系具體化，也就是反函數(shù)的“反”字體現(xiàn)在什么地方了。1語言、講解、板書與提問：1、從函數(shù)概念語言、講解、板書與提問1、觀察，做筆記，思考，理解與運用數(shù)學(xué)語言回答：由于函數(shù)和反函數(shù)有如此密切的關(guān)系，它已成為進一步研究函數(shù)的重要方面．當(dāng)我們研究某個函數(shù)性質(zhì)時，如果這個函數(shù)有反函數(shù)，就可以在兩者中擇其簡

8、而研究之，這就增加了函數(shù)的研究方法．的角度來看，我們明確了原來函數(shù)與其反函數(shù)間的關(guān)系，當(dāng)然還可以從其它方面入手進行研究，如：一個函數(shù)有沒有反函數(shù)？若有反函數(shù)，它的性質(zhì)如何？與原來函數(shù)的性質(zhì)有什么關(guān)系？通過前面幾個例子可以發(fā)現(xiàn)，上述問題中，原來函數(shù)的