模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換

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1、數(shù)字信號處理基礎(chǔ)(01114301)第2章模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)曾凡平本章內(nèi)容?現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)信號都是模擬信號，而數(shù)字信號更適合計(jì)算機(jī)處理。本章研究模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的步驟，也將討論如何把處理過的數(shù)字信號還原為模擬信號。本章內(nèi)容包括：1.介紹完整DSP系統(tǒng)的組成2.介紹模數(shù)轉(zhuǎn)換中采樣的重要組件3.定義信號的最小采樣率4.討論較慢采樣的影響5.介紹較快采樣的好處6.解釋模數(shù)轉(zhuǎn)換中量化的必要性7.計(jì)算量化引起的誤差8.說明模數(shù)轉(zhuǎn)換的步驟9.說明數(shù)模轉(zhuǎn)換的步驟第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換2/662.1簡單的DSP系統(tǒng)?數(shù)字信號處理實(shí)質(zhì)上是數(shù)字信號的變換?？捎?jì)數(shù)的信號(如一年

2、內(nèi)的雨天)可直接用數(shù)字信號表示。?通過人們感官感覺到的所有信號都是模擬信號，不論語音、音樂或圖像。?這些模擬信號在進(jìn)行處理之前，都必須轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。遺憾的是這種轉(zhuǎn)換絕非理想，而且數(shù)字信號并不能完全代表相應(yīng)的模擬信號。第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換3/662.1簡單的DSP系統(tǒng)(2)?一旦找到非常接近模擬信號的數(shù)字信號，就可進(jìn)行數(shù)字信號處理。?例如，可以濾除語音中的高頻噪聲、加重音樂中的低頻、突出圖像中的邊緣等。?由于數(shù)字信號不能在模擬的世界中存在，所以處理過的數(shù)字信號在處理過程結(jié)束時，還必須再轉(zhuǎn)換成模擬信號。第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換4/662.1簡單的DSP系統(tǒng)(3)?簡單的DSP系統(tǒng)

3、如圖所示（圖2.1）它由五大組成部分構(gòu)成：①抗混疊濾波器：濾除不滿足采樣定理的信號，通常是(模擬)低通濾波器。②模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換：模擬信號→數(shù)字信號③數(shù)字信號處理：對信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換(變換)④數(shù)模轉(zhuǎn)換：數(shù)字信號→模擬信號⑤抗鏡像濾波器：濾除信號中的附加頻率(平滑信號)，通常是(模擬)低通濾波器。數(shù)數(shù)字字模擬代代模擬信號抗混疊碼數(shù)字信碼抗鏡像信號模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)模轉(zhuǎn)換濾波器號處理濾波器圖2.1典型數(shù)字信號處理系統(tǒng)第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換5/662.1簡單的DSP系統(tǒng)(4)?DSP系統(tǒng)的工作過程ò在DSP處理器（定時器）的作用下，定時1.將輸入的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，2.用某個算法對輸入的數(shù)字

4、信號進(jìn)行處理，3.將處理后的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號并輸出。ò這三個方面的工作都必須在一個周期內(nèi)盡可能快地完成。第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換6/662.2采樣?從模擬信號到數(shù)字信號的第一個過程是采樣，采樣事實(shí)上是從模擬信號的無限個數(shù)據(jù)中抽取數(shù)據(jù)的一部分。其目的是減少要處理的數(shù)據(jù)量，把要處理的數(shù)據(jù)減少到數(shù)字信號處理器可以處理的程度。?采樣是以一定的時間間隔進(jìn)行的，這個時間間隔稱采樣周期Ts。第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換7/662.2.1奈奎斯特采樣理論?采樣周期(samplingperiod)：相鄰采樣點(diǎn)間的時間間隔（秒）Ts，與其對應(yīng)的為采樣頻率fs(samplingfrequency)，表

5、示每秒的采樣點(diǎn)數(shù)（赫玆Hz）。11采樣頻率f=f=ss采樣周期TTss第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換8/66采樣過程圖解采樣保持A/D第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換9/66采樣過程說明?圖2.2表示了模擬信號的例子，此信號表示為x(t)(t表示時間)，該記號表示在每個時刻都有值。?圖2.3是與模擬信號相對應(yīng)的采樣保持信號。這里，每個采樣值都是模擬信號以固定的采樣間隔進(jìn)行采樣得到的。與圖1.6相比，圖2.3假設(shè)每次的采集時間可忽略不計(jì)。?如果假設(shè)量化誤差也可忽略不計(jì)，則由采樣保持信號得到的數(shù)字信號如圖2.4所示。數(shù)字信號表示為x[n]，n是采樣時刻，表示數(shù)字信號的值僅在每個采樣點(diǎn)上，而不在采樣點(diǎn)

6、之間。?圖2.4中，每個采樣點(diǎn)的數(shù)字信號值都用豎線上加小圓圈表示。原模擬信號和對應(yīng)的采樣數(shù)字信號都給出了信號的時間信息。因此，它們都是時域描述：表示信號隨時間的變化。第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換10/66采樣信號能否代表真實(shí)的原模擬信號？?因?yàn)椴蓸雍筮M(jìn)行處理的信號只是原模擬信號的一部分，采樣信號是否能代表真實(shí)的原模擬信號就成了一個非常重要的問題。?不失真采樣就成為了數(shù)字信號處理的先決條件。?奈奎斯特（Nyquist英國）和香農(nóng)（美國，克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)）獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了采樣定理。第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換11/66采樣定理：不失真采樣的條件?采樣定理：若模擬信號的最大頻率為W(Hz)，則至

7、少要以每秒2W次的采樣頻率進(jìn)行采樣，才能由采樣值x[n]恢復(fù)原來的模擬信號x(t)。?信號的重構(gòu)：ò由采樣值x[n]恢復(fù)模擬信號x(t)。n=+∞sin[ω(t?nT)]πNsx(t)=∑x[n]ωN=:奈奎斯特角頻率n=?∞ωN(t?nTs)Ts第2章模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換12/66幾個物理量的定義?奈奎斯特采樣率：不失真采樣的最小采樣頻率，即模擬信號最大頻率的2倍（即2W）。?奈奎斯特頻率：采樣速率的一半f=f÷2NS?奈奎斯特范圍(Nyquistrange)：零到奈奎斯特頻率的范圍。對于DSP系統(tǒng)而言，頻率位于奈奎斯