振動、波動部分答案(新)

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1、大學物理學——振動和波振動班級學號姓名成績內(nèi)容提要1、簡諧振動的三個判據(jù)（1）；（2）；（3）2、描述簡諧振動的特征量：A、T、；，3、簡諧振動的描述：（1）公式法?；（2）圖像法；（3）旋轉(zhuǎn)矢量法4、簡諧振動的速度和加速度：；a=5、振動的相位隨時間變化的關(guān)系：6、簡諧振動實例彈簧振子：，單擺小角度振動：，復擺：,T=27、簡諧振動的能量：系統(tǒng)的動能為：；系統(tǒng)的勢能為：8、兩個簡諧振動的合成（1）兩個同方向同頻率的簡諧振動的合成合振動方程為：其中，其中；。＊(2)兩個同方向不同頻率簡諧振動的合成拍：當頻率較大而頻率之差很小

2、的兩個同方向簡諧運動合成時，其合振動的振幅表現(xiàn)為時而加強時而減弱的現(xiàn)象，拍頻：＊（3）兩個相互垂直簡諧振動的合成合振動方程：，為橢圓方程。練習一一、填空題1．一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動周期為T1。若將此彈簧截去一半的長度，下端掛一質(zhì)量為m/2的物體，則系統(tǒng)的周期T2等于。2．一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量為：A＝；;。3．如圖，一長為的均勻細棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上，做成一復擺。已知細棒繞過其一端的軸的轉(zhuǎn)動慣量J＝，此擺作微小振動的周期為。4．

3、試在下圖中畫出諧振子的動能、振動勢能和機械能隨時間而變化的三條曲線（設(shè)t＝0時物體經(jīng)過平衡位置）。5．圖中所示為兩個簡諧振動曲線。若以余弦函數(shù)表示這兩個振動的合成結(jié)果，則合振動的方程為。二、計算題1、水面上浮沉的木塊是在作簡諧振動嗎？如果是，其周期是多少？假設(shè)木塊的邊長為L，平衡時浸入水中的高度為h。2、彈簧振子的運動方程為,寫出此諧振動的振幅、角頻率、頻率、周期和初相。3、一個彈簧振子沿x軸作簡諧振動，已知彈簧的勁度系數(shù)為，物體質(zhì)量為m=0.1kg，在t=0時物體對平衡位置的位移，速度。寫出此簡諧振動的表達式。4、一質(zhì)點沿

4、x軸作簡諧振動，振幅A=0.12m，周期T=2s，當t=0時，質(zhì)點對平衡位置的位移x0=0.06m，此時刻質(zhì)點向x正向運動。求：(1)簡諧振動的運動方程；(2)t=T/4時，質(zhì)點的位移、速度、加速度。5、有一個質(zhì)點參與兩個簡諧振動，其中第一個分振動為，合振動為，求第二個分振動。6、一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k＝25N·m－1，當物體以初動能0.2J和初勢能0.6J振動時，求：（1）振幅（2）位移是多大時，勢能和動能相等？（3）位移是振幅的一半時，勢能是多大？大學物理學——振動和波波動班級學號姓名成績內(nèi)容提要1、波動的描述（1

5、）波的幾何描述：波線、波面、波前；在各項同性介質(zhì)中，波線總垂直于波面。（2）描述波動的物理量波長、波的周期、波速，三者的關(guān)系為：2、波線上兩點之間的波程l，兩點振動的相位差為:???3、平面簡諧波的波動方程（式中負號對應(yīng)于正行波，正號對應(yīng)于反行波）；；4、波的能量和能流（1）波的能量：體積元的總機械能為：（2）平均能量密度：(3)平均能流密度：5、波的干涉（1）波的干涉條件：兩列波的振動方向相同、頻率相同和相位差恒定。（2）干涉加強、減弱條件：為干涉極大點；若為干涉極小點。6、駐波和半波損失：（1）駐波方程：（2）波腹，，，

6、k=0，波節(jié)=0，=，x（3半波損失：波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，在分界面處反射時，反射點有半波損失，即有相位π的突變，出現(xiàn)波節(jié)；波從波密介質(zhì)入射到波疏介質(zhì)，反射點沒有半波損失，出現(xiàn)波腹。＊7、多普勒效應(yīng)：若波源、觀察者或兩者同時相對介質(zhì)運動時，觀察者所接收到的頻率不同于波源的頻率。若波源的頻率為：，則觀察者接收到的頻率為：。其中，u為波速，為觀察者相對介質(zhì)的速度；為波源相對介質(zhì)的速度。練習二一、選擇題1．一平面簡諧波表達式為，則該波的頻率（Hz）、波速及波線上各點的振幅A（m〉依次為（）。（A），，－0.05（B）,1,-

7、0.05(C),,0.05(D)2,2,0.052．把一根十分長的繩子拉成水平，用手握其一端，維持拉力恒定，使繩端在垂直于繩子的方向上作簡諧運動，則（）。（A）振動頻率越高，波長越長（B）振動頻率越低，波長越長(C)振動頻率越高，波速越大（D）振動頻率越低，波速越大3．一平面簡諧波沿Ox正方向傳播，波動方程為，該波在t＝0.5s時刻的波形圖是（）。4.一平面諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)元從最大位移處返回平衡位置的過程中（）（A）它的勢能轉(zhuǎn)換為動能（B）它的動能轉(zhuǎn)換為勢能（C）它從相鄰一段介質(zhì)元中獲得能量，其能量逐漸增加。（D

8、）它把自己的能量傳給相鄰的一段介質(zhì)元，其能量逐漸減少。二、填空題1．已知14℃時空氣中的聲速為340m／s，人可以聽到頻率為20～2000OHz范圍內(nèi)的聲波，可以引起聽覺的聲波在空氣中波長的范圍約為。2．在簡諧波的一條射線上，相距0.2m的兩點的振動相位差為，又知振動周期為0.4s，則波長