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1、第四章放寬基本假定模型案例一、異方差性1、中國(guó)農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出主要由人均純收入來(lái)決定。農(nóng)村人均純收入除從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入外，還包括從事其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)營(yíng)性收入以及工資性收入、財(cái)產(chǎn)收入和轉(zhuǎn)移支出收入等。為了考察從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入和其他收入對(duì)中國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)的影響，可使用如下雙對(duì)數(shù)模型：其中Y表示農(nóng)村家庭人均消費(fèi)支出，表示從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入，表示其他收入。表4.1列出了中國(guó)2001年各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入及消費(fèi)支出的相關(guān)數(shù)據(jù)。表4.1中國(guó)2001年各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入與消費(fèi)支出地區(qū)人均消費(fèi)支出Y從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入X1其他收入X2地區(qū)
2、人均消費(fèi)支出Y從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入X1其他收入X2北京3552.1579.14446.4湖北2703.361242.92526.9天津2050.91314.62633.1湖南1550.621068.8875.6河北1429.8928.81674.8廣東1357.431386.7839.8山西1221.6609.81346.2廣西1475.16883.21088內(nèi)蒙古1554.61492.8480.5海南1497.52919.31067.7遼寧1786.31254.31303.6重慶1098.39764647.8吉林1661.71634.6547.6四川
3、1336.25889.4644.3黑龍江1604.51684.1596.2貴州1123.71589.6814.4上海4753.2652.55218.4云南1331.03614.8876江蘇2374.71177.62607.2西藏1127.37621.6887浙江3479.2985.83596.6陜西1330.45803.8753.5安徽1412.41013.11006.9甘肅1388.79859.6963.4福建2503.110532327.7青海1350.231300.1410.3江西17201027.81203.8寧夏2703.361242.92
4、526.9山東190512931511.6新疆1550.621068.8875.6河南1375.61083.81014.1用OLS法進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為：(1.86)(3.14)(10.43)不同地區(qū)農(nóng)村人均消費(fèi)支出的差別主要來(lái)源于非農(nóng)經(jīng)營(yíng)收入及其他收入的差別，因此，如果存在異方差性，則可能是引起的。對(duì)異方差性的檢驗(yàn)：做OLS回歸得到的殘差平方項(xiàng)與ln的散點(diǎn)圖：從散點(diǎn)圖可以看出，兩者存在異方差性。下面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。采用White異方差檢驗(yàn)：EViews提供了包含交叉項(xiàng)和沒有交叉項(xiàng)兩個(gè)選擇。本例選擇沒有包含交叉項(xiàng)。得到如下結(jié)果：所以輔助回
5、歸結(jié)果為：(1.38)(-0.63)(0.63)(-2.77)(2.9)其他收入與的平方項(xiàng)的參數(shù)的t檢驗(yàn)是顯著的，且White統(tǒng)計(jì)量為13.36，在5%的顯著性水平下，拒絕同方差性這一原假設(shè)，方程確實(shí)存在異方差性。用加權(quán)最小二乘法對(duì)異方差性進(jìn)行修正，重新進(jìn)行回歸估計(jì)，過程如下：在EViews工作窗口輸入如下命令，定義加權(quán)數(shù)：估計(jì)過程如下：得到加權(quán)后消除異方差性的估計(jì)結(jié)果：回歸表達(dá)式為：(4.13)(6.61)(28.69)從上面的結(jié)果看出，運(yùn)用加權(quán)最小二乘法估計(jì)的結(jié)果不論擬合度，殘差，還是各參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量的值都有了顯著的改善。2、表4.2列出了200
6、0年中國(guó)部分省市城鎮(zhèn)居民每個(gè)家庭平均全年可支配收入（X）與消費(fèi)性支出（Y）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。表4.22000年中國(guó)部分省市城鎮(zhèn)居民每個(gè)家庭平均全年可支配收入（X）與消費(fèi)性支出（Y）單位：元地區(qū)可支配收入X消費(fèi)性支出Y地區(qū)可支配收入X消費(fèi)性支出Y北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.56121.04山東6489.975022河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5內(nèi)蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79遼寧
7、5357.794356.06廣東9761.578016.91吉林48104020.87陜西5124.244276.67黑龍江4912.883824.44甘肅4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江蘇6800.235323.18新疆5644.864422.93（1）試用OLS法建立居民人均消費(fèi)支出與可支配收入的線性模型（2）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚裕?）如果存在異方差性，試采用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)模型對(duì)數(shù)。采用OLS法建立線性模型，結(jié)果如下：進(jìn)行異方差性的檢驗(yàn)，本例采用White檢驗(yàn)，過程如下：得到如下
8、部分輸出結(jié)果：從伴隨概率值可以看出，在5%的顯著性水平下，原模型存在異方差性。采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，過
