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《湖北省黃岡中學(xué)等八校2013屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、湖北省鄂南高中荊州中學(xué)華師一附中孝感高中黃岡中學(xué)襄陽四中黃石二中襄陽五中八校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）命題學(xué)校：黃石二中考試時間：2012年12月21日下午15:00——17:00試卷滿分：150分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合一目要求的.1、復(fù)數(shù)的實(shí)部為（ ?。〢、 B、 C、－ D、－ 2、集合A=，集合B=，則()A.B.C.D.3、若命題p:，則對命題p的否定是（）A BC.D.4、某實(shí)心機(jī)器零件的三視圖如圖所示，該機(jī)器零件的體積為（）A.B.C.D.5、函數(shù)·10·的圖象如
2、上圖所示，為了得到g（x）＝sin2x的圖象，則只要將f（x0）的圖象（ ?。〢、向右平移個單位長度 B、向右平移個單位長度 C、向左平移個單位長度 D、向左平移個單位長度 6、已知兩個正數(shù)a，b滿足a＋b＝ab，則a＋b的最小值為 A、1 B、2 C、4 D、27、等比數(shù)列各項為正，成等差數(shù)列.為的前n項和，則=（）A.2B.C.D.8、任意拋擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則點(diǎn)P（a，b）落在區(qū)域｜x｜＋｜y｜≤3中的概率為 A、 B、 C、 D、 9、如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD，若雙曲線以A
3、，B為焦點(diǎn)且過C，D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為 A、＋1 B、＋1 C、 D、 10、已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)是關(guān)于x的方程.有三個不同實(shí)數(shù)根的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.（一）必做題（11-14題）11、已知拋物線的準(zhǔn)線為x＝－，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿12、三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若，b＝1，∠A＝，則∠B＝＿＿＿13、已知長方體的所有棱長之和為48，表面積為94，則該長方體的外接球的半徑為＿＿14、超速行
4、駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過70km/h·10·,否則視為違規(guī)。某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為＿＿＿輛。15.閱讀如圖所示程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出結(jié)果=.16、已知扇形OAB的半徑為1，面積為，設(shè)弧AB上有異于A，B的動點(diǎn)C，線段OC與線段AB交于點(diǎn)M，N為OM的中點(diǎn)，則∠AOB＝＿＿＿＿若則x＋y＝＿＿＿＿17、已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1,0）在直線2x－3y＋1＝0的兩側(cè)，則下列說法正確的序號是＿＿＿＿有最小值，
5、無最大值的取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18、（本小題滿分12分）已知(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若關(guān)于x的方程f（x）＝a在上有且僅有一個根，求a的值.·10·19.（本小題滿分12分）如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．(1)證明：PA／／平面EDB；（2）證明：平面PAC⊥平面PDB；（3)求三梭錐D一ECB的體積．20.（本小題滿分13分）大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．長紅學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元
6、作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．（1)設(shè)夏某第n個月月底余元，第n+l個月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系；（2）預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．21、（本小題滿分14分）已知橢圓C：1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，且｜MF1｜＋｜MF2｜＝4.O為橢圓C的中心。（
7、1)求橢圓C的方程；（2）設(shè)P，Q是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，且D為△MPQ的重心，試求△MPQ的面積．22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)·10·（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；（2）求使恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式恒成立．湖北省八校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）參考答案命題學(xué)校：黃石二中命題人：王付繁審題人：黃金龍張曉華一、選擇題1-10二、填空題11.12.13.14.11015.316.17.③④三、解答題18、（本小題12分）解：（1）……………………………2分令得的單調(diào)增區(qū)間為……………………………6分（2）
8、由在上的圖象分析可知當(dāng)時，……………………………9分或當(dāng)時，綜上…
