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《嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、A題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略摘要本文在充分了解問題背景和參考資料前提下，通過建立動(dòng)力學(xué)模型和非線性規(guī)劃模型對嫦娥三號軟著陸軌道進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而制定軟著陸各個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。最后運(yùn)用協(xié)方差分析法對所設(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。針對問題一，我們首先根據(jù)近月點(diǎn)、月心和著陸點(diǎn)在同一經(jīng)度平面的特點(diǎn)，以此平面為基礎(chǔ)建立月心坐標(biāo)系，將空間位置問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題。然后在嫦娥三號軟著陸的主減速段建立動(dòng)力學(xué)模型，求得主減速段末端位置到近月點(diǎn)的極角，再結(jié)合地理和幾何知識確定出著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)位置為，距月球表面；根據(jù)遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)的對稱關(guān)系，易得遠(yuǎn)月點(diǎn)位置
2、為，距月球表面。最后，運(yùn)用牛頓定律求得嫦娥三號在近月點(diǎn)速度大小為，其方向垂直于縱坐標(biāo)軸水平向右；同理可得在遠(yuǎn)月點(diǎn)速度大小為，其方向垂直于縱坐標(biāo)軸水平向左。針對問題二，我們首先確定嫦娥三號軟著陸的始末狀態(tài)，初步確定軟著陸軌道主要由主減速段的拋物線軌跡和后面各階段豎直方向上的直線軌跡兩部分組成。然后對軟著陸軌道進(jìn)行離散化，以最少燃料消耗為目標(biāo)函數(shù)，建立非線性規(guī)劃模型和優(yōu)化模型。接著運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行軌道設(shè)計(jì)的仿真計(jì)算，得到月心距、極角、徑向速度和橫向速度隨時(shí)間的變化曲線，根據(jù)這四個(gè)運(yùn)行參數(shù)的變化情況對軟著陸軌道進(jìn)行詳細(xì)刻畫。最后結(jié)合問題一得到的結(jié)果和以上四個(gè)運(yùn)行參數(shù)的變化情況，制
3、定6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。針對問題三：要求對問題二設(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。首先由協(xié)方差分析法原理確定影響誤差主要有：位置誤差和速度誤差。通過計(jì)算向月飛行軌道誤差的協(xié)方差迭代方程、檢驗(yàn)其顯著性與分析敏感性結(jié)果可知，需要對問題二所設(shè)計(jì)的軌道和控制策略進(jìn)行中途修正和改進(jìn)。文章的最后，對三個(gè)問題所建立的模型進(jìn)行評價(jià)和改進(jìn)，具有一定的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：動(dòng)力學(xué)模型非線性規(guī)劃最優(yōu)控制策略遺傳算法協(xié)方差分析一、問題重述嫦娥三號于2013年12月2日1時(shí)30分成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道。嫦娥三號在軟著陸準(zhǔn)備軌道上的運(yùn)行質(zhì)量為2.4，其安裝在下部的主減速發(fā)動(dòng)
4、機(jī)能夠產(chǎn)生1500到7500的可調(diào)節(jié)推力，其比沖（即單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的推力）為2940，可以滿足調(diào)整速度的控制要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)，在給定主減速發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向后，能夠自動(dòng)通過多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖組合實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。嫦娥三號的預(yù)定軟著陸點(diǎn)為19.51，44.12，海拔為-2641。嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是軟著陸軌道與控制策略的設(shè)計(jì)。其軟著陸軌道設(shè)計(jì)的基本要求：軟著陸準(zhǔn)備軌道為近月點(diǎn)15，遠(yuǎn)月點(diǎn)100的橢圓形軌道；軟著陸軌道為從近月點(diǎn)至軟著陸點(diǎn)，其軟著陸過程共分為6個(gè)階段，要求滿足每個(gè)階段在關(guān)鍵點(diǎn)所處的
5、狀態(tài)；盡量減少軟著陸過程的燃料消耗。根據(jù)上述的基本要求，請你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問題：（1）確定軟著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，以及嫦娥三號相應(yīng)速度的大小與方向。（2）確定嫦娥三號的軟著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。（3）對于你們設(shè)計(jì)的軟著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。二、問題分析2.1問題一分析問題一要求確定軟著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，以及嫦娥三號相應(yīng)速度的大小與方向。首先我們根據(jù)近月點(diǎn)、著陸點(diǎn)與月心組成的平面過將月球平均分成兩半，以此平面為基礎(chǔ)，建立月心坐標(biāo)系，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題。結(jié)合牛頓第二定律和萬有引力定律求解得到嫦娥三
6、號在近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度的大小。根據(jù)在引力場中的動(dòng)力學(xué)方程，建立嫦娥三號在月球引力場中軟著陸動(dòng)力學(xué)模型，最后結(jié)合幾何知識求解得到遠(yuǎn)月點(diǎn)、近月點(diǎn)的具體位置。2.2問題二分析問題二要求確定嫦娥三號的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。由題設(shè)和附件所給的圖可知，嫦娥三號的軌道主要由拋物線軌跡和垂直月球表面的直線軌跡合成，所以可在問題一所建立的月心坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，運(yùn)用幾何知識求出主減速段的拋物線軌跡方程，進(jìn)而考慮將著陸軌道離散化，以燃料消耗最少為目標(biāo)函數(shù)，建立非線性規(guī)劃模型確定出嫦娥三號運(yùn)行的月心距、極角、徑向速度和橫向速度這四個(gè)運(yùn)行參數(shù)隨時(shí)間的變化情況，以此來對著陸軌道進(jìn)行更詳細(xì)的
7、刻畫。最后，結(jié)合問題一的結(jié)果和上述分析結(jié)果，來對6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略進(jìn)行制定。2.3問題三分析問題三要求對問題二設(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。首先分析影響嫦娥三號運(yùn)行軌跡的影響誤差主要是：位置誤差和速度誤差。考慮利用協(xié)方差分析法計(jì)算這兩個(gè)誤差的協(xié)方差迭代方程，最后再檢驗(yàn)其顯著性和敏感性分析來確定是否需要對問題二所設(shè)計(jì)的軌道和控制策略進(jìn)行中途修正和改進(jìn)。三、模型假設(shè)1.假設(shè)太陽和地球的第3天體引力攝動(dòng)忽略不計(jì)；2.由于月球的形狀扁率為1/963.7256，假設(shè)月球近似球形，質(zhì)量均勻分布；3.
