過(guò)盈配合應(yīng)力的接觸非線性有限元分析89190

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1、過(guò)盈配合應(yīng)力的接觸非線性有限元分析摘要　基于非線性有限元軟件MARC，提出過(guò)盈配合應(yīng)力的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種有限元分析方法，并以鐵道車(chē)輛某高速輪對(duì)組裝的過(guò)盈裝配為例進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算，比較了兩種方法的計(jì)算結(jié)果，分析了過(guò)盈量、摩擦系數(shù)、形狀誤差對(duì)裝配應(yīng)力的影響，結(jié)果對(duì)于確定合理過(guò)盈量和改進(jìn)加工工藝具有參考意義?！　￡P(guān)鍵詞　過(guò)盈配合　接觸非線性　接觸應(yīng)力　0　引言　　在機(jī)械工程實(shí)際中普遍采用過(guò)盈配合來(lái)傳遞扭矩和軸向力，例如軸承配合、軸瓦配合、鐵道車(chē)輛的輪軸、制動(dòng)盤(pán)等。它是利用過(guò)盈量產(chǎn)生半徑方向的接觸面壓力，并依靠由該面壓力產(chǎn)生的摩擦力來(lái)傳遞扭矩和軸向力。由于過(guò)盈配合兩個(gè)相配合的接觸面上不能粘貼應(yīng)變片，

2、因此難以對(duì)其應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行測(cè)定，對(duì)整個(gè)組裝過(guò)程的應(yīng)力狀態(tài)更難以進(jìn)行跟蹤研究，而且這種配合方式往往承受著交變載荷的作用，配合面間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這一滑動(dòng)是隨著應(yīng)力變化而變化的，因而配合面邊緣的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)也隨著應(yīng)力的交變而變化，表現(xiàn)出復(fù)雜的狀態(tài)，因此一般只能憑經(jīng)驗(yàn)確定采用的過(guò)盈量。從力學(xué)角度看，這類(lèi)問(wèn)題屬于接觸非線性問(wèn)題，傳統(tǒng)的彈性接觸解法已難以處理，可采用光彈性模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，但只能反映應(yīng)力分布趨勢(shì)。近年來(lái)，隨著非線性理論的不斷完善和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，利用非線性有限元法來(lái)分析這類(lèi)問(wèn)題已日趨成熟?！　¤F道車(chē)輛隨著向高速、重載不斷發(fā)展，對(duì)輪軸的安全性要求也越來(lái)越高。研究表明，輪軸配合部

3、位的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)車(chē)軸的疲勞強(qiáng)度具有重要的影響，因此對(duì)輪對(duì)配合部位的宏觀接觸應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行研究將有助于指導(dǎo)輪對(duì)制造標(biāo)準(zhǔn)的制定、高速重載輪對(duì)的設(shè)計(jì)和加工工藝的改進(jìn)，以提高輪對(duì)的抗疲勞性能。　　本文利用著名非線性有限元軟件MARC，針對(duì)過(guò)盈配合的壓力壓裝法和溫差組裝法對(duì)這類(lèi)問(wèn)題提出動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種仿真計(jì)算方法，并以鐵道車(chē)輛某高速輪對(duì)的配合為例進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)比了兩種計(jì)算方法的結(jié)果，分析了過(guò)盈量、摩擦系數(shù)、形狀誤差等因素對(duì)裝配應(yīng)力的影響。1　過(guò)盈裝配接觸非線性問(wèn)題的求解方法1．1　接觸非線性問(wèn)題的求解方法　　過(guò)盈問(wèn)題是接觸問(wèn)題的一種，屬于邊界條件高度非線性的復(fù)雜問(wèn)題，其特點(diǎn)是在接觸問(wèn)題中某些邊界條件不是在計(jì)算

4、開(kāi)始就可以給出，而是計(jì)算的結(jié)果，兩接觸體間的接觸面積和壓力分布隨外載荷的變化而變化，同時(shí)還包括正確模擬接觸面間的摩擦行為和可能存在的接觸傳熱。用有限元法解接觸問(wèn)題以往常采用的物理模型是節(jié)點(diǎn)對(duì)模型，即將兩接觸物體的接觸面劃分成相同的網(wǎng)格，組成一一對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)，并假定兩接觸體的接觸力通過(guò)節(jié)點(diǎn)對(duì)傳遞，這種模型需預(yù)先知道接觸發(fā)生的確切部位，以便施加邊界單元，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜問(wèn)題和考慮摩擦的動(dòng)態(tài)接觸問(wèn)題，點(diǎn)對(duì)模型將給結(jié)構(gòu)離散和方程求解帶來(lái)極大困難，從而難以解決。近年來(lái)提出的點(diǎn)面接觸模型是把兩接觸體分為主動(dòng)體和被動(dòng)體，在分析時(shí)研究主動(dòng)體的節(jié)點(diǎn)與被動(dòng)體接觸表面上相接觸的自由度關(guān)系及變形的一致關(guān)系，從而確定接觸邊

5、界條件，然后從邊界變形協(xié)調(diào)的變分原理出發(fā)，建立整個(gè)接觸系統(tǒng)的控制方程。這種模型能有效處理復(fù)雜接觸表面和動(dòng)態(tài)接觸問(wèn)題?！　〗佑|問(wèn)題中產(chǎn)生接觸的兩物體須滿足邊界不穿透約束條件，在接觸邊界施加不穿透約束的方法主要有拉格朗日乘子法、罰函數(shù)法和基于求解器的直接約束法，前兩種方法處理時(shí)都具有局限性，直接約束法處理接觸問(wèn)題是追蹤物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。一旦探測(cè)出發(fā)生接觸，便將接觸所需的運(yùn)動(dòng)約束和節(jié)點(diǎn)力作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸的節(jié)點(diǎn)上，對(duì)接觸的描述精度高，具有普遍適應(yīng)性。接觸面上的摩擦行為機(jī)理十分復(fù)雜，常用滑動(dòng)庫(kù)侖模型、剪切摩擦模型和粘滑摩擦模型等理想模型來(lái)加以模擬。1．2　過(guò)盈裝配問(wèn)題的兩種分析方法　　過(guò)盈裝

6、配一般有壓力壓裝和溫差組裝兩種組裝方法。壓力壓裝法是用外力將軸壓入孔中，溫差組裝法是指根據(jù)熱脹冷縮原理先利用溫差使兩配合體的過(guò)盈量消失后進(jìn)行組裝，待溫差消失就自動(dòng)形成了緊配合。利用MARC對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的分析，針對(duì)這兩種組裝法可分別采用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)接觸計(jì)算方法來(lái)仿真組裝過(guò)程。動(dòng)態(tài)接觸計(jì)算方法即按照實(shí)際壓裝過(guò)程在適當(dāng)位置施加位移或載荷邊界條件，動(dòng)態(tài)模擬軸壓入裝配孔的整個(gè)過(guò)程，但應(yīng)保證軸的一端有一定的錐度，從而在剛發(fā)生接觸時(shí)能進(jìn)入孔內(nèi)。靜態(tài)接觸分析是按照兩配合物體的實(shí)際過(guò)盈量建立有限元模型，并讓其有限元網(wǎng)格按實(shí)際過(guò)盈量重合，定義接觸容限來(lái)決定發(fā)生接觸的節(jié)點(diǎn)，計(jì)算中MARC能自動(dòng)探測(cè)接觸表面，并將相應(yīng)節(jié)點(diǎn)

7、拉回到接觸面上。2　算例2．1　輪軸組裝有限元模型的建立　　利用MARC軟件對(duì)某高速輪對(duì)進(jìn)行了輪軸組裝的仿真計(jì)算。該輪對(duì)采用空心車(chē)軸，軸身外徑Φ190mm，內(nèi)孔徑Φ70mm，車(chē)輪直徑Φ915mm，輪輞厚度50mm，輪轂厚度30mm，采用大圓弧輻板，配合面軸向長(zhǎng)178mm，輪座近防塵板座端部有長(zhǎng)10mm、直徑1mm的錐度?！　】紤]到研究的對(duì)象是輪座配合面的接觸應(yīng)力，計(jì)算時(shí)車(chē)軸只取輪座面附近的一段，由