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《2.1.1《合情推理—類比推理》教案（2）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.1.1《合情推理—類比推理》教案（2）教學(xué)目標(biāo)：1、通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問題法，認(rèn)識(shí)類比推理的基本方法與步驟，并把它們用于對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。2、類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)難點(diǎn)：用類比進(jìn)行推理，做出猜想。[來(lái)^@源:zz#ste&%p.]教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：[中&國(guó)教育@^*出版網(wǎng)#]1、什么叫推理?推理由
2、哪幾部分組成?[來(lái)#源:~&中教網(wǎng)*@]2、合情推理的主要形式有和.3、歸納推理是從事實(shí)中概括出結(jié)論的一種推理模式二、問題情境情境1：春秋時(shí)代魯國(guó)的公輸班（后人稱魯班，被認(rèn)為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時(shí)被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子。他的思路是這樣的：茅草是齒形的，茅草能割破手，需要一種能割斷木頭的，它也可以是齒形的。這個(gè)推理過程是歸納推理嗎？______________情境2、人們仿照魚類的外形和它們?cè)谒械某粮≡恚l(fā)明了潛水艇。[中國(guó)教&^*育%@出版網(wǎng)]三、學(xué)生活動(dòng)1.工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的牙齒,發(fā)明了鋸；[中
3、國(guó)教&~育出#%*版網(wǎng)]2.仿照魚類的外型和它們?cè)谒谐粮〉脑?發(fā)明了潛水艇；[來(lái)源~^:z&zstep.co@m%]3.科學(xué)家對(duì)火星進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特征：1)火星也是繞太陽(yáng)運(yùn)行、繞軸自轉(zhuǎn)的行星；2)有大氣層,在一年中也有季節(jié)變更；3)火星上大部分時(shí)間的溫度適合地球上某些已知生物的生存等等?？茖W(xué)家猜想：火星上也可能有生命存在。4)利用平面向量的本定理類比得到空間向量的基本定理.[中~國(guó)@%*教^育出版網(wǎng)]四、數(shù)學(xué)建構(gòu)1、類比推理:由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理
4、(簡(jiǎn)稱類比)。[zzs*~te&^p.c@om]2、類比推理的幾個(gè)特點(diǎn)：[來(lái)源:中@^國(guó)#教育出~版網(wǎng)&]（1）類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性,推測(cè)正在研究的事物的屬性,是以舊有的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ),類比出新的結(jié)果；（2）類比是從一種事物的特殊屬性推測(cè)另一種事物的特殊屬性；（3）類比的結(jié)果是猜測(cè)性的，不一定可靠,但它卻有發(fā)現(xiàn)的功能.表一：利用平面向量的性質(zhì)類比得空間向量的性質(zhì)[中國(guó)教育&出*^@版網(wǎng)%]平面向量空間向量若，則①②③④⑤⑥⑦若，則①②③④⑤⑥⑦表二：在形狀上和概念上，都有類似的地方，即具有完美的對(duì)稱性都是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。圓的性
5、質(zhì)球的性質(zhì)圓的周長(zhǎng)球的表面積圓的面積球的體積圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦球心與不過球心的截面(圓面)的圓心的連線垂直于截面與圓心距離相等的兩弦相等與球心距離相等的兩截面面積相等與圓心距離不相等的兩弦不相等，距圓心較近的弦較長(zhǎng)與球心距離不相等的兩截面面積不相等，距球心較近的面積較大以點(diǎn)(x0,y0)為圓心,r為半徑的圓的方程為(x-x0)2+(y-y0)2=r2以點(diǎn)(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球的方程為(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r23、進(jìn)行類比推理的步驟：(1)找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征；(2)用一類對(duì)
6、象的已知特征去猜測(cè)另一類對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想；(3)檢驗(yàn)這個(gè)猜想。4、類比推理的一般模式:A類事物具有性質(zhì)a,b,c,d,B類事物具有性質(zhì)a’,b’,c’,(a,b,c與a’,b’,c’相似或相同）所以B類事物可能具有性質(zhì)d’。五、數(shù)學(xué)運(yùn)用1、例題例1：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．[來(lái)@源:中教^%#網(wǎng)~]猜想：[來(lái)源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]例2：計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)位制是逢16進(jìn)1的計(jì)算制，采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如
7、下表；十六進(jìn)位０１２３４５６７十進(jìn)位０１２３４５６７十六進(jìn)位８９ＡＢＣＤＥＦ十進(jìn)位８９1011[來(lái)源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]12131415例如用16進(jìn)位制表示E+D＝1B，則A×B＝（ A?。〢．6E B．72 C．5F D．0B例3、已知兩個(gè)圓①x2+y2=1與②x2+(y-3)2=1，則由①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程。將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個(gè)更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例,推廣的命題為：-----------------------------
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