高三第一輪復(fù)習(xí)23——核反應(yīng) 核能 質(zhì)能方程

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1、核反應(yīng)核能質(zhì)能方程一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、核反應(yīng)在核物理學(xué)中，原子核在其它粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核的過程，稱為核反應(yīng)．典型的原子核人工轉(zhuǎn)變：N+HeO+H質(zhì)子H的發(fā)現(xiàn)方程盧瑟福Be+HeC+n中子n的發(fā)現(xiàn)方程查德威克2、核能（1）核反應(yīng)中放出的能量稱為核能（2）質(zhì)量虧損：原子核的質(zhì)量小于組成它的核子質(zhì)量之和．質(zhì)量虧損．（3）質(zhì)能方程：質(zhì)能關(guān)系為Ｅ＝ｍｃ2原子核的結(jié)合能ΔＥ=Δｍｃ23、裂變把重核分裂成質(zhì)量較小的核，釋放出的核能的反應(yīng)，叫裂變典型的裂變反應(yīng)是：Ｕ+ｎ?。觬+Ｘe+10ｎ4．輕核的聚變把輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，釋放出的核能的反應(yīng)叫輕核的聚變．聚變反應(yīng)釋放能量較多，典

2、型的輕核聚變?yōu)椋海?ＨＨe+ｎ5．鏈?zhǔn)椒磻?yīng)一個(gè)重核吸收一個(gè)中子后發(fā)生裂變時(shí)，分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量核，同時(shí)釋放若干個(gè)中子，如果這些中子再引起其它重核的裂變，就可以使這種裂變反應(yīng)不斷的進(jìn)行下去，這種反應(yīng)叫重核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)二、典型例題例1．雷蒙德·戴維斯因研究來自太陽(yáng)的電子中微子（v。）而獲得了2002年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．他探測(cè)中微子所用的探測(cè)器的主體是一個(gè)貯滿615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶．電子中微子可以將一個(gè)氯核轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)氫核，其核反應(yīng)方程式為νe＋Cl→Ar十e已知Cl核的質(zhì)量為36.95658u，Ar核的質(zhì)量為36.95691u，e的質(zhì)量為0.00055u，1

3、u質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為931.5MeV.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷參與上述反應(yīng)的電子中微子的最小能量為（A）0.82MeV（B）0.31MeV（C）1.33MeV（D）0.51MeV[解析]由題意可得：電子中微子的能量E=mc2-（mAr+me-mCl）·931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV=0.82MeV則電子中微子的最小能量為Emin=0.82MeV[點(diǎn)評(píng)]應(yīng)用愛因斯坦質(zhì)能方程時(shí)，注意單位的使用。當(dāng)用kg單位，c用m/s時(shí)，單位是J，也可像本題利用1u質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為931.5MeV.例2、質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為ｍ１

4、、ｍ２、ｍ３，質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核時(shí)，發(fā)出γ射線，已知普朗克恒量為ｈ，真空中光速為ｃ，則γ射線的頻率υ＝______．[解析]核反應(yīng)中釋放的能量ΔＥ＝Δｍｃ２以釋放光子的形式釋放出來，由于光子的能量為hυ，依能量守恒定律可知：hυ=Δｍｃ２據(jù)此便可求出光子的頻率。質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核：Ｈ+ｎＨ+γ這個(gè)核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為：　　　　　　Δｍ＝ｍ１＋ｍ２－ｍ３根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程ΔＥ＝Δｍｃ２此核反應(yīng)放出的能量ΔＥ＝（ｍ１＋ｍ２－ｍ）c2以γ射線形式放出，由Ｅ＝hυυ=[點(diǎn)評(píng)]此題考查計(jì)算質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程確定核能．關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)量虧損的理解和確定．例3、如圖所示，有界

5、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界，A為固定在x軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳核（）沿著與+x成角方向釋放一個(gè)粒子后衰變成氡核（）。粒子在y軸上的N點(diǎn)沿方向飛離磁場(chǎng)，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，已知OA間距離為，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，氡核的質(zhì)量為。（1）寫出鐳核的衰變方程；（2）如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)榱Ｗ雍碗焙说膭?dòng)能求一個(gè)原來靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。[解析]（1）鐳核衰變方程為：（2）鐳核衰變放出粒子和氡核，分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子射出軸時(shí)被粒子接收器接收，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R，其圓心位置如

6、圖中點(diǎn)，有，則①粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有，即，②粒子的動(dòng)能為∴衰變過程中動(dòng)量守恒，④則氡核反沖的動(dòng)能為⑤∴⑥[點(diǎn)評(píng)]要熟練掌握核反應(yīng)方程，動(dòng)量守恒定律，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合運(yùn)用。例4.核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源。近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站。一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個(gè)中子了。若已知氘原子的質(zhì)量為2.0141u，氚原子的質(zhì)量為3.0160u，氦原子的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.00

7、87u，1u=1.66×10-27kg。⑴寫出氘和氚聚合的反應(yīng)方程。⑵試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量。⑶若建一座功率為3.0×105kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少氘的質(zhì)量？（一年按3.2×107s計(jì)算，光速c=3.00×108m/s，結(jié)果取二位有效數(shù)字）[解析]（1）（3）（2）ΔE=Δmc2=（2．0141+3．0160-4．0026-1．0087）×1．66×10-27×32×1016J=2.8×10-12J（3）M===23kg例5．眾所周知，地球圍繞著太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，陽(yáng)光普照大地