簡(jiǎn)易方程及其解法

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1、簡(jiǎn)易方程及其解法知識(shí)回顧:1.作業(yè)檢查（含教師復(fù)查，學(xué)生自我改正）2.讓同學(xué)扮演老師，講解上節(jié)課的作業(yè)題（請(qǐng)老師自帶上節(jié)課的作業(yè)題文檔），其他同學(xué)也是這個(gè)答案嗎?3.（四年級(jí)方程中等式的基本性質(zhì)還記得嗎）等式（用=號(hào)連接起來(lái)的式子叫等式）的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式4.昨天的知識(shí)點(diǎn)（如下）1）冪的概念，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，項(xiàng)是什么2）同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)法則，去括號(hào)法則5.歐幾里得（前325年—前265年），古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世（公元前323年－公元前283年）時(shí)期的亞歷山大里亞，他

2、最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，歐幾里得幾何，被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)一元一次方程例題1.一元一次方程的概念：（我們大家已經(jīng)學(xué)過(guò)含未知數(shù)的等式稱為方程）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是“1”，這樣的方程叫做一元一次方程（注意其中的3個(gè)條件缺一不可）使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，如x+1=3得到x=2，這個(gè)2就是方程的解（判斷某個(gè)值是不是方程的解，只需將這個(gè)值代入方程，若等式成立，則這個(gè)值即為方程的解，反之則不是）判斷下列等式是不是方程

3、（調(diào)黑板，還要回答為什么）1+2=3（不是）x+y=3（不是）x2=4（不是）（不是，因?yàn)樗皇钦剑﹛+1=3（是）例題2.等式的基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊同時(shí)乘（除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式解下列方程（調(diào)黑板，寫出計(jì)算的原理）（老師講解時(shí)依據(jù)上述性質(zhì)進(jìn)行講解）x+2=53=5-x-3x=15答案x=3x=2x=-5n=-36例題3.從題目中找等量關(guān)系1）小川今年6歲，他的祖父72歲。幾年后小川的年齡是他祖父的？設(shè)過(guò)了n年后，小川的年齡是他祖父的那么小川過(guò)了n年后的年紀(jì)為6+n，他祖父過(guò)了n

4、年后的年紀(jì)是多少呢？（72+n），現(xiàn)在6+n和72+n存在什么關(guān)系呢？2）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10m，長(zhǎng)比寬多2m，求此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？設(shè)寬是xm，那么長(zhǎng)就是多少呢？（x+2），周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬存在什么等量關(guān)系呢？【周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）】，所以10=2【x+（x+2）】課堂練習(xí)：1.已知關(guān)于x的方程的解是x=4，求的值答案a=3=3點(diǎn)評(píng)：將解代入即可2.已知是一元一次方程，求m的值（m=1）3.用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x-9=8（2）5-y=-16（3）3x+4=-13（4）（5）x+a=a+5答案x=17y=21x=9x=54.找等量關(guān)

5、系1）小蘭編了一道題：我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那個(gè)月的總天數(shù).請(qǐng)你猜猜我多大了.設(shè)小蘭為x歲答案：等量關(guān)系為2x+8=302）地球上的海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球的表面積約為5億km2，求陸地的面積有多少.設(shè)陸地面積為x億km2答案：等量關(guān)系為x+2.4x=5知識(shí)點(diǎn)二：求解一元一次方程例題4.(1)解方程（移項(xiàng)）5x-2=8方程的兩邊同時(shí)加2得5x-2+2=8+2化簡(jiǎn)得5x=8+2對(duì)比所得和原方程的異同，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于把原方程中的-2改變符號(hào)后，從方程的一邊移動(dòng)到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)（移項(xiàng)的目的在

6、于合并同類項(xiàng)）因此，原方程也可以這樣解5x-2=8移項(xiàng)后5x=8+2化簡(jiǎn)5x=10方程兩邊同時(shí)除以5得x=2（2）3x+3=2x+7（3）移項(xiàng)，得3x-2x=7-3移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)得x=4合并同類項(xiàng)，得方程兩邊同乘，得x=4解下列方程（1）12（2-3x）=4x+4（2）6-3（x+答案：x=例題5解方程一般步驟解方程：去分母得（乘最小公倍數(shù)，等式基本性質(zhì)2）去括號(hào)得（去括號(hào)法則，分配率）移項(xiàng)得（等式基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)得16x=-5（合并同類項(xiàng)）X的系數(shù)化“1”得（等式基本性質(zhì)2）由上可以總結(jié)解方程的一般步驟為：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合

7、并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1，轉(zhuǎn)化成x=a課堂練習(xí)：1.下列方程解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？如何改正解：去分母去括號(hào)、移項(xiàng)、合并得7x=9系數(shù)化1得答案：正確解法是解得x=12.方程移項(xiàng)后得3x-2x=b-8.對(duì)嗎？如果不對(duì)，怎么改？答案：3x-2x=-b-83.右邊方程去分母正確嗎去分母得，如果不對(duì)，如何改正答案4.解方程答案：小結(jié)：1)一元一次方程的概念及方程解，等式的基本性質(zhì)，找等量關(guān)系，移2)項(xiàng)的什么，方程的解題步驟考拉作業(yè)（1）2x-1=x+3的解和x+a=3x-a的解相同，求a的值答案a=4（2）4x-1=3x-2a的解和3x-

8、1=6x-2a的值相同，求a的值答案：左邊方程解為x=1-2a右邊方程解為x=因?yàn)榻庀嗤?，所?-2a=解得a=（3）媽媽買了8根香蕉分給家里的兩兄妹，如果將哥哥分