信道編碼文獻(xiàn)綜述new

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1、電子科技大學(xué)信息論基礎(chǔ)文獻(xiàn)綜述學(xué)生姓名:韓承昊學(xué)生學(xué)號:201321260330指導(dǎo)老師:許渤綜述名稱:差錯控制編碼的發(fā)展與展望差錯控制編碼的發(fā)展與展望一、前言1948年Shannon首次提出：只要信息傳輸速率低于信道容量,通過對信息適當(dāng)進(jìn)行編碼，可在不犧牲信息傳輸或存儲速率的情況下，將有噪信道或存儲媒質(zhì)引入的差錯減到任意低的程度。這就是著名的信道編碼定理，信道編碼定理奠定了整個(gè)糾錯碼的基礎(chǔ)。信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中，利用糾錯碼或檢錯碼進(jìn)行差錯控制的方式大致分為以下幾類：1、重傳反饋方式（ARQ）重傳反饋方式指的是在通信之中引入反向信道，接收端收到錯誤信息時(shí)可以通過反向信道發(fā)送消息從而使得

2、發(fā)送方從新發(fā)送錯誤消息，以減少錯誤概率。ARQ方式中，編譯碼設(shè)備比較簡單，在一定的多余度碼元下，檢錯碼的檢錯能力比糾錯碼的糾錯能力要高得多，因而整個(gè)系統(tǒng)的糾錯能力極強(qiáng)，能獲得極低的誤碼率。缺點(diǎn)也很明顯，ARQ方式必須有一反向信道，且要求信源能夠控制，系統(tǒng)收發(fā)兩端必須互相配合、密切協(xié)作，從而導(dǎo)致控制電路比較復(fù)雜。再者反饋重發(fā)的次數(shù)與信道干擾情況有關(guān)，若信道干擾很頻繁，則系統(tǒng)經(jīng)常處于重發(fā)消息的狀態(tài)，因此這種方式傳送消息的連貫性和實(shí)時(shí)性較差。2、前向糾錯方式（FEC）在編碼過程中增加冗余位，通過增加的信息位來確保接收端可以校驗(yàn)或者改正傳輸中發(fā)生的錯誤，從而減小錯誤概率。FEC方式最吸引人的地方就

3、是不需要反饋信道，實(shí)時(shí)性很好，相比ARQ方式減小了一個(gè)信道的開銷。同時(shí)FEC方式的控制電路也非常的簡單。FEC最令人糾結(jié)的地方就是冗余位的長度和錯誤概率的折中選擇，冗余位的加長，雖然會使得錯誤概率減小，卻大大減小了傳輸效率。但若減少冗余位，卻會使得錯誤概率增加。3、混合糾錯方式（HEC）顧名思義，HEC結(jié)合了前兩種糾錯方式。接收端收到碼序列以后，首先檢驗(yàn)錯誤情況，如果在糾錯碼的糾錯能力以內(nèi)，則自動進(jìn)行糾錯。如果錯誤很多，超過了碼的糾錯能力，但能檢測出來，則接收端通過反饋信道，要求發(fā)端重新傳送有錯的消息。HEC結(jié)合了兩種方式的優(yōu)點(diǎn)，使得碼字的連貫性較好，糾錯能力也較強(qiáng)，并且編碼設(shè)備簡單等優(yōu)點(diǎn)

4、，從而在應(yīng)用中使用的越來越廣。一、正文自Shannon之后，人們不斷向逼近信道容量努力，并取得重大發(fā)展，如分組碼，代數(shù)碼，卷積碼，網(wǎng)格碼和Turbo碼。所能達(dá)到的性能也越來越接近Shannon限間的距離。1、HammingCode(1950)漢明碼是Hamming在1950年《Errordetectinganderrorcorrectingcodes[1]》一文中提出的。漢明碼在傳輸?shù)男畔⒘髦胁迦腧?yàn)證碼，以偵測并更正單一比特錯誤。由于漢明碼編碼十分簡單，使得漢明碼至今還被廣泛應(yīng)用著。Hamming在文中提出了一種新穎的編碼方式。設(shè)數(shù)據(jù)位數(shù)為，校驗(yàn)位數(shù)為，則總編碼位數(shù)為，則。有Hamming

5、不等式：，對于這個(gè)不等式可以理解為：由于位碼長中有一位出錯，所以可能產(chǎn)生個(gè)不正確的代碼。其中錯誤位也可能發(fā)生在校驗(yàn)位，所以加上位校驗(yàn)后，就需要定位個(gè)狀態(tài)。用個(gè)狀態(tài)中的一個(gè)狀態(tài)指出“有無錯”，其余個(gè)狀態(tài)便可用于錯誤的定位。若要能充分地進(jìn)行錯誤定位，則須滿足Hamming不等式的關(guān)系。漢明碼在不增加碼距的情況下很難糾正多位錯誤，所以對于突發(fā)的連續(xù)性干擾很難糾正，這也是漢明碼的缺點(diǎn)之一。但這扔不妨礙漢明碼是一個(gè)創(chuàng)新性的思想，它給了信道編碼界一個(gè)新的活力，促進(jìn)了諸如BCH碼的誕生，從而使得信道編碼的研究更進(jìn)一步。2、ConcatenatedCodes(1966)級聯(lián)碼是Forney于1966年《C

6、oncatenatedcodes[2]》一書中提出的。級聯(lián)碼是一種乘積碼，級聯(lián)碼的提出對于差錯控制編碼有著重要的意義，大名鼎鼎的Turbo碼就是一種并行級聯(lián)卷積碼。一個(gè)簡單的級聯(lián)碼由兩個(gè)碼組成：一個(gè)二進(jìn)制碼和一個(gè)符號取自的非二進(jìn)制碼。的符號以其對應(yīng)的由個(gè)二進(jìn)制符號組成的字節(jié)來表示。通常，使用RS碼作為。編碼由兩步組成，首先，個(gè)二進(jìn)制信息比特被劃分成個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)包含個(gè)信息比特。按照的規(guī)則，這個(gè)字節(jié)被編碼成含個(gè)字節(jié)的碼字。第二步，每個(gè)比特的字節(jié)都被編碼成中的碼字，從而生成由個(gè)中的碼字組成的數(shù)串，總共位。然后，這些數(shù)字被發(fā)送，每次碼字。譯碼同樣需要兩步。首先，每到達(dá)一個(gè)碼字就對他進(jìn)行譯碼，去

7、除校驗(yàn)位，留下由個(gè)比特的字節(jié)組成的序列。之后，按照的譯碼方法對這些字節(jié)進(jìn)行譯碼，得到最終糾錯信息。級聯(lián)碼對客服隨機(jī)錯誤和突發(fā)錯誤的組合非常有效。如果級聯(lián)碼要糾正某個(gè)錯誤模式，則通過碼不能糾正的字節(jié)錯誤模式必須構(gòu)成碼的某個(gè)可糾正錯誤模式。分散的隨機(jī)錯誤碼進(jìn)行糾正。突發(fā)錯誤可能只影響到相對較少的幾個(gè)字節(jié)，但很可能嚴(yán)重到已經(jīng)不能夠糾正它們。此時(shí)，這較少的幾個(gè)字節(jié)可以由進(jìn)行糾正[3]。3、BCHCode(1959-1960)BC