一種基于指標(biāo)值和指標(biāo)值增量的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法

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1、第22卷第1期徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol.22,No.12004年3月J.ofXuzhouNormalUniv.(NaturalScienceEdition)Mar.,2004一種基于指標(biāo)值和指標(biāo)值增量的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法陳
彬(徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版編輯部,江蘇徐州
221009)摘要:針對(duì)動(dòng)態(tài)多指標(biāo)決策問題,在綜合考慮指標(biāo)值和指標(biāo)值增量的基礎(chǔ)上,提出了一種動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法,并給出了一個(gè)實(shí)例.關(guān)鍵詞:動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià);多指標(biāo)決策;時(shí)間序列;排序中圖分類號(hào):N945;O223


文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A


文章編號(hào):1007

2、
6573(2004)01
0034
03近幾年來,動(dòng)態(tài)多指標(biāo)決策問題的研究越來越受到管理界、經(jīng)濟(jì)界學(xué)者的關(guān)注,并已取得了一系列[1,2]成果.但其研究?jī)H限于各時(shí)段指標(biāo)值的大小,并沒有考慮到指標(biāo)在不同時(shí)段的增長(zhǎng)情況.對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展問題的綜合評(píng)價(jià),指標(biāo)的增長(zhǎng)程度是不可忽視的重要因素.本文將提出一種同時(shí)考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的好壞程度和指標(biāo)增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法.它對(duì)于解決諸如企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的綜合評(píng)價(jià)、城市綜合實(shí)力的評(píng)價(jià)和人才的選拔、考核等決策問題具實(shí)際意義.1
問題的描述設(shè)有n個(gè)被評(píng)價(jià)系統(tǒng)(對(duì)象)Si(i=1,2,!,n),每個(gè)系統(tǒng)

3、有p個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)xj(j=1,2,!,p),aij(tk)表示在時(shí)段tk(k=1,2,!,N)第i個(gè)系統(tǒng)的第j個(gè)指標(biāo)數(shù)值.則在時(shí)段tk處的評(píng)價(jià)系數(shù)矩陣為x1

x2

!

xpS1a11(tk)a12(tk)!a1p(tk)A(tk)=S2a21(tk)a22(tk)!a2p(tk)=(aij(tk))n?p,
k=1,2,!,N.



Snan1(tk)an2(tk)!anp(tk)

通常,指標(biāo)xj(j=1,2,!,p)可分為極大型、極小型、固定型和區(qū)間型四種類型.所謂極大型指標(biāo),其取值越大越好,如利潤(rùn)、產(chǎn)值、收

4、益率等;但諸如成本、能耗等指標(biāo),其取值越小越好,為極小型指標(biāo);固定型指標(biāo)是指其指標(biāo)值穩(wěn)定在某個(gè)固定值為最佳;而區(qū)間型指標(biāo)是指標(biāo)值落在某個(gè)區(qū)間為最佳的指標(biāo).根據(jù)指標(biāo)的不同類型,對(duì)指標(biāo)集X={x1,x2,!,xp}可作如下劃分:4X=#Vi,

Vi?Vj=,i%j,i,j=1,2,3,4.i=1式中Vi(i=1,2,3,4)分別為極大型、極小型、固定型和區(qū)間型指標(biāo)集.下面根據(jù)指標(biāo)值系數(shù)矩陣序列A(tk)=(aij(tk))n?p,k=1,2,!,N所提供的信息,對(duì)n個(gè)被評(píng)價(jià)系統(tǒng)Si(i=1,2,!,n)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),并對(duì)其進(jìn)行

5、排序.2
綜合評(píng)價(jià)方法根據(jù)指標(biāo)值系數(shù)矩陣序列A(tk),記B(tk)=A(tk)-A(tk-1)=(bij(tk))n?p,
k=2,3,!,N(1)為增長(zhǎng)系數(shù)矩陣序列,其中bij(tk)=aij(tk)-aij(tk-1).考慮到指標(biāo)類型和量綱的不同帶來的不可公度性,對(duì)A(tk)和B(tk)(k=2,3,!,N)進(jìn)行規(guī)范化收稿日期:2003
11
12作者簡(jiǎn)介:陳彬(1965-),女,江蘇常熟人,副教授,碩士,主要從事概率統(tǒng)計(jì)的研究.第1期陳
彬:一種基于指標(biāo)值和指標(biāo)值增量的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法
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[3]處理,處理后的矩陣分

6、別記為C(tk)=(cij(tk))n?p和D(tk)=(dij(tk))n?p,對(duì)C(tk),D(tk)采用[4]變異系數(shù)法,求得時(shí)段tk的權(quán)重j(tk),j(tk)(j=1,2,!,p,k=2,3,!,N).p令fi(tk)=&j(tk)cij(tk),j=1
i=1,2,!,n,
k=2,3,!,N,(2)pgi(tk)=&j(tk)dij(tk),j=1得關(guān)于評(píng)價(jià)系統(tǒng)Si的指標(biāo)值時(shí)間序列{fi(tk)}和增長(zhǎng)時(shí)間序列{gi(tk)}.令hi(tk)=!fi(tk)+?gi(tk),
i=1,2,!,n,
k=2,3

7、,!,N,(3)其中!+?=1;!,??0,則{hi(tk)}表示評(píng)價(jià)系統(tǒng)Si的綜合指標(biāo)時(shí)間序列.當(dāng)!=1,?=0時(shí),評(píng)價(jià)過程中僅考慮了指標(biāo)本身的好壞程度;而當(dāng)!=0,?=1時(shí),評(píng)價(jià)過程只考慮了指標(biāo)的增長(zhǎng)程度;其余情況則在評(píng)價(jià)過程中兩者兼顧.對(duì)于綜合指標(biāo)時(shí)間序列{hi(tk)},令+-h(tk)=max{hi(tk)},
h(tk)=min{hi(tk)},
k=2,3,!,N,(4)1(i(n1(i(n++++-得綜合指標(biāo)下理想方案時(shí)間序列S={h(t2),h(t3),!,h(tN)}和負(fù)理想方案時(shí)間序列S=---{h(t2

8、),h(t3),!,h(tN)}.取歐氏范數(shù)作為距離測(cè)度時(shí),每個(gè)方案與理想方案和負(fù)理想方案的加權(quán)距離分別為N1+++22di=d(Si,S)=&#k(hi(tk)-hi(tk)),k=2




i=1,2,!,n,(5)N1---22di=d(Si,S)=&#k(hi(tk