分塊分層優(yōu)化的旅游路線規(guī)劃問題研究

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1、參賽密碼（由組委會(huì)填寫）第十二屆“中關(guān)村青聯(lián)杯”全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)校西南石油大學(xué)參賽隊(duì)號106150031.陳琳隊(duì)員姓名2.劉浩生3.羅仕明參賽密碼（由組委會(huì)填寫）第十二屆“中關(guān)村青聯(lián)杯”全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽題目分塊分層優(yōu)化的旅游路線規(guī)劃問題研究摘要旅游活動(dòng)不僅能夠驅(qū)動(dòng)全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且是人民追求幸福生活的最重要方式之一。我國特別將發(fā)展旅游業(yè)作為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、驅(qū)動(dòng)內(nèi)需和提升人民生活品質(zhì)的目標(biāo)之一。研究旅游路線規(guī)劃問題，對普及旅游活動(dòng)和發(fā)展旅游業(yè)起著舉足輕重的作用。本文為了更好地解決旅游路線規(guī)劃問題，利用聚類分塊和分塊分層優(yōu)化的思想，根據(jù)圖論、最優(yōu)化和模糊數(shù)學(xué)等的理論與

2、方法，在將景點(diǎn)間的公路統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為普通公路、省會(huì)城市間統(tǒng)一為高速公路及對問題四用模糊綜合評價(jià)排序挑選出旅游景點(diǎn)后，針對不同問題，利用鄰近距離聚類構(gòu)建了具有不同權(quán)值含義的分塊加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖和分塊動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖；建立了改進(jìn)的單目標(biāo)和多目標(biāo)的旅行商問題（TSP）模型、改進(jìn)的多旅行商問題（MTSP）模型、最少旅游年數(shù)的優(yōu)化模型、旅游體驗(yàn)最好和費(fèi)用最少優(yōu)化模型等；設(shè)計(jì)了它們的求解算法，特別針對改進(jìn)的TSP模型，提出了解單目標(biāo)TSP模型的改進(jìn)模擬退火算法和基于分層序列法的改進(jìn)模擬退火算法；并借助元胞數(shù)據(jù)提取技術(shù)和Matlab軟件編程，獲得了滿足各問題要求的旅游路線最佳規(guī)劃方案。主要工作如下：針對問題

3、一，利用圖論中的組合優(yōu)化、單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化及模擬退火等的理論和方法，為常駐西安市的旅游者游遍201個(gè)5A級景區(qū)規(guī)劃了最少年數(shù)的最佳旅行路線。首先，利用近鄰聚類的思想對景點(diǎn)進(jìn)行區(qū)塊劃分，構(gòu)建了含區(qū)塊劃分的旅游網(wǎng)絡(luò)圖（見圖5）；然后，對每次旅游時(shí)間、旅行過程中的行車和游覽時(shí)間進(jìn)行約束，建立了基于TSP的最佳旅游路線規(guī)劃模型對各區(qū)塊內(nèi)景點(diǎn)進(jìn)行最佳路線規(guī)劃，再建立基于MTSP的改進(jìn)模型尋求各區(qū)塊間的最佳旅游路線；其次，以旅游總年數(shù)最少、每年旅行時(shí)間接近30天為目標(biāo)，建立一個(gè)關(guān)于旅游年數(shù)的分堆優(yōu)化模型；再其次，分析了各模型的特點(diǎn)，提出了解決這些模型的算法思想和求解步驟，特別針對改進(jìn)的T

4、SP模型具有多約束條件的特點(diǎn)，依據(jù)求解TSP模型的模擬退火算法的思想，提出了改進(jìn)的模擬退火算法；最后，利用元胞數(shù)據(jù)方法和Matlab軟件編程，計(jì)算得到了旅游者至少需11年才能游遍所有5A級景點(diǎn)，并獲得了每一年中旅游的次數(shù)、每一次旅游的區(qū)塊和時(shí)間（見表4）、以及每次旅行中每天的具體行程方案。文中僅以旅游河北省區(qū)塊為例示意說明，表5和圖6展示了游覽河北省區(qū)塊的景點(diǎn)需要9天及9天中每天的旅游行程，其余28次旅游路線規(guī)劃方案見附件1。針對問題二，綜合考慮多種出行方式，為旅游者規(guī)劃費(fèi)用最優(yōu)、旅游體驗(yàn)最好的十1年旅游路線。在問題一的基礎(chǔ)上，首先，基于各區(qū)塊內(nèi)的最少旅游時(shí)間，建立各區(qū)塊內(nèi)租車

5、費(fèi)用、耗油費(fèi)、住宿費(fèi)用的計(jì)算模型；然后，基于建立的旅行十年期限中剩余最大出行時(shí)間的計(jì)算模型，考慮出行方式所產(chǎn)生的費(fèi)用和時(shí)間的矛盾，建立基于出行時(shí)間的最小費(fèi)用的旅游路線規(guī)劃的多目標(biāo)TSP優(yōu)化模型，規(guī)劃各個(gè)省之間進(jìn)行旅行時(shí)的最佳旅游路線、獲得十年內(nèi)最少的出行時(shí)間；其次，基于十年內(nèi)游遍所有5A景點(diǎn)剩余的游覽時(shí)間，提出了分配剩余時(shí)間來增加各景點(diǎn)的至少游覽時(shí)間，使得旅游者達(dá)到最好旅游體驗(yàn)的方案；最后，利用元胞數(shù)據(jù)方法和Matlab軟件編程，計(jì)算得到十年之旅的最少費(fèi)用為32.6萬元，并給出了旅游北京、天津區(qū)塊的費(fèi)用最優(yōu)、旅游體驗(yàn)最好的旅游線路，含每天所需費(fèi)用以及每天具體行程（見表7、圖9）

6、的示例說明，其余26次旅游路線見附件2。針對問題三，依據(jù)自駕游的特點(diǎn)，采用動(dòng)態(tài)賦權(quán)的方法對第二問所建立的模型加以改進(jìn)和推廣，為了刻畫旅游者的出發(fā)位置對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的影響，首先構(gòu)建了動(dòng)態(tài)的旅游網(wǎng)絡(luò)圖；然后基于動(dòng)態(tài)的旅游網(wǎng)絡(luò)圖，根據(jù)自駕游的特點(diǎn)確定動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖的權(quán)值；其次利用問題二中的基于旅游時(shí)間年限的多目標(biāo)優(yōu)化模型及求解算法，通過編程計(jì)算，為常住地在北京市的旅游者規(guī)劃十年游遍所有5A景點(diǎn)的旅游方案，以四川省區(qū)塊為例示意說明（見表10、圖11）；最后根據(jù)旅游方案結(jié)果，為自駕游愛好者和旅游相關(guān)部門給出了相關(guān)建議。針對問題四，基于用模糊綜合評價(jià)從眾多不同級別景點(diǎn)篩選出的旅游景點(diǎn)，綜合采用問

7、題一和二的方法為旅游愛好者規(guī)劃旅游路線。首先依據(jù)旅游者在面對眾多不同級別景點(diǎn)作旅行計(jì)劃時(shí)，并不一定是以景點(diǎn)級別高優(yōu)先選擇的原則，而往往是通過對比景點(diǎn)的相應(yīng)指標(biāo)與自身旅游偏好進(jìn)行優(yōu)先挑選，通過分析附件6、7中的旅游景區(qū)評定的相關(guān)信息和旅游者對旅游的偏好，建立旅游景點(diǎn)選擇的評價(jià)指標(biāo)體系；然后建立挑選景點(diǎn)的模糊綜合評價(jià)模型，確定旅游者對每個(gè)景點(diǎn)的優(yōu)先級排序，進(jìn)而確定出十年內(nèi)計(jì)劃旅游的景點(diǎn)；其次針對選中的旅游景點(diǎn)，按問題一和二中的方法為旅游愛好者做出十年最優(yōu)旅游路線的規(guī)劃；最后通過Matlab軟件編