第10章 相關(guān)分析與回歸分析

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1、第八章相關(guān)與回歸分析?一、本章重點(diǎn)1．相關(guān)系數(shù)的概念及相關(guān)系數(shù)的種類。事物之間的依存關(guān)系，可以分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系又有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系；單相關(guān)和復(fù)相關(guān)；線性相關(guān)和非線性相關(guān)；不相關(guān)、不完全相關(guān)和完全相關(guān)；正相關(guān)和負(fù)相關(guān)等類型。2．相關(guān)分析，著重掌握如何畫相關(guān)表、相關(guān)圖，如何測(cè)定相關(guān)系數(shù)、測(cè)定系數(shù)以及進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的推斷。相關(guān)表和相關(guān)圖是變量間相關(guān)關(guān)系的生動(dòng)表示，對(duì)于未分組資料和分組資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)的方法是不同的，一元線性回歸中相關(guān)系數(shù)和測(cè)定系數(shù)有著密切的關(guān)系，得到樣本相關(guān)系數(shù)后還要對(duì)總體相關(guān)系數(shù)進(jìn)行科學(xué)推斷。3．回歸分析，著重掌

2、握一元回歸的基本原理方法，一元回歸是線性回歸的基礎(chǔ)，多元線性回歸和非線性回歸都是以此為基礎(chǔ)的。用最小平方法估計(jì)回歸參數(shù)，回歸參數(shù)的性質(zhì)和顯著性檢驗(yàn)，隨機(jī)項(xiàng)方差的估計(jì)，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)是回歸分析的主要內(nèi)容。4．應(yīng)用相關(guān)與回歸分析應(yīng)注意的問題。相關(guān)與回歸分析都有它們的應(yīng)用范圍，必須知道在什么情況下能用，什么情況下不能用。相關(guān)分析和回歸分析必須以定性分析為前提，否則可能會(huì)鬧出笑話，在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)選取的樣本要盡量分散，以減少預(yù)測(cè)誤差，在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)只有在現(xiàn)有條件不變的情況下才能進(jìn)行，如果條件發(fā)生了變化，原來的方程也就失去了效用。二、難

3、點(diǎn)釋疑本章難點(diǎn)在于計(jì)算公式多，不容易記憶，所以更要注重計(jì)算的練習(xí)。為了掌握基本計(jì)算的內(nèi)容，起碼應(yīng)認(rèn)真理解書上的例題，做完本指導(dǎo)書上的全部計(jì)算題。初學(xué)者可能會(huì)感到本章公式多且復(fù)雜，難于記憶，其實(shí)只要抓住Lxx、Lxy、Lyy這三個(gè)記號(hào)，記住它們的展開式，幾個(gè)主要的公式就不難記憶了。如果能自己把這些公式推證一下，搞清其關(guān)系，那就更容易記住了。三、練習(xí)題（一）填空題1事物之間的依存關(guān)系，根據(jù)其相互依存和制約的程度不同，可以分為（）和（）兩種。2．相關(guān)關(guān)系按相關(guān)關(guān)系的情況可分為（）和（）；按自變量的多少分（）和（）；按相關(guān)的表現(xiàn)形式分（）和（）；按相關(guān)關(guān)系

4、的密切程度分（）、（）和（）；按相關(guān)關(guān)系的方向分（）。3．回歸方程只能用于由（）推算（）。4．一個(gè)自變量與一個(gè)因變量的線性回歸，稱為（）5．估計(jì)變量間的關(guān)系的緊密程度用（）6．在相關(guān)分析中，要求兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而在回歸分析中要求自變量是（），因變量是（）。7．已知剩余變差為250，具有12對(duì)變量值資料，那么這時(shí)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是（）。8．將現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系，用表格來反映，這種表稱為（），將現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系用圖表示稱（）。9．若兩個(gè)變量完全不相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)等于（constructionqualityacceptanceandassessmen

5、tRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations），若兩個(gè)變量完全相關(guān)，

6、則相關(guān)系數(shù)等于（）。10．在回歸方程y=a+bx中，待定系數(shù)a為（），b為（）。11．若已知y為每畝蔬菜產(chǎn)量（單位：百公斤），x為每畝地施肥量（單位：公斤），已知y=9.964+0.891x并已知每畝地最高施肥量為70公斤，最低施肥量為35公斤，那么每畝地蔬菜產(chǎn)量的大致變動(dòng)范圍為（）到（）。（二）名詞解釋1.函數(shù)關(guān)系2.相關(guān)關(guān)系3.單項(xiàng)因果關(guān)系4.互為因果關(guān)系5.回歸分析6.一元線性回歸模型7.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差（三）判斷題1．某一變量的每一個(gè)數(shù)值都有另一變量的確定的值與之對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系。（）2．任何兩個(gè)有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)一定是在

7、-1至1之間。（）3．當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于1或-1時(shí)，兩個(gè)變量的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于零時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是相關(guān)關(guān)系。（）4．計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，首先要確定自變量和因變量。（）5．積距相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)主要取決于計(jì)算公式的分子符號(hào)。（）（四）單項(xiàng)選擇題1．相關(guān)分析研究的是（）。A、變量間相互關(guān)系的密切程度B、變量之間因果關(guān)系C、變量之間嚴(yán)格的相依關(guān)系D、變量之間的線性關(guān)系2．若變量X的值增加時(shí)，變量Y的值也增加，那么變量X和變量Y之間存在著（）。A、正相關(guān)關(guān)系B、負(fù)相關(guān)關(guān)系C、直線相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系3．若變量X的值增加時(shí)，變量Y的值隨之

8、下降，那么變量X和變量Y之間存在著（）。A、正相關(guān)關(guān)系B、負(fù)相關(guān)關(guān)系C、直線相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系4．相關(guān)系數(shù)等于零表明