資源描述：
《《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試卷(b)0907new》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、本試卷適應(yīng)范圍信科07南京農(nóng)業(yè)大學(xué)試題紙2008-2009學(xué)年二學(xué)期課程類型：必修試卷類型：B課程數(shù)理統(tǒng)計(jì)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)題號(hào)一二三四五總分簽名裝訂線裝訂線得分得分評(píng)閱人一、選擇題（6×3=18分）1．設(shè)是來自上的均勻分布的樣本，未知，,，，則上面四個(gè)量中不是統(tǒng)計(jì)量的是【】A.B.C.D.2．設(shè)是來自均勻分布的樣本，分別為其樣本均值和樣本方差，則【】A．B．C．D．3．設(shè)總體X的概率密度，X1，X2，…，Xn為來自X的樣本，則的最大似然估計(jì)量為【】A.B.C.D.4．設(shè)總體，X1，X2，…，Xn為來自X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則
2、次序統(tǒng)計(jì)量的密度為【】A．B．C．D．5．設(shè)X1，X2…，Xn為來自總體X~N（,4）的樣本(未知)，則下列正確的是【】A.B.C.D.6．設(shè)總體X~N（,），和均未知，X1，X2，…，Xn為來自X的樣本，對(duì)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0∶，若顯著水平，則該檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椤尽緼．B．C.D．得分評(píng)閱人二、填空題(每空3分，8×3=24分)7．設(shè)總體,是未知參數(shù),是來自X的樣本。設(shè)，則，，對(duì)一切（01）,都有，對(duì)一切（01），都是的無偏估計(jì)。8．設(shè)總體X~,是總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,，，,，則中是μ的無偏估計(jì)，其中是較有效的。9.設(shè),
3、且總體X和Y相互獨(dú)立,,分別表示總體X和Y的樣本均值,分別表示總體X和Y的樣本方差，則有服從分布,服從分布。10.設(shè)是來自總體X一個(gè)樣單隨機(jī)樣本，且已知總體X的概率密度函數(shù)為,則當(dāng)C=時(shí),的無偏估計(jì)。三、計(jì)算題得分評(píng)閱人11．由正態(tài)總體N(100,4)抽取兩個(gè)獨(dú)立的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值分為，樣本容量分別為15，20，試求（）（本題8分）由12．設(shè)X1，X2，…，Xn來自密度為（>0,為未知參數(shù)）的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，（1）求的極大似然估計(jì)它是否為的無偏估計(jì)（2）求的矩估計(jì),它是否為的一個(gè)無偏估計(jì)。(本題10分）13．
4、假定某商店中一種商品的月銷售量服從正態(tài)分布，未知。為了合理的確定對(duì)該商品的進(jìn)貨量，需對(duì)和作估計(jì)，為此隨機(jī)抽取七個(gè)月，其銷售量分別為：64，57，49，81，76，70，59，試求的雙側(cè)0.95置信區(qū)間和方差的雙側(cè)0.9置信區(qū)間。(本題10分)）14．甲乙兩公司用同型號(hào)的組裝線分別生產(chǎn)自己的128MB（兆字節(jié)）的閃盤，從甲的產(chǎn)品中抽查了7只，從乙的產(chǎn)品中抽查了8只閃盤，分別測(cè)得它們的儲(chǔ)量如下：X(甲)125.5124.3126.12126.2124.8127.2127.19Y（乙）124.7125.0124.8124.51
5、25.4124.1126.9124.6若甲的閃盤儲(chǔ)量和乙的閃盤儲(chǔ)量都服從正態(tài)分布；（1）在顯著性水平，檢驗(yàn)甲的閃盤儲(chǔ)量和乙的閃盤儲(chǔ)量的方差是否相等；（2）在顯著性水平，檢驗(yàn)甲的閃盤和乙的閃盤的平均儲(chǔ)量有無顯著性差異。（本題10分）（得分評(píng)閱人四、證明題15．設(shè)總體X服從上的均勻分布，>0是未知參數(shù)，是來自X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。證明：的最大似然估計(jì)是的相合估計(jì)。（本題10分）16.設(shè)是來自咖瑪分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本為已知，，試證明：的有效估計(jì)，從而也是UMVUE。（本題10分）系主任出卷人
