基于petri網(wǎng)工作流模型的分析

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1、基于Petri網(wǎng)工作流模型的分析晉　蓓，馮衛(wèi)兵（1.西北大學(xué)　計(jì)算機(jī)科學(xué)系，陜西西安　710069；2.西安科技大學(xué)　基礎(chǔ)部，陜西西安　710054）摘要：通過(guò)模型分析發(fā)現(xiàn)所描述的過(guò)程定義中的設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，以便對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程重構(gòu)提供正確的指導(dǎo)和科學(xué)的依據(jù)。首先將信牌驅(qū)動(dòng)模型轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)，接著將Petri網(wǎng)進(jìn)行必要化簡(jiǎn)，最后對(duì)化簡(jiǎn)后的Petri網(wǎng)進(jìn)行死鎖等分析。關(guān)　鍵　詞：工作流模型；Petri網(wǎng)；死鎖中圖分類號(hào)：TP911.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-274X(2004)0068-07工作

2、流模型的分析是指采用各種方法（包括理論模型、模擬、測(cè)量方法），對(duì)工作流模型的內(nèi)部行為進(jìn)行分析計(jì)算，使得工作流模型在理論上是正確和有效的。雖然現(xiàn)在絕大部分的工作流產(chǎn)品都提供模型性能分析的仿真功能，但由于復(fù)雜性等原因，很難找到一種有效的算法對(duì)模型進(jìn)行分析與驗(yàn)證。本文在總結(jié)模型分析研究成果現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前模型驗(yàn)證方法存在的不足，總結(jié)了Petri網(wǎng)模型分析中的一些圖形化簡(jiǎn)規(guī)則，針對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)過(guò)程模型的特點(diǎn)并利用文中提出的模型正確性標(biāo)準(zhǔn)，提出了一種具有完備性和高效率的工作流模型的模型驗(yàn)證方法分析。1　

3、相關(guān)概念定義1　信牌驅(qū)動(dòng)模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu):多元式稱為信牌驅(qū)動(dòng)模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)（以下簡(jiǎn)稱信牌驅(qū)動(dòng)模型），其中：1)表示擴(kuò)展的信牌驅(qū)動(dòng)模型所涉及的所有數(shù)據(jù)，其值域用表示；2)表示活動(dòng)集合，和分別稱為功能函數(shù)和后繼函數(shù)。被定義為根據(jù)出函數(shù)定義，參見下邊的定義；3）表示信牌箱集合；4），稱為的流關(guān)系，其中和分別稱為入關(guān)系和出關(guān)系。對(duì)出關(guān)系定義一個(gè)出函數(shù)：表示與相關(guān)的出函數(shù)，被稱為的后繼函數(shù)。5）?是惟一的活動(dòng)，稱為開始活動(dòng)，；6）是一個(gè)活動(dòng)的集合，稱為結(jié)束活動(dòng)，；7）?稱為轉(zhuǎn)移的權(quán)重；8）是（注意：中不包含

4、）的一種劃分即8是的另一種劃分，即規(guī)定。若，則；若，則；如果，則被稱為簡(jiǎn)單元素。一個(gè)信牌驅(qū)動(dòng)的工作流模型，開始活動(dòng)只能是一個(gè)，但是結(jié)束活動(dòng)可以是多個(gè)。為了描述問(wèn)題方便，有時(shí)我們也將信牌驅(qū)動(dòng)的模型簡(jiǎn)寫成。定義2　真假信牌，設(shè)。1）上的一個(gè)多重集是一個(gè)映射(自然數(shù)集合)，令表示上所有多重集的集合；2）表示多重集且表示多重集且表示多重集且。定義3　活動(dòng)的SPLIT，設(shè)為信牌驅(qū)動(dòng)模型，令，稱集合為出弧的集合。表示出弧的個(gè)數(shù)。與所聯(lián)系的信牌箱稱為的后信牌箱?；蛘呋蛘吆头Q為的SPLIT類型，記為。定義4　活

5、動(dòng)的JOIN：設(shè)為信牌驅(qū)動(dòng)模型，令，稱集合為入弧的集合。表示入弧的個(gè)數(shù)。與聯(lián)系的信牌箱稱為的前信牌箱?；蛘呋蛘呋蛘呋蛘撸头Q為的類型，記為。定義5　確定的Petri網(wǎng)[1]。本文的討論均在有限網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，以下不再說(shuō)明。定義6　非確定Petri網(wǎng)系統(tǒng)。參見文獻(xiàn)[1]。定義7　非確定變遷的發(fā)生結(jié)果。參見文獻(xiàn)[1]。2　將信牌驅(qū)動(dòng)模型轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)Petri網(wǎng)有很強(qiáng)的表達(dá)能力，其描述能力與Turing機(jī)等價(jià)，因此所有典型的流程都可用Petri網(wǎng)予以描述。本節(jié)探討將工作流模型中的各種基本控制結(jié)構(gòu)

6、自動(dòng)地轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)的規(guī)則。由于工作流模型是由這些基本的控制結(jié)構(gòu)組合而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，所以工作流模型就可轉(zhuǎn)化為一個(gè)Petri網(wǎng)模型[2]。下面研究典型流程到Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的對(duì)應(yīng)規(guī)則（為討論方便，在沒有特別說(shuō)明的情況下，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中對(duì)應(yīng)的信牌箱與位子的容量相同，對(duì)應(yīng)連線的權(quán)值相同）轉(zhuǎn)化原則：轉(zhuǎn)化最重要的是要遵守原系統(tǒng)的原有邏輯順序，把對(duì)象的操作映射為Petri網(wǎng)模型中的位子；工作流中的活動(dòng)即Petri中的轉(zhuǎn)移；工作流中的開始活動(dòng)即Petri網(wǎng)中的無(wú)輸入轉(zhuǎn)移和該轉(zhuǎn)移的輸出位子，它受外界因素的

7、控制，自動(dòng)產(chǎn)生激活整個(gè)Petri網(wǎng)；工作流中的結(jié)束標(biāo)記即Petri中的無(wú)輸出庫(kù)所得變遷和單變遷的輸入庫(kù)所；工作流中的同步節(jié)點(diǎn)即Petri中的多輸人、單輸出變遷及該變遷的庫(kù)所[3]。81）開始流程：結(jié)束流程的轉(zhuǎn)化如圖1（a）所示。2）結(jié)束流程：結(jié)束流程的轉(zhuǎn)化如圖1（b）所示?！　　。╝）(b)圖1信牌驅(qū)動(dòng)模型向Petri網(wǎng)的轉(zhuǎn)化Fig.1ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet3）順序流程：在信牌驅(qū)動(dòng)模型中，將其中的活動(dòng)和信牌箱分別對(duì)應(yīng)為變遷和

8、位子，就可構(gòu)造一個(gè)與之等價(jià)的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)。4）競(jìng)爭(zhēng)流程：在擴(kuò)展的信牌驅(qū)動(dòng)模型中，競(jìng)爭(zhēng)流程可表示為。其中：；。將其中的活動(dòng)和信牌箱分別對(duì)應(yīng)為變遷和位子，就可構(gòu)造一個(gè)與之等價(jià)的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)，其中，是與對(duì)應(yīng)的元素}，。5）無(wú)條件分支：它是一種并發(fā)執(zhí)行的結(jié)構(gòu)。在信牌驅(qū)動(dòng)模型中，并行流程可表示為，其中：

9、。將其中的活動(dòng)和信牌箱分別對(duì)應(yīng)為變遷和位子，就可構(gòu)造一個(gè)與之等價(jià)的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)。其中：是與對(duì)應(yīng)的變遷}，是與對(duì)應(yīng)的位子}（見圖2）?！D2信牌驅(qū)動(dòng)模型向Petri網(wǎng)的轉(zhuǎn)化Fig.2Thetra